Giáo án Đại số 8 - Tiết 45, Bài 4: Phương trình tích - Năm học 2020-2021

Ngày soạn :26/1/2021
Ngày dạy :28/1/2021 
Tiết 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nhận biết được phương trình tích và giải được phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2. Năng lực
+ Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
+ Năng lực toán học: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học
+ Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình về phương trình tích từ đó hình thành phát triển năng lực tính toán và năng lực giải quyết vấn đề 
3.Phẩm chất 
- Chăm chỉ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận .Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện phép biến đổi biểu thức.
- Trung thực, nghiêm túc trong học tập.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: Máy chiếu. Máy tính bỏ túi, bảng phụ, bảng nhóm.
2. Học liệu: Sách giáo khoa, sách bài tập, 
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG 1: Mở đầu
 a) Mục tiêu: HS tìm hiểu được mối liên quan giữa phân tích đa thức thành nhân tử và bài học..
b) Nội dung: Thực hiện ?1
c) Sản phẩm: Học sinh làm được ?1
d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV -HS
SẢN PHẨM
- GV giao nhiệm vụ:
Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp để trả lời câu hỏi:
 Phân tích đa thức: 
 P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử
HS thực hiện nhiệm vụ: Quan sát và trả lời
- Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân, hoạt động chung cả lớp. 
- Nếu P(x) = 0 thì tìm x như thế nào ?
- Để tìm được x tức là ta giải PT tích mà bài hôm nay ta tìm hiểu.
P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 
 = (x+1)(x – 1)+ (x + 1)(x - 2) 
 = (x + 1) (x – 1 + x – 2)
 = ( x + 1)(2x – 3) 
- Suy nghĩ cách tìm x
 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 
Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình tích và cách giải phương trình tích.
 Nội dung: Viết được dạng của phương trình tích ,cách giải .Làm ?2 và ví dụ 1
 Sản phẩm: Phương trình tích và cách giải phương trình tích. Hoàn thành ?2 và ví dụ 1
 Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM
 Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau: 
+ Một tích bằng 0 khi nào ?
+ Điền vào chỗ trống ?2.
- HS trả lời miệng ?2, GV ghi ở góc bảng: 
a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0.
- GV ghi bảng VD 1, Yêu cầu HS 
+ Trả lời câu hỏi: Đối với PT thì
 (4x - 7)(2x + 1) = 0 khi nào ?
+ Giải hai PT : 4x - 7 = 0 và 2x + 1 = 0.
+ Trả lời câu hỏi: PT đã cho có mấy nghiệm?
TQ : phương trình tích có dạng như thế nào, nêu cách giải phương trình tích ?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS trả lời câu hỏi
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh trình bày, các học sinh khác so sánh và đối chiếu lại bài.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
1.Phương trình tích và cách giải :
* Ví dụ1 : Giải phương trình :
(4x - 7)(2x + 1) = 0
 Giải: 
 (4x - 7)(2x + 1) = 0
 4x - 7 = 0 hoặc 2x +1 = 0
Do đó ta giải 2 phương trình : 
1) 4x - 7 = 0 4x = 7 x = 
2) 2x + 1 = 0 2x = - 1 
Vậy: tập nghiệm của phương trình là: 
S = { }
* Tổng quát : (SGK)
A(x).B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 

HOẠT ĐỘNG 3: . LUYỆN TẬP 
a) Mục tiêu: : HS biết biến đổi phương trình đưa về dạng PT tích và giải PT tích.Trong trường hợp có nhiều hơn 2 nhân tử cũng giải tương tự.
b) Nội dung: Làm ví dụ 2; 3 và ?3, ?4
c) Sản phẩm: Hoàn thành ví dụ 2,3 và ?3, ?4
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM
Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:
- GV đưa ra VD 2, yêu cầu HS 
+Trả lời câu hỏi: Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích ?
+ Biến đổi PT trên về dạng PT tích rồi giải PT.
- GV yêu cầu HS nêu các bước giải PT ở Vd 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS trả lời câu hỏi và làm bài như yêu cầu
?3 Hs hoạt động nhóm
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so sánh và đối chiếu lại bài.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
	
2. Áp dụng : 
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
 (x - 3)(x – 2)) = (6 - x) (1 + 3x)
 (x - 3)(x - 2) -( 6 - x)( 1 + 3x) = 0
x2 -3x - 2x + 6 - (6 + 18x - x -3x2) = 0
 x2 -3x - 2x + 6 - 6 - 18x + x + 3x2 = 0
4x2 - 22x = 0
2x(2x - 11) = 0
x = 0 hoặc 2x -11 = 0
x = 0 
2x -11 = 0 x = 5,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: 
S = {0 ; 5,5}
*Nhận xét: (SGK/16)
?3 Giải phương trình :
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
 (x - 1)[(x2 + 3x -2) - (x2 + x + 1)] = 0
 (x - 1)(2x - 3 ) = 0 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 
Ví dụ 3 : Giải phương trình:
 x3 + 2x2 = x + 2
 x3 + 2x2 - x - 2 = 0
 (x3 + 2x2 ) - (x + 2) = 0
 x2(x + 2) - (x + 2) = 0
 (x2 - 1)(x +2) = 0
 (x + 1)(x - 1)(x + 2) = 0
 x+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
1/ x + 1 = 0 x = -1 ;
2/ x - 1 = 0 x = 1
3/ x + 2 = 0 x = -2
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: 
 S = {-1 ; 1 ; -2}
?4 Giải phương trình
(x3 + x2) + (x2 + x) = 0
ó x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
ó (x + 1)(x2 + x) = 0
ó x(x + 1)2 = 0 
ó 
Vậy: tập nghiệm của phương trình đã cho là:
 S = {0 ; -1}
HOẠT ĐỘNG 4: Vận dụng
a. Mục tiêu: HS biết vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để biến đổi phương trình về phương trình tích.
b. Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức để làm bài tập 22( t17 SGK).
c. Sản phẩm: HS làm được bài tập 22 a),d),e)
d. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV ghi đề bài tập 22/ 17 SGK câu a, d,e. Yêu cầu 
+ HS 1 lên bảng làm câu a
+ HS 2 lên bảng làm câu d.
+ HS cả lớp làm vào vở.
+Làm thế nào để phân tích vế trái PT câu e thành nhân tử?
+Nêu cách làm
+1 HS lên bảng trình bày bài làm.
GV chốt kiến thức
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
HS trả lời câu hỏi
Lên bảng làm bài như yêu cầu
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
Học sinh lên bảng trình bày, các học sinh khác so sánh và đối chiếu lại bài.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: 
GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
Bài tập 22( 17-SGK). Giải phương trình:
Vậy : Tập nghiệm của phương trình là: 
S = {3; }
Vậy: Tập nghiệm của phương trình là : 
S = { }
Vậy : Tập nghiệm của phương trình là 
S = {1;7}

HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình tích
- Xem lại các ví dụ và các bài đã giải
- Bài tập về nhà : 21 (b, c, d) ; 22 (b, f) ; 23; 24 ; 25 tr 17 SGK. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.