Giáo án đại số 8 Năm học 2014-2015

động 1 :1. Quy tắc
Em hãy chia các hạng tử của đa thức mà bạn vừa viết cho đơn thức 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
GV ghi bảng bài làm của học sinh
Ta vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức.
Thương của phép chia chính là đa thức 
 2x4y2 + 4x3 + x
*Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm ntn?
 Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B là gì ?
Y/c HS làm bài 63(Tr28-SGK) 
Y/c HS đọc quy tắcTr 27-SGK
Y/c HS làm VD Tr28 SGK
 6x5y4+12x4y2+5x2y2) :3xy2
=(6x5y4: 3xy2)+( 12x4y2: 3xy2) +(5x2y2:3xy2)
= 2x4y2 + 4x3 + x
“ Muốn chia đa thức A cho dơn thức B, ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết qủa mới nhau
Tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức
Hoạt động 22. áp dụng
Y/c HS làm SGK
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm như thế nào? 
a. (4x4 - 8x2y2 +12x5y) : (-4x)
= x.(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Bạn Hoa giải đúng.
…. Ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đa thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
b. (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
 = 4x2 - 5y - 
Hoạt động 3IV. luyện tập(17 phút)
Bài 64(Tr28-SGK) 
Bài 65(SGK)
[3(x - y)4 - 2(x - y)3 - 5(x – y)2] : (y-x)2
Em có nhận xét gì về các luỹ thừa trong phép tính? Ta nên biến đối như thế nào?
Bài 66(SGK)
Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 
Bài tâp: Làm tính chia :
a. (9x5 + 3x6 - x3) : 2x2
b.(-x6 + 4x3y + y3x2) : x2
c. (x3y3 - x2y3- x3y2) : x2y2
d. [5(a - b)3 + 2(a - b)2] : (b - a)2
e. (x3 + 8y3) : (x + 2y)
= -x3 + - 2x
= -2x2 + 4xy – 6y2
= xy + 2xy2 -4
Biến đổi số chia (y-x)2 =(x - y)2
Quang trả lời đúng
a.=x3+x4- x
b.=-x4 +4xy +y3
c.= 3xy - y – 3x
d.= 5(a – b) +2
e. = x2 -2xy +4y2
V.hướng dẫn về nhà
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- BTVN 44,45,46,47(Tr8-SBT).
- Ôn phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các HĐT đáng nhớ. 
Duyệt tuần 8
Tuần 9	ngày soạn: 06-10-2013
Tiết 17 : 	Chia đa thức một biến đã sắp xếp
I-Mục tiêu :
 - Hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có d khi chia đa thức cho đa thức.
 - HS nắm vững cách chia đa thức một bién đã sắp xếp.
 - Rèn tính cẩn thận cho học sinh.
II.Chuẩn bị tiết học: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.
III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1.Kiểm tra :
HS1: Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Khi nào một đa thức A chia hết cho một đơn thức B ?
Tính: 
 (- 18x3y2 - 12x2y5 - 0,6x2y2) : (- xy2)
HS 2 : Thực hiện phép tính 
 1245:9
= 36 x + 24xy3 + 1,2x 
1245 9 . 
- 9 138 
 34
- 27
 75
 - 72
 3
Thương của phép chia 1245 : 9 là 138 d 3 
Hoạt động 11 - Phép chia hết :
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp ta làm tương tự nh phép chia 1245 cho 9 .
VD:(3x4- 8x3 - 10 x2 + 8x - 5) : (3x2 - 2x + 1)
Ta thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của x. Ta đặt phép chia rồi làm nh sau:
- Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. 3x4 : 3x2 = x2 
 - Nhân x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng một cột.
- Trừ lấy đa thức chia trừ tích nhận được.
- Hiệu tìm được là dư thứ nhất (- 6x3 - 11x2 + 8x – 5)
* Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia , nhân, trừ) được dư thứ hai.
- Cứ tiếp tục như thế cho đến khi số d = 0 
*Phép chia có dư = 0, đó là một phép chia hết 
Y/c HS làm SGK
Cho một hs thử lại bằng phép nhân.
Y/c HS làm bài tập:
a. (a2 - 29a + 6a3 + 21) : (2a - 3)
b. (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : ( x2 - 4x - 3) 
 3x4 - 8x3 - 10 x2 + 8x - 5 3x2 - 2x + 1
- 3x4 - 2x3 + x2 x2 - 2x - 5
 - 6x3 - 11x2 + 8x - 5
 - - 6x3 + 4x2 - 2x 
 - 15x2 + 10x - 5
 - - 15x2 + 10x - 5
 0
( 3x4 - 8x3 - 10 x2 + 8x - 5) : (3x2 - 2x + 1) 
 = x2 - 2x - 5.
.
6a3 + a2 - 29a + 21 2a - 3 . 
- 6a3 - 9a2 3a2 + 5a - 7
 10a2 - 29a
 -10a2 - 15a
 - 14a + 21
 - - 14a + 21
 0
( 6a3 + a2 -29a + 21) : (2a - 3)= 3a2 + 5a - 7 
Hoạt động 2: 2 - Phép chia có dư :
Y/c HS thực hiện phép chia 
 (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Nhận xét gì về đa thức bị chia?
Lu ý : ĐT bị chia khuyết hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép chia cần để ô trống.
- GV cho một hs thực hiện trên bảng, cả lớp thực hiện trên vở.
 -Đa thức dư có bậc mấy? Đa thức chia có bậc mấy?
Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư .
- GV đa “Chú ý ” Tr31 SGK lên bảng phụ.
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
- 5x3 + 5x 5x - 3
 - 3x2- 5x + 7
 - - 3x2 - 3
 - 5x + 10.
Đa thức thương 5x - 3 
Đa thức dư - 5x + 10 
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1).(5x - 3) - 5x +10
Hoạt động 3: IV.Luyện tập
Bài 1 : Tính bằng hai cách :
a). (a4 + 2a2 + 1) : (a2 + 1)
b). (x3 + 3x2y +3xy2 + y3) = (x + y)3 
Bài 2: Cho A = n3 - 3n2 - 3n - 1
 B = n2 + n + 1 
Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Bài 3 : Cho đa thức A(x) =10x2 - 7x + a .
Xác định a để :
A(x) chia hết cho 2x – 3.
A(x) chia cho 2x – 3 d 5
a. (a4 + 2a2 + 1) : (a2 + 1) = a2 + 1
b. => (x + y)3 : (x + y) = (x + y)2 
Bài 2:
 n3 - 3n2 - 3n - 1 n2 + n + 1 
 - n3 + n2 + n n - 4
 - 4n2 - 4n - 1
 -- 4n2 - 4n - 4
 3
 R = 3
 n3 - 3n2 - 3n - 1 = (n2 + n + 1).(n - 4) +3
Bài 3 : 
 10x2 - 7x + a 2x - 3
-10x2 - 15x 5x + 4
 8x + a 
 - 8x - 12 
 a + 12
a. Để 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3 thì 
R = a + 12 = 0 a = - 12
b. R = 5 Û a + 12 = 5 Û a = -7
V.Hướng dẫn về nhà
Nắm vững thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. 
Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R
BTVN : 48,49,50 (T8-SBT), bài 70 (T32- SGK) 
tiết18: 	luyện tập
I-.Mục tiêu
- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp .
- Vận dụng bằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
- Rèn tính cẩn thận. Phát huy trí lực của hs 
II.Chuẩn bị tiết học: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.
III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học : 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
2.Kiểm tra
HS 1:Phát biểu qtắc chia đa thức cho đơn thức.
Tính: a. (x3y3 - x2y3 – x3y2 ) : x2y2 
 b.(x3- 3x2 + x – 3) : (x - 3)
HS2 : Viết hệ thức liên hệ giữa đa thứcbị chia A và đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức d R.
Nêu ĐK của đa thức dư R và cho biết khi nào phép chia hết?
Chữa BT 48(c) SBTt8
Thương : 2x2 + x + 1
Hoạt động 1 :Luyện tập 
Bài 71(Tr32- SGK)
Không thực hiên phép tính, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
A = 15x4 – 8x3 + x2 và B = x2
A = x2 – 2x +1 và B = 1 - x
Bài 2: Làm tính chia.
a. (5xy2 + 9xy – x2y2 ) : (- xy)
b. [9(a - b)3 + 2(a - b)2 ] : (b - a)2
c. 5(x - 2y)3 : (5x - 10y)
d. (x3 + 8y3) : (x + 2y)
Bài 49(SBT) . Tính:
a.( 12x2 - 14x + 3 - 6x3 + x4) : (1- 4x + x2) 
b. (x5 – 3x4 + 5x3 – x2+ 3x – 5) : (x2- 3x +5) 
Bài 4:
a). ( 10x2 - 14x - 3 + 6x3 + x4) : (1- 4x + x2) 
GV lưu ý HS phải sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm của x rồi mới thực hiện phép chia 
b). (x6 - x2 + 5x4 + 9x + 5x3 - 7 ) : 
 ( 5 + x2 - 3x + x3) 
Hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần và chia cột dọc.
Bài 3) Tìm a sao cho : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 
Bài 4) Tính bằng 2 cách ( làm việc theo nhóm), đánh dấu vào cách mà em cho là hay .
a. ( 4x2 - 9y2) : (2x - 3y) 
b. (27x3 – 1) : (3x – 1) 
 c. (8x3 + 1) : (4x2 – 2x +1)
 d. (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
a.
 x4 - 6x3 + 12x2-14x +3 x2 - 4x + 1
-x4 - 4x3 + x2 x2 – 2x +3
 -2x3 +11x2 - 14x +3
 - -2x3 + 8x2 +10x
 3x2 - 12x +3
 - 3x2 - 12x +3
 0
b. Thương : x3 - 1 
a. x4 + 6x3 + 12x2-14x +3 x2 - 4x + 1
-x4 - 4x3 + x2 x2 + 10x +49
 10x3 + 9x2 - 14x
 - 10x3 - 40x2 +10x
 49x2 - 24x - 3
 - 49x2 - 196x + 49
 172x - 52.
x4 + 6x3 + 10x2 - 14x - 3 
= (x2 + 10x +49)(x2 - 4x + 1) +172x - 52 
b.
x6 + 5x4 + 5x3- x2+ 9x-7 x3+x2- 3x +5
x6+ x5- 3x4 + 5x3 
 - x5+8x4 - x2- 9x -7 x3 - 2+9x+6 
 -- x5- x4 + 3x3-5x2 
 9x4 - 3x3+ 4x2- 9x- 7
 - 9x4 - 9x3- 27x2+45x-7 
 6x3+31x2- 54x-7
 - 6x3+ 6x2-18x+ 30
 25x2- 36x- 37.
Bài 3 
 2x3 - 3x2 + x + a x + 2 .
 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
 - 7x2 + x + a
 - - 7x2 - 14x 
 15x + a
 - 15x + 30
 a - 30.
2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 
Û a - 3 = 0 hay a = 30 
a.= (2x + 3y) 
 b. = 9x2 + 3x +1
 c. = 2x + 1
 d. = (x + 3) 
V. Hướng dẫn về nhà:
Làm 5 câu hỏi ôn tập chương I
BTVN : 75 ,76,77,78,79,80 Tr33 – SGK
Ôn kỹ bảy HĐT đáng nhớ.
Duyệt tuần 9
Tuần 10	Ngày soạn: 8-10-2013
Tiết 19 : 	Ôn tập chương I
I . Mục tiêu
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
Rèn kĩ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương .
Rèn tính cẩn thận , tư duy lô gíc khi làm bài.
II.Chuẩn bị tiết học: Bảng phụ hoặc đèn chiếu.
III.ppdh: Gợi mở ,vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm
IV.tiến trình dạy học : 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:I . Ôn tập nhân đơn, đa thức ( 10 phút)
Gv nêu câu hỏi và Y/c KT
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
– Chữa bài tập 75 tr33 SGK.
Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi tiếp HS2 và HS3.
HS 1 lên bảng.
– Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức tr4 SGK.
– Chữa bài tập 75 SGK.
a) 5x2. (3x2 – 7x + 2)= 15x4 – 35x3 + 10x2
b) 
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
– Chữa bài tập 76 (a) tr33 SGK.
HS 2 : – Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức – Chữa bài tập 76 tr33 SGK.
a) (2x2 – 3x).(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x.
HS3 : Chữa bài tập 76(b) SGK.
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x(3xy + 5y2 + x) – 2y(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
GV nhận xét và cho điểm các HS được kiểm tra.
HS nxét câu trả lời và bài làm của các bạn.
Hoạt động 2 II. Ôn tập về Hằng đẳng thức đáng nhớ và
phân tích đa thức thành nhân tử (20 phút)
GV yêu cầu cả lớp viết dạng tổng quát của “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ” vào