Giáo án Đại số 11 tuần 10 + 11

ện ô 2 trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Để đi từ A đến C cần bao nhiêu hành động?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu cách đi từ B đến C.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai hành động: Đi từ A đến B rồi từ B đến C.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 3.4 = 12 cách.
• GV cho HS mở rộng quy tắc nhân có nhiều hành động.
• Thực hiện ví dụ 4
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Để thành lập số điện thoại có 6 chữ số có mấy hành động?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại đó?
Câu hỏi 3
Trong 10 chữ số trên , có mấy chữ số lẻ?
Câu hỏi 4
Có bao nhiêu cách chọn số điện thoại gồm 5 chữ số lẻ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có 6 hành động:chọn từ số đầu tiên đến số thứ 6.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Mỗi hành động có 10 cách, đoạn thẳng đó có 10.10.10.10.10.10 = 106 cách chọn.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Có 5 chữ số lẻ.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
105 cách.
c .củng cố
hoạt động 4
tóm tắt bài học
1. - Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
 - Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau,thì 
n(A ẩ B) = n(A) + n(B).
2. Một công việc được hoàn thành bởi hai hành độngliên tiếp. Nếu có m cách hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
D. Hướng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1,2,3,4 SGK Tr 46
Tuần : 10 Ngày soạn : 12 / 11 /2007
 Tiết 22 quy tắc đếm (Tiếp)
i. mục tiêu
1. Kiến thức
HS vận dụng:
	• Hai quy tắc đếm cơ bản: quy tắc cộng và quy tắc nhân.
	• Biết ápdụng vào từng bài toán: Khi nào dùng quy tắc cộng, khi nào dùng quy tắc nhân.
2. Kĩ năng
	• Tính chính xác số phần tử của mỗi tập hợp mà sắp xếp theo quy luật nào đó(cộng hay nhân).
3. Thái độ
	• Tự giác, tích cực trong học tập.
	• Biết phân biệt rõ các khái niệm quy tắc cộng, quy tắc nhân và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	• Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống.
ii. chuẩn bị của gv và hs
1. Chuẩn bị của GV
	• Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
	• Chuẩn bị hệ thống câu hỏi trắc nghiệm
	• Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của HS
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và nhân của bài toán chọn.
iv. tiến trình dạy học
a. đặt vấn đề
Câu hỏi 1
Có thể thành lập bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4,5.
GV gọi học sinh nên bảng.
Câu hỏi 2
Cho 10 chữ số: 0, 1, 2, ..., 6.
có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau ?
b. bài mới
1Bài tập 1 SGK Tr 46
. Hướng dẫn. Sử dụng các phương pháp đếm số phần tử của một tập hợp.
Kí hiệu: N(A), N(B), N(C), N(D) là các số cần tìm ứng với các câu a), b), c) và d).
Đáp số.
a) N(A) = 4;
b) Giả sử số cần tìm là . Có 4 cách chọn a và 4 cách chọn b. Vậy theo quy tắc nhân ta có N(B) = 42 = 16.
c) Giả sử số cần tìm là . Có 4 cách chọn a 3 cách chọn b và 2 cách chọn c. Vậy theo quy tắc nhân ta có
N(C) = 4.3.2 = 24.
d) Tương tự câu b), dùng quy tắc nhân: Số các số gồm 3 chữ số được tạo từ các chữ số 1, 2, 3, 4 là 43 = 64.
Vậytheo quy tắc cộng, các số gồm không quá ba chữ số là
N(D) = 4 + 42 + 43 = 84.
2. Bài tập 2 SGK Tr 46
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Một số tự nhiên nhỏ hơn 100 có mấy chữ số?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu số có một chữ số?
Câu hỏi 3
Có bao nhiêu số có hai chữ số?
Câu hỏi 4
Có bao nhiêu chữ số nhỏ hơn 100?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Một hoặc hai chữ số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
10 số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Có 10.9 = 90 số.
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Có 100 số.
3. Bài tập 3 SGK Tr 46
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Có bao nhiêu cách đi từ A đến D?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu cách đi từ D đến A?
Câu hỏi 3
Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay về A?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Có 4.3.2 = 24 cách.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 3.2.4 cách.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Có 24 + 24 = 48 cách.
4. Bài tập 4 SGK Tr 46
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Để chọn một đồng hồ cần bao nhiêu hành 
động?
Câu hỏi 2
Có bao nhiêu cách chọn một đồng hồ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Hai hành động: chọn mặt rồi chọn dây hoặc ngược lại.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có 3.4 =12 cách chọn.
c. củng cố
hoạt động 5
một số câu hỏi trắc nghiệm
1. Một bài tập gồm hai câu, hai câu này có cách giải không liên quan đến nhau. Số cách giải để thực hiện các câu trong bài toảntên là
	(a) 3;	(b) 4;
	(c) 5;	(d) 6.
Trả lời. Chọn (c).
2. Để giải một bài tập ta cần giải hai bài tập nhỏ. Bài tập 1 có 3 cách giải, bài tập 2 có 4 cách giải. Số các cách giải để hoàn thành bàitập trên là
	(a) 3;	(b) 4;
	(c) 5;	(d) 6.
Trả lời. Chọn (d).
3. Một lô hàng được chia thành 4 phần, Mỗi phần được chia vào 20 hộp khác nhau. Người ta chọn 4 hộp để kiểm tra chất lượng.
Số cách chọn là
	(a) 20.19.18.17;	(b) 20 + 19 + 18 +17;
	(c) 80.79.78.77;	(d) 80 + 79 + 78 + 77.
Trả lời. Chọn (c).
4. Cho các chữ số:1, 3, 5, 6, 8. Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau có được từ các số trên là:
	(a) 12;	(b) 24;
	(c) 20;	(d) 40.
Trả lời. Chọn (b).
5. Cho các chữ số:1, 3, 5, 6, 8. Số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau có được từ các số trên là:
	(a) 4.3.2	(b) 4 + 3 + 2;
	(c) 2.4.3.2;	(d) 5.4.3.2.
Trả lời. Chọn (c).
6. Cho các chữ số:1, 3, 5, 6, 8. Số các số lẻ có 4 chữ số khác nhau có được từ các số trên là:
	(a) 4.3.2	(b) 4 + 3 + 2;
	(c) 2.4.3.2;	(d) 5.4.3.2.
Trả lời. Chọn (c).
7. Một lớp học có 4 tổ, tổ 1 có 8 bạn, các tổ còn lại có 9 bạn.
a) Số cách chọn một bạn làm lớp trưởng là
	(a) 17;	(b) 35;
	(c) 27;	(d) 9.
Trả lời. Chọn (b).
b) Số cách chọn một bạn làm lớp trưởng sau đó chọn hai bạn lớp phó là
	(a) 35.34.32	(b) 35 + 34 + 33;
	(c) 35.34	(d) 35.33.
Trả lời. Chọn (a).
ca) Số cách chọn hai bạn trong một tổ làm trực nhật là
	(a) 35.34;	(b) 7.8 + 3.8.9;
	(c) 35 + 34;	(d) 35.33.
Trả lời. Chọn (b).
D. Hướng dẫn về nhà
BTVN : Bài 1.2 ; 1.2 ; 1.3 ; 1.4 ; 1.5 ; 1.6 SBT Tr59
Ngày soạn : 02 / 12 /2007
 Tiết 23 + 24 Đ 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
i. mục tiêu
1. Kiến thức
HS nắm được:
	• Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử.
	• HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị.
	• Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
	• HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
	• Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử.
	• HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử.
	• HS phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp.
2. Kĩ năng
	• Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự.
	• áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tỏ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị.
	• Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp.
3. Thái độ
	• Tự giác, tích cực trong học tập.
	• Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản vận dụng trong từng trường hợp bài toán cụ thể.
	• Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc, thực tế và hệ thống.
ii. chuẩn bị của gv và hs
1. Chuẩn bị của GV
	• Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
	• Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác.
2. Chuẩn bị của HS
	• Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân.
	• Ôn tập lại bài 1.
iii. phân phối thời lượng
Bài này chia làm 2 tiết:
	Tiết 1: Từ đầu đến hết phần II.
	Tiết 2: Tiếp theo đén hết phần III.
iv. tiến trình dạy học
a. bài cũ
Câu hỏi 1
Hãy nhắc lại quy tắc cộng.
Câu hỏi 2
Hãy nhắc lại quy tăc nhân.
Câu hỏi 3
Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân.
b. bài mới
hoạt động 1
I. Hoán vị
1. Định nghĩa
• GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Gọi 5 cầu thủ được chọn là A, B, C, D và E. Hãy nêu một cách phân công đá thứ tự 5 quả 11m.
Câu hỏi 2
Việc phân công có duy nhất hay không?
Câu hỏi 3
Hãy kể thêm một cách sắp xếp khác nữa.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Chẳng hạn thứ tự: BCDAE.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Không là duy nhất, chẳng hạn còn cách sắp xếp khác là: ABDEC.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
GV gọi một số HS thực hiện và kết luận.
• GV có thể đặt thêm các câu hỏi sau:
H1. Số cách sắp xếp có vô hạn hay không?
H2. Việc sắp xếp 5 cầu thủ đá 5 quả 11m có mấy hành động?
• Nêu định nghĩa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ³ 1).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
• Thực hiện ô 1. Thực hiện trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy liệt kê các số có ba chữ số như đề bài.
Câu hỏi 2
Mỗi số đó có là một hoán vị của ba phần tử: 1, 2 và 3 không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
123, 132, 213, 231, 312, 321.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị.
• GV nêu nhận xét trong SGK
Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp.
Chẳng hạn hai hoán vị abc và acb của ba phần tử a, b, c là khác nhau.
2. Số các hoán vị
• GV nêu vấn đề
Mỗi số có ba chữ số trong HĐ là một hoán vị của tập hợp gồm 3 phần tử 1, 2, và 3.
H3. Số các hoán vị của tập hợp gồm n phần tử bất kì có liệt kê được không?
• GV nêu ví dụ 2 và hướng dẫn HS thực hiện.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Hãy liệt kê các cách sắp xếp.
Câu hỏi 2
Để sắp xếp cần mấy hành động?
Câu hỏi 3
Hãy tính số các hoán vị?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
4 hành động.
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Số cách sắp xếp là: 4.3.2.1 = 24.
• GV nêu định lí
Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có định lí sau đây.
định lí
Pn = n(n-1)... 2.1.
GV cho HS chứng minh và kết luận.
• GV nêu chú ý:
	Kí hiệu n(n - 1) ... 2.1 là n!(đọc là n giai thừa), ta có
	Pn = n!
• Thực hiện ô 2. Thực hiện trong 5’.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Mỗi cách sắp xếp một người vào hàng dọc có phải một hoán vị của 10 phần tử không?
Câu hỏi 2
Để sắp xếp cần mấy hành độn