Kiểm tra học kì I- Lớp 11 môn: toán – thời gian 90 phút

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 11
 Trường THPT DTNT N’Trang Lơng 	 Môn: TOÁN – Thời gian 90 phút 
 NĂM HỌC 2009-2010
Đề bài 
	Câu 1: ( 2 điểm ). Giải phương trình:
	a. 
	b. 
	Câu 2: ( 2 điểm). Tìm cấp số cộng có 5 số hạng, biết:
	Câu 3: ( 2 điểm). Xét tính đơn điệu và bị chặn cuả dãy số:
	 , nÎN* 
	Câu 4: ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho (1,-5), (d) : 3x + 4y – 4 = 0 và đường tròn 
(C) : ( x + 1 )2 +( y – 3 )2 = 25.
	a.Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến .
	b. Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự .
Câu 5: ( 2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là 
trung điểm của AB, AD, SB.
a. Chứng minh BD // ( MNP).
b. Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng ( MNP).
c. Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( MNP) với mặt phẳng ( SBD).
===============Hết================
SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KIỂM TRA HỌC KÌ I- LỚP 11
 Trường THPT DTNT N’Trang Lơng 	 Môn: TOÁN – Thời gian 90 phút 
 NĂM HỌC 2009-2010
Đề bài 
	Câu 1: ( 2 điểm ). Giải phương trình:
	a. 
	b. 
	Câu 2: ( 2 điểm). Tìm cấp số cộng có 5 số hạng, biết:
	Câu 3: ( 2 điểm). Xét tính đơn điệu và bị chặn cuả dãy số:
	 , nÎN* 
	Câu 4: ( 2 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho (1,-5), (d) : 3x + 4y – 4 = 0 và đường tròn 
(C) : ( x + 1 )2 +( y – 3 )2 = 25.
	a.Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến .
	b. Viết phương trình đường tròn ( C’) là ảnh của ( C ) qua phép vị tự .
Câu 5: ( 2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là 
trung điểm của AB, AD, SB.
a. Chứng minh BD // ( MNP).
b. Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng ( MNP).
c. Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( MNP) với mặt phẳng ( SBD).
===============Hết================
TRƯỜNG PTDTNT N’TRANGLƠNG 	ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
	 Tổ Toán - Tin	Môn : Toán
---------- š¯› ---------	Khối : 11
	Năm học : 2009-2010.
	Câu 1: (2 điểm.)
a.)
b.)
Chia hai vế của phương trình cho 
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2: ( 2điểm).
Vậy cấp số cộng cần tìm là: 
0.75
0.75
0.5
Câu 3 ( 2 điểm)
Tính đơn điệu
Ta có (*)
Xét mệnh đề ,(1)
Từ (*) Þ mệnh đề (1) đúng với n=1
Giả sử mệnh đề (1) đúng với n = k : 
Ta chứng minh (1) cũng đúng với n = k + 1 : 
Thật vậy 
Þ Dãy số tăng
Tính bị chặn
 Dãy số tăng Þ dãy số bị chặn dưới bởi 
Ta có ,(**)
Xét mệnh đề , (2)
Từ (**) Þ mệnh đề (2) đúng với n = 1
Giả sử mệnh đề (2) đúng với n = k : 
Ta chứng minh mệnh đề (2) cũng đúng với n = k + 1: 
Thật vậy 
Þ Dãy số () bị chặn trên bởi 2
Kết luận: Dãy số bị chặn.
( Nếu hs không chứng minh mà chỉ ra dãy số tăng và bị chặn thì cho nửa số điểm)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4 : ( 2 điểm)
a. 
 thay vào đường thẳng (d ) : 3( x’ – 1 ) + 4( y’ + 5 ) -4 = 0
 Û 3x’ + 4y’ +13 = 0
Vậy đường thẳng (d’) : 3x + 4y + 13 =0
b. Đường tròn (C) có tâm I(-1,3) và bán kính R = 5
 Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép 
Þ tâm I’(3,-9)
Bán kính R’ = R = .5 = 15
Vậy đường tròn ( C’) : ( x – 3 )2 + ( y + 9 )2 = 152
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 5 : ( 2 điểm)
 S
 Q
 P
 A N D
 M
H
 B C
Ta có MN // BD
và MN Ì ( MNP) 
Þ BD // (MNP)
Kéo dài BC và MN : BC Ç MN = H
 Þ H = BC Ç (MNP).
 c. Xét mặt phẳng (MNP) và ( SBD):
 P là điểm chung
 MN Ì ( MNP)
 BD Ì (SBD ) 
 MN // BD
 Þ ( MNP ) và ( SBD) cắt nhau theo giao tuyến Px // MN // BD
 Þ Px Ç SD = Q 
 Þ (MNP) Ç (SBD) = PQ
0.5
0.5
0.5
0.5