Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 6, 7: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2. PHƯƠNG TRìNH LƯợNG GIáC CƠ BảN
Ngày soạn:
Tiết : 6 - 7
I. Mục tiêu : 
 1. Kiến thức : 
- Giúp học sinh nắm được phương trình lượng giác sinx = a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx = sin , cosx = cosa
 2.Kỹ năng : 
- Học sinh giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản, giải được phương trình có dạng sinf(x) = sin a , cosf(x) = cosa
- Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác.
 3. Tư duy - Thái độ : 
Học sinh tự giác , tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể, tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. Chuẩn bị của thầy và trò :
	Thầy : Giáo án , đồ dùng. 
	Trò : Đồ dùng, học bài cũ, xem trước bài mới.
III. Tiến trình dạy học :
1. ổn định:
2. Bài cũ: Tìm giá trị của x khi sinx = 
3, Bài mới : 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Tiết 6
HĐ 1 : Tìm hiểu khái niệm phương trình lượng giác.
-Cho HS so sánh các PT :
3sinx+ 2=0; tanx+2cos(2x-1)=1
Với PT : 2x+1=0; x2-4x+3=0
-Đưa ra khái niệm PTLG và 4 PTLG cơ bản
HĐ 2 : Phương trình sinx = a
- GV nêu các câu hỏi :
?Nêu TGT của hàm số y = sinx?
? Tìm điểm ngọn của các cung có sinx=a(Khi và )? 
? Từ đó suy ra số đo của x?
-Đưa ra công thức nghiệm .
? Chuyển công thức nghiệm sang đơn vị độ ?
- Đưa ra khái niệm arcsina.
-Cho HS tính arcsin1/2, arcsin1, 
sin(arcsin1/3)?
-Cho HS viết công thức nghiệm TQ của PT:sinf(x) = sing(x) 
 -Cho ví dụ : Giải các pt sau :
a, b, sinx = 
c,
d, 
e, sinx = -7 
? Tìm nghệm của phương trình sinf(x) = 1; sinf(x) = -1 ; sinf(x) = 0
-Nêu chú ý.
- 2 PT đầu có ẩn nằm trong biểu thức của HSLG.
-Tiếp thu kiến thức.
-Quan sát trên đường tròn lượng giác trả lời.
-Tiếp thu kiến thức.
-
-Thảo luận trả lời.
-Lên bảng viết.
- HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày trên bảng để cả lớp theo dõi và nêu nhận xét. 
- Giải PT.
* Khái niệm phương trình lượng giác.
* 4 phương trình lượng giác cơ bản:
sinx = a ; cosx = a ; tanx = a ; cotx = a.
1. Phương trình sinx = a (1)
+ Khi thì PT (1) vô nghiệm.
+ Khi thì PT (1) có nghiệm là : 
* Nếu số thực a thoả mãn điều kiện thì ta viết a = arcsin a 
Khi đó nghiệm của PT sinx = a là:
* Tổng quát: sinf(x) = sing(x) 
* Chú ý :
sinf(x) = 1 Û f(x) = + k2p sin f(x) = - 1 Û f(x) = + k2p sin f(x) = 0 Û f(x) = kp 
Tiết 7
HĐ 3 : Phương trình cosx = a
 ? Bằng cách làm tương tự như PT sinx = a, hãy dựa vào đường tròn lượng giác tìm công thức nghiệm của pt cosx = a ? 
- Đưa ra khái niệm arccosa.
-Cho HS tính arccos1/2, arccos1, cos (arccos1/3)?
-Cho ví dụ : giải các pt sau 
a. cosx = cos
b. cos3x = 
c. cos( x + 600 ) = 
? Tìm nghệm của phương trình cosf(x) = 1; cosf(x) = -1 ; cosf(x) = 0
-Nêu chú ý.
-Đưa ra cách giải và công thức nghiệm của pt cosx = a
-Tiếp thu kiến thức.
-Thảo luận trả lời.
- HS thực hiện theo nhóm rồi trình bày trên bảng để cả lớp theo dõi và nêu nhận xét. 
- Giải PT.
2. Phương trình cosx = a (2)
+ Khi thì PT (1) vô nghiệm.
+ Khi thì PT (1) có nghiệm là : 
 Hoặc: cos x = a 
* Tổng quát: cosf(x) = cos g(x) 
* Chú ý:
Cosf(x) = 1 Û f(x) = k2p 
cos f(x) = - 1 Û f(x) = p + k2p 
cos f(x) = 0 Û f(x) = + kp 
4. Củng cố :
 - Nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài, nhấn mạnh cho HS các công thức nghiệm của 2 PT : sinf(x) = sin g(x) , cosf(x) = cos g(x)
- Cho HS áp dụng làm các câu hỏi trắc nghiệm:
1.Nghiệm của pt: sin là:
A. 	B. 
C. 	D. 
2: Điều kiện để phương trình có nghiệm l 
	A. 	B. 	
C. 	D. 
3: Phương trình có nghiệm khi 
	A. 	B. 	
C. 	D. 
4: Phương trình có nghiệm 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Phương trình có nghiệm l 
	A. 	B. 	
C. 	D. Vô nghiệm.
Câu 2: Nghiệm phương trình l
	A. 	 B.	C. 	D. 
Câu 3: Gọi X là tập nghiệm của phương trình khi đó 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Phương trình có nghiệm l 
	A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình có bao nhiêu điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác
	A. 1 điểm.	B. 2 điểm.	C. 4 điểm.	D. 8 điểm.
Câu 7: Đồ thị hàm số và đường thẳng có số điểm chung là 
	A. một.	B. vơ số.	C. khơng cĩ.	D. hai.
Câu 8: Nghiệm của phương trình cos x = là:
 A. + k 	B . + k2	C. + k2 	D. + k2 
Câu 9 : Phương trình cos x = có nghiệm trong l :
 A. ; - 	B. ; - 	C. 	D. - 	
Câu 10 : Số nghiệm của pt cos x = trong là :
 A. 1 	B. 2	C. 3	D. vơ số
Câu 11: Phương trình cos(x – 1) = có nghiệm :
 A. x = 1 + 600 + k3600 	 B. x = 1 +300 + k3600 	 
 C. x = 1 + k2	 D. x = + k2
Câu 12 : Phương trình cos(2x +150 ) = là :
x = 600 + k1800 ; x = 750 + k1800
x = 600 + k1800 ; x = - 750 + k1800
x = 600 + k3600 ; x = 750 + k3600
x = 600 + k3600 ; x = -750 + k3600
Đáp án
1. D	 2. C	 3. D 4. C 5. C	 6. C 	7. C
8. D 9.B 10.B 11. C 12.B
5. Hướng dẫn học ở nhà : 
 + Nắm vững công thức nghiệm của phương trình sinx = a ; cosx = a
 + BTVN: 1 , 2 , 3 , 4 , 7a trang 28 – 29 SGK
 + Xem tiếp ở SGK về phương trình tanx = a và cotx = a.
IV.RKN: