Giáo án Đại số 11 cơ bản tiết 52: Luyện tập - Giới hạn của dãy số

Tiết 52	BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
-----------------------***----------------------
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Ôn tập và cũng cố các kiến thức:
- Khái niệm giới hạn của dãy số.
- Một vài giới hạn đặc biệt
- Định lí về giới hạn và vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
- Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.
Kỹ năng:
- Vận dụng định lí về giới hạn vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
- Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Thái độ và tư duy:
- Tích cực phát biểu xây dựng bài.
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy. 
HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk trang 121.
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 	Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với phương pháp luyện tập.
IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định và tổ chức lớp:
 Kiểm tra danh sách vắng, lí do và vệ sinh lớp.
Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 0, dãy số có giới hạn a, dãy số có giới hạn +, -?
H: Nêu một số dãy số có giới hạn 0, + đã biết?
Bài mới:
Hoạt động 1: Rèn luyện kỹ năng chứng minh dãy số có hạn bằng định nghĩa.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Bài 1: Cho dãy số (un) thỏa mãn un > n2 với mọi n. Chứng minh lim un = .
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
+ Gv nhận xét và chính xác hóa.
+ Hs lên bảng giải bài tập 
+ Hs nhận xét và bổ xung nếu cần.
Bài 1: 
Ta có: lim n2 = nên n2 có thể lớn hơn số dương tùy ý kể từ số hạng nào đó trở đi.
Theo gt: mãn un > n2 với mọi n.
Nên un có thể lớn hơn số dương tùy ý kể từ số hạng nào đó trở đi.
Vậy lim lim un =
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Gv ra bài tập:
Bài 5: sgk trang 121.
H: Nêu định nghĩa cấp số nhân lùi vô hạn?
H: Nêu công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn?
+ Gv gọi hs lên bảng giải bài 5.
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
+ Gv nhận xét và chính xác hóa.
+ CSN vô hạn (un) có công bội q với | q | < 1.
+ S = 
+ Hs lên bảng giải bài tập 5 sgk.
+ Hs nhận xét và bổ xung nếu cần.
Bài 5: sgk trang 121.
Tính S = 
Giải
Các số hạng của tổng lập thành một CSN lùi vô hạn có u1 = -1 và q = -
Nên S = .
Bài 6: sgk trang 121
Ta có: a = 1,020202  ( chu kì là 02) 
= 1 + 0.02 + 0.0002 + 0.000002 + 
= 1 + = 1 + = 
Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ năng tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Gv ra bài tập:
Bài 7: sgk trang 121.
H: Nhắc lại định lí về giới hạn vô cực?
+ Gv gọi hs lên bảng giải bài 7.
+ Gv gọi hs nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm.
+ Gv nhận xét và chính xác hóa.
+ Hs nhắc lại định lí về giới hạn vô cực.
+ Hs lên bảng giải bài tập 7 sgk.
+ Hs đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn mình.
d. lim () 
= lim = +.
Vì lim và lim n = +.
Bài 7: sgk trang 121.
a. lim ( n3 + 2n2 – n + 1)
= lim n3 (1 + – + ) = +.
Vì lim n3 = + và lim (1 + – + ) = 1.
c. lim ()
Ta có: 
= = = 
Vì lim () = 2
 Nên lim () = 
	4. Củng cố - dặn dò
	- Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa dãy số có giới hạn +, dãy số có giới hạn 0 và a.
	- Gv gọi hs nhắc lại một số dãy số có giới hạn 0, + đã biết 
- Gv gọi hs nhắc lại định lí giới hạn hữu hạn và vô hạn của dãy số.
Rút kinh nghiệm: