Giáo án chuyên đề Toán 11 NC tiết 21: Khoảng cách (tiết 1)

 Ngày soạn: 05/03 Ngày giảng: 08/03/08
Chủ đề 6: Quan hệ vuông góc trong KG.
 Tiết 23: Khoảng cách (tiết 1).
A. mục tiêu bài dạy
 I .Yêu cầu bài dạy:
 1) Kiến thức, kĩ năng, tư duy: 
- Học sinh thành thạo việc xác định khoảng cách trong không gian. 
- Phát triển tính linh hoạt, sáng tạo của tư duy.
- Khả năng so sánh, phân tích, tổng hợp.
 2) Giáo dục tư tưởng, tình cảm: 
- Học sinh có tính kiên trì, vượt khó 
 II . Chuẩn bị:
 1)thầy: SGK, SGV 
 2)trò: Các khái niệm khoảng cách và bài tập . 
 III. Phương pháp:
	Nêu và giải quyết vấn đề, tổ chức HĐ nhóm nhỏ..
B. Phần thể hiện trên lớp:
 I. Kiểm tra bài cũ: (Trong bài giảng)
 II. Bài mới:
 1) Đặt vấn đề: Để rèn luyện kĩ năng xác định khoảng cách trong không gian , chúng ta làm một số bài tập điển hình 
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I Khoảng cách.
? Định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng/
? Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
?Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
? Định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.
? Phương pháp tìm đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau.
HS trả lời câu hỏi.
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Vấn đề 1: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) CMR: khoảng cách từ các điểm B, C, D, A’, B’ D’ đến đường chéo AC’ bằng nhau. Hãy tính khoảng cách đó.
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) của hình lập phương.
B
A
C
C’
D
D’
A’
B’
O
I
Giải: a) ABC’ là tam giác vuông tại B, do đó khoảng cách từ B đến AC’ là độ dài đường cao hạ từ B xuống AC’. Vì tam giác ABC’ vuông tại B nên: 
 ị BI = 
Lập luận tương tự đối với các điểm còn lại.
b) Điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác đều A’BD.
Điểm C’ cũng cách đều ba đỉnh của tam giác đều A’BD. Vậy AC’ là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác A’BD ị AC’ ^ (A’BD) tại trọng tâm I của tam giác. Ta tính AI
AI = 1/3AC’ = 
Vấn đề 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.
Phương pháp: 
- Ta tính khoảng cách giữa a và (a ) chứa b và song song với a song song a 
-Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a và b.
A
B
I
C
O
K
H
E
F
Bài tập 2: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa AI và OC đồng thời xác định đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng đó.
Giải: 
Ta có: OC ^ (AOB). Gọi K là trung điểm của OB, ta có hình chiếu của AI lên AOB là AK ( vì IK ^ (AOB)).
Vẽ OH ^ AK. Dựng HE // OC cắt AI tại E. Dựng EF //OH cắt OC tại F.
EF là đường vuông góc chung của AI và OC. Độ dài đoạn EF chính là khoảng cách giữa AI và OC.
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOK ta tính được OH = ị EF = OH = 
	Củng cố: 	
Phương pháp tính các loại khoảng cách.
Hướng dẫn về nhà: 
Phát phiếu bài tập làm thêm cho học sinh.