Giáo án Đại số và Giải tích lớp 11 cơ bản - Chương 1

nhận xét GV nhận xét
Gpt là ta đi tìm nghiệm
 của pt đó
Nghiệm của pt là các số 
thực
Hàm số lg có tính tuần 
hoàn 
Ptlg có 1 nghiệm tức là 
có vô số nghiệm
Giải ptlg là tìm tất cả các 
giá trị của ẩn số thoả mãn
pt đã cho. Các gt này là số
 đo của các cung (góc )tính bằng radian
Không có gt x nào thoả 
mãn pt sin x = -2. Vì với
 mọi x ta đều có
Pt (1) vô nghiệm vì với mọi x
 Giải
a)sin x = 
sin x = 
khi x = arcsin sin x = 
 Vậy nghiệm của pt là:
b) 
khi 
Vậy nghiệm của pt là:
c) sin x = 
sin x = khi 
Vậy nghiệm của pt là:
d)
khi x = 90
Vậy nghiệm của pt là:
Phương trình lượng giác cơ bản 
1.Phương trình sinx = a
Phương trình sin x = a có các nghiệm là:
Nếu số thực thoả mãn đk:
Thì ta viết :
=arcsin a
(đọc là ac-sin-a)khi đó các nghiệm của pt sin x = a được viết là:
* CHÚ Ý
 a) Phương trình ,với sin là 1 số cho trước,có các nghiệm là :
 ø 
 TỔNG QUÁT :
 b) Phương trình 
Có các nghiệm là:
c).trong một công thức về nghiệm của ptlg không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian .
d).Các trường hợp đặt biệt :
a = 1 : Phương trtình 
sin x = 1 có các nghiệm là :
a = -1 : Phương trtình
 sin x = -1 có các nghiệm la
ø 
a = 0 : Phương trtình 
sin x = 0 có các nghiệm là :
 Hoạt Động 2:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung lưu bảng
 Pt cos x = a hoàn toàn tương tự như pt sin x =a 
 ?Ta xét bao nhiêu trường hợp :
 Từ hình vẽ ta thấy số đo của các cung lượng giác AM và AM’ là tất cả các nghiệm của pt
 cos x = a
gọi là số đo bằng radian của 1 cung lượng giác AM ta có :
 ? sđ AM bằng gì :
 ? sđ AM’ bằng gì :
 ? Vậy pt cos x = a có các nghiệm là gì
 VD : Cho các phương trình :
cos x = 
 Chia lớp thành 4 nhóm
Nhóm 1 giải câu a
 Gọi HS nhận xét GV nhận xét
 b) cos 2x = -1 Nhóm 2 giải câu b
Gọi HS nhận xét GV nhận xét
 c) cos x = 
Nhóm 3 giải câu c
Gọi HS nhận xét GV nhận xét
 d)cos(x+ 30)= 
Nhóm 4 giải câu d
Gọi HS nhận xét GV nhận xét
Xét hai trường hợp
 + trường hợp :> 1
Pt cos x = a vô nghiệm vì : 
B
+ trường hợp :
O
A’
A
B’
Vậy pt cos x = a có các nghiệm là :
a) cos x = 
Giải
cos x = 
có dạng cos x = a 
nên nghiệm của pt là:
b)cos 2x = -1
Giải
cos 2x = -1 (giá trị đặc biệt) 
pt có nghiệm là :
c) cos x = 
 giải
vì 
nên cos x =
d) cos(x + 30)= 
 giải
cos(x + 30)= 
Với k Z
2.Phương trình 
cos x = a
Gọi là số đo bằng radian của 1 cung lượng giác AM ta có :
Phương trình sin x = a có các nghiệm là:
* CHÚ Ý
 a) Phương trình ,với sin là 1 số cho trước, có các nghiệm là :
 TỔNG QUÁT :
 b) Phương trình 
Có các nghiệm là:
c)Nếu số thực thoả mãn đk:
Thì ta viết :
 = arcsin a
(đọc là arcsina)khi đó các nghiệm của pt 
cos x = a được viết là:
d)Các trường hợp đặt biệt :
a = 1 : Phương trtình 
cos x = 1 có các nghiệm là :
a = -1 : Phương trình
 cos x = -1 có các nghiệm là :
ø 
a = 0 : Phương trình cos x = 0 có các nghiệm là :
 Hoạt động 3 :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung lưu bảng
 ? có tồn tại số mà tan=5 hay không .
 ? Tập xác định của hàm số y = tanx là gì .
 ? Với mọi a , hàm số 
y= tanx luôn có nghiệm phải không.
 Như vậy pt tanx=a có đk là :
 Từ hình vẽ (h.16) sgk ta thấy nếu thỏa mãn đk 
 Kí hiệu :
 Thì nghiệm của pt
 tanx = a là:
 Phương trình: 
 Có nghiệm là :
 Phương trình :
 Thì nghiệm của pt là:
 VD sgk gv hướng dẩn cho hs
 ? Giải pt :
? Giải pt :
 ? Giải pt :
 tanx = 0
Không
Tập xác định của hàm
 số y = tanx là 
không
Giải
Giải
Giải
tanx = 0 = tan0
3.Phương trình tanx=a
 (Sgk)
 Hoạt Động 4:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung lưu bảng
 ? có tồn tại số mà cot=-5 hay không .
 ? Tập xác định của hàm số y = cotx là gì .
 ? Với mọi a , hàm số 
y= cotx luôn có nghiệm phải không.
 Như vậy pt tanx=a có đk là :
 Từ hình vẽ (h.16) sgk ta thấy nếu thỏa mãn đk 
 Kí hiệu :
 Thì nghiệm của pt
 tanx = a là:
 Phương trình: 
 Có nghiệm là :
 Phương trình :
 Thì nghiệm của pt là:
 VD sgk gv hướng dẩn cho hs
 ? Giải pt :
 Gọi hs lên giải gv nhận xét
 ? Giải pt :
 Cotx = - 1
 Gọi hs lên giải gv nhận xét
? Giải pt :
cotx = 0
Gọi hs lên giải gv nhận xét
Không
Tập xác định của hàm
 số y = cotx là 
không
Giải
Giải
Giải
cotx = 0 =cot
3.Phương trình cotx=a
 (Sgk)
 5. Cũng cố :
 ?trọng tâm của bài học hôm nay là gì,ta cần nắm được gì
 Gọi hs lên viết lại CT nghiệm của các ptlg cơ bản
 6. Dặn dò :
 Hs về nhà học kỹ bài và làm bài tập sgk trang 28 ,29 và soạn trước bài 3 một số ptlg thường gặp
Ngày soạn: 4/9/2007
Ngày dạy:.../9/2007
Tiết: 9,10.Tuần:5.
BÀI TẬP
1. Mục tiêu :
 a. Về kiến thức:
 Nắm rõ lí thiết ,viết được tất cả các ct nghiệm của các ptlg cơ bản
sinx = =a; cosx = a;tanx = a;cotx = a
 - Biết cách sử dụng các lí hiệu arcsinx; arccosx; arctanx; arccotx khi viết CT nghiệm của ptlg
 - Biết giải ptlg bằng máy tính bỏ túi
 - Biết giải ptlg cơ bản một cách thành thạo 
 b. Về kỹ năng :
 Rèn luyện kỹ năng giải toán trên máy tính
 Rèn luyện kỹ năng viết các ct nghiệm của ptlg cơ bản & giải ptlg một cách thành thạo
 c. Về thái độ:
tích cực học tập làm bài tập đầy đủ,có chuẩn bị bài trước ở nhà ,có tinh thần,thái độ học tập cao,có chuẩn bị bài và làm bài tập đầy đủ.
2.Phương pháp giảng dạy:
 Đặt vấn đề + vấn đáp
3. Phương tiện dạy học :
 Sgk + giáo án + thước kẻ + phấn màu 
4. Tiến trình bài dạy và các hoạt động khác :
 a. Ổn định lớp + kiểm tra sĩ số:
 b. Bài cũ :
 + viết ct nghiệm của pt sinx = a
 + viết ct nghiệm pt cosx = a
 + viết ct nghiệm tanx = a
 + viết ct nghiệm cotx = a
 c. Bài mới :
 Hoạt Động :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung lưu bảng
 Giáo viên giao nhiệm vụ cho từng nhóm và cử đại diện nhóm lên trình bày
 Bài 1: trang 28 (sgk)
 Gọi nhóm 1 lên trình bày nhóm 4 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 2 lên trình bày nhóm 5 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 3 lên trình bày nhóm 6 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 4 lên trình bày nhóm 1 nhận xét
 giáo viên nhận xét và cho điểm
 Bài 2: trang 28 (sgk)
 Gọi nhóm 5 lên trình bày nhóm 2 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Bài 3: trang 28 (sgk)
 Gọi nhóm 6 lên trình bày nhóm 3 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 1 lên trình bày nhóm 6 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 2 lên trình bày nhóm 5 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Bài 4: trang 29 (sgk)
 Gọi nhóm 3 lên trình bày nhóm 4 nhận xét
Giáo viên nhận xét và cho điểm
Bài 5: trang 28 (sgk)
 Gọi nhóm 4 lên trình bày nhóm 3 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 5 lên trình bày nhóm 2 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 6 lên trình bày nhóm 2 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
Gọi nhóm 5 lên trình bày nhóm 4 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
Bài 6: trang 29 (sgk)
 Gọi nhóm 3 lên trình bày nhóm 1 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Bài 7: trang 29 (sgk)
 Gọi nhóm 1 lên trình bày nhóm 2 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
 Gọi nhóm 3 lên trình bày nhóm 4 nhận xét
 Giáo viên nhận xét và cho điểm
Bài 1: trang 28
Giải
a)
nghiệm của pt là :
b). sin 3x = 1(giá trị 
đặc biệt)
nên nghiệm của pt là:
c). 
(giá trị đặc biệt)
nên nghiệm của pt là:
d).
vì 
ta có :
Bài 2: trang 28 sgk
Để hs y = sin 3x &
 y = sinx
Bằng nhau thì :
Ta có :
Sin 3x = sinx
Bài 3 : trang 28 (sgk)
a) 
giải
b)
Giải
ta có:
Giải
c)
vì 
nên 
d)
Giải
Ta có :
* 
Vì 
Nên 
* 
Vì 
Nên 
Vậy nghiệm của pt là :
Bài 4 : trang 29 (sgk)
giải
điều kiện sin 2x1
Bài 5 trang 29 (sgk)
a) 
giải
b) 
giải
c) cos 2x.tanx = 0
giải 
+ cos 2x = 0
+ tan x = 0
Vậy nghiệm của pt là:
d) sin 3x.cotx = 0
giải
điều kiện 
sin 3x.cotx = 0
+ sin 3x = 0
+ cot x = 0
Vậy nghiệm của pt là :
Bài 6 : Trang 29 (SGK)
 Giải
Để hs 
Bằng nhau ta xét :
Bài 7 : trang 29 (sgk)
sin 3x-cos 5x = 0
giải
sin 3x =- cos 5x = 0
cos 5x = sin 3x
mà 
tan 3x.tan x=1
giải
đk : 
tan 3x . tan x=1
Bài 1: (sgk)
Hs tự sữa bài nếu sai
Bài 2: (sgk)
Hs tự sữa bài nếu sai
Bài 3: (sgk)
Hs tự sữa bài nếu sai
5. Cũng cố :
 Qua bài cần nắm rõ lí thiết ,áp dụng vào bài tập một cách thành thạo ,phải viết được CT nghiệm của các` dạng ptlg một cách thành thạo.
6. Dặn dò :
Học sinh về học lại bài & soạn trước bài mới
Ngày soạn : 15/9/2007
Ngày dạy: .../ 9/2007
Tiết : 
BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 
THƯỜNG GẶP
1. Mục tiêu
a.Về kiến thức:
Giúp hs biết cách giải ptlg mà sau một vài phép biến đổiđôn giản có thể đưa về ptlg cơ bản.Đó là pt bậc hai đối với hslg và các pt có thể đưa về pt dạng đó và pt bậc nhất đ/v sin x và co sx
b.V ề kỹ năng :
- Học xong bài hs cần phải thành thạo các ptlg khác ngoài ptlg cơ bản
- Giải được ptlg dạng bậc nhất,bậc hai đ/v hslg
- Giải và biến đổi thành thạo pt bậc nhất đ/v hs sin x và co sx
c.Về thái độ:
- Tự giác tích cực học tập
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng tr