Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Hà Nam năm học 2012 - 2013 môn thi: Toán
Câu 3: (2 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số)
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi : 22/06/2012 Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: Câu 2: (2 điểm) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0 Giải hệ phương trình: Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phương trình: y = x2 và đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx – 2m + 3 (m là tham số) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2 Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m. Gọi là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M ( M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc với AB (), MB cắt (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng: Tứ giác AKNH là tứ giác nội tiếp. AM2 = MK.MB Góc KAC bằng góc OMB N là trung điểm của CH. Câu 5(1 điểm) Cho ba số thực a, b, c thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
File đính kèm:
- Ha Nam 2012.doc