Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Tiên Động

PHÒNG GD&ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS TIÊN ĐỘNG
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018- 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Năm học 2018-2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Bài 1. (3,0 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
	2) Rút gọn biểu thức: với .
	3) Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 và song song với đường thẳng 
Bài 2. (2,0 điểm)
 Cho phương trình bậc hai: (1) (với m là tham số).
	1) Giải phương trình (1) với .
	2)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
Bài 3. (1,0 điểm)
Một ô tô đi trên quãng đường dài 360km. Khi đi được 200km thì ô tô giảm vận tốc đi 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ.
Bài 4. (3,0 điểm)
	Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) ( B và C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho AD < AE (D và C nằm ở 2 mặt phẳng đối nhau bờ OA). H là giao điểm của OA và BC
	1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp 
	2) Chứng minh 
	3) Chứng minh 
Bài 5. (1,0 điểm)
 Cho các số dương x, y, z thay đổi, có tổng bằng . 
1) Chứng minh 
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 
--------Hết--------
CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 1
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn thi: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHUNG
1. Trên đây chỉ là các bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước, yêu cầu thí sinh phải trình bày, lập luận và biến đổi hợp lí mới được công nhận cho điểm.
2. Bài 4 phải có hình vẽ đúng và phù hợp với lời giải của bài toán ).
. Những cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo khung điểm.
4. Chấm từng phần. Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần, không làm tròn.
Bài 1. (3,0 điểm)
	1) Giải hệ phương trình: 
	2) Rút gọn biểu thức: với .
	3) Tìm a, b biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 và song song với đường thẳng 
Ý
Nội dung
Điểm
1.
(1,0 đ)
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ có nghiệm duy nhất 
0,25
2.
(1,0đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
3.
(1,0đ)
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng khi và . Ta được hàm số và 
0,25
đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 khi x = 2 và y = 0, ta có 
0,25
Tìm được b = 4.
0,25
Đối chiếu với . Kết luận và . 
0,25
Bài 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai: (1) 	(với m là tham số).
	1) Giải phương trình (1) với .
	2)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
Ý
Nội dung
Điểm
1
(1,0 đ)
m =0, ta có phương trình:
0,25
Giải phương trình tìm được 2 nghiệm 
0,5
Kết luận khi m = 0, phương trình có 2 nghiệm 
0,25
2
(1,0 đ)
.phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi . 
 có nghĩa (vì 1>0)
0,25
Nếu ta có
0,25
Nếu ta có
0,25
ĐCĐK kết luận 
0,25
Cách 2
( HS thường giải theo cách này)
Tính , phương trình có 2 nghiệm pb khi 
 có nghĩa 
0,25
theo định lí Vi et và bài ra ta có: 
0,25
 Mà nên 
0,25
ĐCĐK kết luận 
0,25
Bài 3. (1,0 điểm)
Một ô tô đi trên quãng đường dài 360km. Khi đi được 200km thì ô tô giảm vận tốc đi 10km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết cả quãng đường là 8 giờ.
Ý
Nội dung
Điểm
(1,0 đ)
Đặt ẩn và ĐK cho ẩn,biểu thị các đại lượng theo ẩn và đại lượng đã biết
0,25
Lập phương trình
0,25
 Giải phương trình
0,25
Đối chiếu ĐK, trả lời
0,25
Bài 4. (3,0 điểm)	
	Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) ( B và C là tiếp điểm) và 1 cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD < AE (D và C nằm ở 2 mặt phẳng bờ OA khác nhau ). Gọi H là giao điểm của OA và BC
	1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp 
	2) Chứng minh 
	3) Chứng minh 
Ý
Nội dung
Điểm
1.
(1,0đ)
0,2 5
( AB,AC là tiếp tuyến)
0,5
=> nên tứ giác ABOC nội tiếp 
0,25
2.
(1,0 đ)
Chứng minh AB2 = AD.AE (1)
0,25
Chứng minh OA vuông góc BC
0,25
Áp dụng hệ thức lượng có AB2 = AH.AO (2)
0,25
Từ (1), (2) suy ra ĐPCM
0,25
3.
(1,0 đ)
0,25
nên Tứ giác OHDE nội tiếp, suy ra (Cùng chắn cung OE),
( tam giác ODE cân tại O), Suy ra 
0,25
Do HB vuông góc với AO nên (3)
0,25
Mà(4), Từ (3), (4) suy ra (ĐPCM)
0,25
Bài 5. (1,0 điểm)
 	Cho các số dương x, y, z thay đổi, có tổng bằng . 
1) Chứng minh 
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 
Ý
Nội dung
Điểm
Dấu = khi x = y = z = 
0,25
;
0,25
Cộng theo vế ta được:
0,25
 Vậy GTLN của P là khi x = y = z = 
0,25