Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán − Đề số 37

 SỞ GD & ĐT	KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP	Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
 Đề số 38 	Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Dùng độ thị (C) định m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt 
Câu 2. (3,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân: 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác điều cạnh . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy 1 góc .
Tính thể tích khồi chop SABC
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 
 , 
1. Chứng minh rằng và chéo nhau
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song . 
Câu 5.a (1.0 điểm) giải phương trình sau trên tập số phức: 
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;2),B(0;1;1) và mặt phẳng (P) x+y+z=0.
Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P)
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)
Câu 5.b (1.0 điểm) 
Cho số phức : tìm và .
Hết
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
1.5
1) Tập xác định: 
2) Sự biến thiên của hàm số:
a) Giới hạn và tiệm cận:
và 
b) Bảng biến thiên:
Ta có: 
x
 -1 0 1 
y'
 + 0 - 0 + 0 -
y
	1	1
 0 
Đồng biến trên khoảng và 
Nghịch biến trên khoảng và 
Cực đại y=1 tại x=1 và x=-1
Cực tiểu y=0 tại x=0
3) Đồ thị:
 M(1;1) 
N(0;0)
K(1;1)
0.25
0,25
0.25
0.5
0,25
2
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là:
0.75
Để thỏa yêu cầu đề bài thì :
0.25
0.25
 0.25
2
1
Giải phương trình: 
1.0
Điều kiện: 
Khi đó: 
So điều kiện ban đầu ta suy ra nghiệm của phương trình (1) là .
0.25
0.25
 0.25
 0.25
2
Tính tích phân: 
1.0
Đặt 
Khi đó: 
0.25
0.25
0.25
0.25
3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
1.0
Do 
nên ta suy ra được: 
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Tính thể tích khối chóp S.ABC 
1.0
Do 
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC
0.25
0.25
0.25
0.25
4a
CTCB
1
Chứng minh rằng và chéo nhau
1.0
 đi qua điểm và có VTCP 
 đi qua điểm và có VTCP 
 và 
Do và chéo nhau
0.25
0.25
0.25
0.25
2
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và song song với 
1.0
Do mặt phẳng (P) chứa và // nên (P) đi qua điểm và có VTPT là 
Suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là: 
0.25
0.25
 0.5
5a
Giải pt dau trên tập số phức:
1.0
Do đó pt có nghiệm trên tập số phức là: 
0.25
0.25
 0.25
0.25
4b
CTNC
1
Viết pt mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P)
1.0
VTPT của (P) là 
Do (Q) đi qua A,B và vuông góc với (P) nên 
VTPT của (Q) là 
Suy ra
0.25
0.25
 0.25
0.25
2
Viết pt tham số của AB. Tìm tọa độ giao điểm H của AB và (P)
1.0
Pt đường thẳng AB: 
Gọi H nằm trên đường thẳng AB 
Thay tọa độ điểm H vào pt (P) ta được:
0.25
0.25
0.25
 0.25
5b
Cho . Tìm và 
1.0
Ta có:
0.5
0.5
-------------------------Hết-------------------------