Đề thi thử Đại học môn Toán THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2010

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN – ĐHSP Môn thi: TOÁN 
 _______________ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
 ========================================== 
 Ngày thi: 07 – 3 – 2010. 
 Câu 1. ( 2,0 điểm). Cho hàm số y = 
1
12
-
-
x
x
. 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 
2. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox , Oy lần 
lượt tại các điểm A và B thỏa mãn OA = 4OB. 
Câu 2. ( 2,0 điểm) 
1. Giải phương trình: 
xx
xx
cossin
cossin
-
+
 + 2tan2x + cos2x = 0. 
2. Giải hệ phương trình: 
ïî
ï
í
ì
=-++++
=-++++
011)1(
030)2()1(
22
3223
yyyxyx
xyyyxyyx
Câu 3. ( 2,0 điểm) 
 1. Tính tích phân: I = ò +
+1
0 1
1
dx
x
x
. 
 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông với AB = BC = a, cạnh 
bên A A’ = a 2 . M là điểm trên A A’ sao cho '
3
1
AÂAM = . Tính thể tích của khối tứ diện 
MA’BC’. 
Câu 4. ( 2,0 điểm) 
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 
log5 (25
x – log5a ) = x. 
2. Cho các số thực dương a, b, c thay đổi luôn thỏa mãn a + b + c = 1. 
Chứng minh rằng : .2
222
³
+
+
+
+
+
+
+
+
ba
ac
ac
cb
cb
ba
 Câu 5. ( 2,0 điểm). 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm E(-1;0) và đường tròn ( C ): x2 + y2 – 8x – 4y – 16 = 0. 
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt ( C ) theo dây cung MN có độ dài 
ngắn nhất. 
2. Cho tam giác ABC cân tại A, biết phương trình đường thẳng AB, BC lần lượt là: 
x + 2y – 5 = 0 và 3x – y + 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng AC, biết rằng AC đi qua 
điểm F(1; - 3). 
------------------------------------------------ Hết---------------------------------------------- 
 - Thư viện giáo dục tổng hợp 
 - Cổng thông tin điện tử Buôn Ma Thuột 
+++++++ 
NGỌC LINH SƠN 
THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ, THƯ VIỆN GIÁO DỤC TỔNG HỢP 
cập nhật phần mềm, tài liệu cá nhân có trong quá trình làm việc, sử dụng máy tính và hỗ 
trợ cộng đồng: 
+ Quản lý giáo dục, các hoạt động giáo dục; 
+ Tin học, công nghệ thông tin; 
+ Giáo trình, giáo án; đề thi, đề kiểm tra; tài liệu tham khảo (Mầm non, Tiểu học, 
THCS, THPT, Cao đẳng, Đại học, sau đại học); 
+ Đề án, luận án, đề tài, luận văn, khóa luận, 
và các nội dung khác (Đảng CS, Đoàn TN, Đội TNTP; kinh tế, xã hội, văn hóa) 
Quản trị: Trần Quốc Thành, Toán, P.HT THPT Trần Đại Nghĩa, Đắk Lắk 
Phone: 090 5 59 00 99, mail: ngoclinhson@gmail.com, Y!M: ngoclinhson 
Keywords: 
thư viện giáo dục, lý luận, phương pháp, quản lý, giáo dục, đào tạo, sư phạm, dạy học, 
giảng viên, giáo viên, sinh viên, học sinh, toán, toán học, giải tích, đại số, hình học, đề 
án, luận án, đề tài, luận văn, khóa luận, tiểu luận, chuyên đề, chủ đề, tự chọn, sáng kiến 
kinh nghiệm, tin học, công nghệ, thông tin, download, phần mềm, máy tính, sách, 
ebook, văn, thơ, Trần Quốc Thành, Ngọc Linh Sơn, ngoclinhson, tài liệu, tư liệu, bài 
giảng, giáo trình, giáo án, đề thi, đề cương, ôn tập, kiểm tra 
+++++++