Đề thi thử đại học môn Toán - Đề 171

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 
 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 171)
Câu 1 Cho hàm số: có đồ thị ( ).
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . 
Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
 cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: .
Câu 3 
Tính tích phân sau: 
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
Câu 4 
Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và . Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4.
Câu 5
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng (d).
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:	 
HẾT
ÑAÙP AÙN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC số 71 
Caâu
Höôùng daãn
Ñieåm
Caâu
Höôùng daãn
Ñieåm
Caâu
 1a
Caâu
 1b
Caâu 2a
Caâu 2b
Caâu 3a
Caâu 3b
+) TXÑ: D = R
+) Tính ñöôïc y’, KL khoaûng ñôn ñieäu, ñieåm cöïc trò, tieäm caän
+) BBT:
+) Ñoà thò:
+) PT hoaønh ñoä giao ñieåm: (*) coù hai nghieäm PT 
+) Goïi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), vôùi x1, x2 laø caùc nghieäm PT (*).
+) 
 +) 
+) ÑK: 
+) Töø PT (1) ta coù: xy = 4
+) Theá vaøo (2) ta coù: x2–4x + 1 = 0
+) KL : Heä coù caùc nghieäm laø :
+) ÑK: sin4x0
+) PT
+) Giaûi ñuùng caùc hoï nghieäm
+) KL: Keát luaän ñuùng
+) +) 
+) ÑK: 
+) PT
+) Neáu , ta coù PT trôû thaønh :
. PT coù nghieäm 
+) Neáu , ta coù PT trôû 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5+0,5
0.25
0.25
0.25
Caâu 4a
Caâu 4b
Caâu 5a
Caâu 5b
thaønh : 36 – x = m. PT coù nghieäm 
+) KL: hoaëc +) Veõ hình ñuùng
+) 
+) Xeùt h/s suy ra Vmax = khi 
+) Ñöôøng troøn I(1; 2), R = 3.
Ñöôøng thaúng caàn tìm y = kx
+) YCBT
+) .
 Giao ñieåm cuûa (d) vaø (P) laø ñieåm A(15; 28; - 9)
+) Ñöôøng thaúng (d’) caàn tìm qua A nhaän laø VTCP 
+) Ta coù: 
Do ñoù 
+) Aùp duïng BÑT B.C.S ta coù:
Töø ñoù ta coù 
Daáu “=” xaûy ra khi 
KL: minP = 2, khi 
Heát
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.75
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25