Đề thi HSG cấp huyện môn Toán lớp 7 năm học 2011-2012 huyện Tĩnh Gia

 Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi cấp huyện
Huyện tĩnh gia năm học 2011 – 2012
 Môn Toán học lớp 7
 Đề chính thức ( Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề )
Bài 1 ( 2 điểm ) Tính 
a) 
b) 
Bài 2 ( 4 điểm )
a) Cho Hãy tính giá trị của biểu thức 
b) Tìm x, y biết và 
c) Cho hàm số f(x) = ax + b chứng minh rằng không thể đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35.
Bài 3 ( 2 điểm )
 Cho tam giác ABC có nhọn và . Dựng đường cao AH. Trên tia đối BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Chứng minh.
a) 
b) Đường thẳng EH đi qua trung điểm của cạnh AC.
Bài 4 ( 2 điểm )
 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng khoảng cách từ xe máy tới M ?
Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm