Đề thi học kỳ 2 Môn: Toán 11 (Đề 8)

ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010
Môn : Toán 11
 Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề)
Mã đề :T154
 Phần chung ( 7 điểm):
Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau:
 a. b. 
Câu II(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x4 + 2x2 - x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-1;0)
Câu III(2đ):
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a. y = (x+2) b. y = 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 - 2x2 - 3x + 5 tại điểm có hoành độ bằng -2 .
Câu IV(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong SAB.
a. Chứng minh AH (SBC)
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
 Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó:
Câu V.a(Dành cho chương trình chuẩn):
1. Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x2 + 5)
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC
a. Chứng minh mp(SAI) mp(SBC)
b. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp theo a biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 300
Câu V.b(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = 
2. Cho hình vuông ABCD và tam giác cân SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
a. Chứng minh (SAD) (SAB)
b.Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD), biết cạnh của hình vuông ABCD bằng a , góc giữa cạnh SC và mp(ABCD) bằng 300
 ------------------HẾT-----------------