Giáo án Tự chọn Toán 11 tiết 63, 64, 65: Khoảng cách

Ngày soạn	: 08-04-2011
Tiết	:63,64,65
 Khoảng cách
Ngày giảng: 	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
	ngày  lớp  tiết .
I.Mục tiêu
1. Kiến thức 
Nắm vững khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng, từ đường thẳng đến một mặt phẳng song song, từ hai mặt phẳng song song.
Nắm được khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng và cách xác định khoảng cách giữa hai đương thẳng chéo nhau.
2. Kỹ năng
Xác định và tính khoảng cách giữa các đối tượng với nhau.
3. Tư duy và thái độ
Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc.
Nghiêm túc, hứng thú trong học tập.
 II. Nội dung
Kiến thức trọng tâm
Phương pháp xác định khoảng cách.
Kiến thức khó
Sử dụng kiến thức cũ để xác định và tính khoảng cách.
III. Phương tiện dạy học 
Chuẩn bị của giáo viên :
Giáo án, tài liệu học tập
2. Chuẩn bị của học sinh:
Kiến thức cũ.
IV.Tiến trình tổ chức dạy học
ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra bài cũ
Bài mới
Hoạt động của Giáo viên và Học sinh
Nội dung
Gv : Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm khoảng cách đã học trong bài lý thuyết.
 Đưa ra một bài toán để học sinh rèn luyện kĩ năng xác định và tính khoảng cách.
Học sinh đọc bài toán, vẽ hình và tìm hướng chứng minh.
HS: Vẽ hình và tìm phương hướng chứng minh.
Gv: Hướng dẫn học sinh sử dụng các phương pháp hợp lí để chứng minh bài toán.
HS: Vẽ hình và tìm phương hướng chứng minh.
Gv: Hướng dẫn học sinh sử dụng các phương pháp hợp lí để chứng minh bài toán.
HS: Vẽ hình và tìm phương hướng chứng minh.
Gv: Hướng dẫn học sinh sử dụng các phương pháp hợp lí để chứng minh bài toán.
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, , , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, . 
Chứng minh rằng .
Chứng minh rằng .	
Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng và tính khoảng cách từ A đến (SCD)
Giải. 
Gọi E là trung điểm của AD ta có tứ giác ABCE là hình vuông 
 vuông tại C
 cân tại A 
Ta có 
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy.
	a) Chứng minh tam giác SBC vuông.
	b) Gọi H là chân đường cao vẽ từ B của tam giác ABC. Chứng minh (SAC) ^ (SBH).
	c) Cho AB = a, BC = 2a. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).
Giải
SA ^ (ABC) ị BC ^ SA, BC ^ AB (gt)ị BC ^ (SAB) ị BC ^ SB
Vậy tam giác SBC vuông tại B
SA ^ (ABC) ị BH ^ SA, mặt khác BH ^ AC (gt) nên BH ^ (SAC)
BH è (SBH) ị (SBH) ^ (SAC)
Từ câu b) ta có BH ^ (SAC) ị 
Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
	a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Giải:
Tam giác ABC đều, 	(1)
cân tại S 	(2)
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAM)
(SBC)(ABC) = BC, 
AM = 
Vì BC ^ (SAM) ị (SBC) ^ (SAM)
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = . Gọi I là trung điểm của SO.
	a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD).
	c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
Giải.
Gọi M, N lân lượt là trung điểm của CD và CB. S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có: OM ^ CD, SM ^ CD ị CD ^ (SOM).
Vẽ OK ^ SM ị OK ^ CD ị OK ^(SCD) (*)
I là trung điểm SO, H là trung điểm SK ị IH // OK ị IH ^ (SCD) 	(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra IH = 
: 
=
AC ^ BD, AC ^SO è (SBD) (do SO^(ABCD)) ịAC^(SBD)
Trong DSOD hạ OP ^ SD thì cũng có OP^ AC
Củng cố
Bài tập về nhà
V. Rút kinh nghiệm:
Ngày 10 tháng 04 năm 2011
Tổ trưởng kí duyệt
Đào Minh Bằng
........