Đề tham khảo Ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2008-2009 - THPT Dân tộc nội trú tỉnh Quảng Nam

TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC
ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TNTHPT
NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn Toán - Thời gian làm bài 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ): Cho hàm số y = - x3 + 3x + 2
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
	2/ Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
	 x3 + 3(m-x) - 1 = 0
Câu II ( 3,0 điểm ):
	1/ Giải bất phương trình: 
	2/ Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 
	3/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 
Câu III ( 1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABC với ABC là tam giác vuông tại A, 
	SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AS=a, AB=b, AC=c.
	Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1; 2; 3), B(-3; 3; 6).
	1/ Tìm điểm C trên trục Oy sao cho tam giác ABC cân tại A.
	2/ Viết phương trình mặt phẳng qua D(2; -1; 1), song song trục Oz và cách đều
	hai điểm A, B.
Câu V.a ( 1,0 điểm ): : Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sin và 
	trục hoành ( -). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình 
 	phẳng trên quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 1; -1) và mặt phẳng
	(P) : 2x - y + 3z + 12 = 0
	1/ Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).
	2/ Cho điểm B(2; -2; 1). Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với
	mặt phẳng (P) và vuông góc với A'B.
Câu V.b ( 1,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=(x-1)2+1,
	trục Ox, trục Oy và tiếp tuyến của đường cong tại điểm M(2; 2). 
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC
ĐÁP ÁN
NỘI TRÚ TỈNH QUẢNG NAM
ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP THI TN THPT 
NĂM HỌC 2008 – 2009 – MÔN TOÁN
I. PHẦN CHUNG
Câu
Đáp án
Điểm
Câu I
(3,0 điểm)
1/ (2,0 điểm)
+ Tập xác định D=R
0.25
+ Sự biến thiên : y'= -3x2+3 =0 x =1
 Hàm nghịch biến trên(
 Đồng biến trên (-1; 1)
 Hàm đạt CĐ tại x=1, yCĐ=4; CT tại x= -1, yCT=0
 ykhi x, ykhi x
0,75
+ BBT 
x
 - 1 1 
y’
 – 0 + 0 – 
y
 4
 0 
0,5
4
-1
2
2
x’
x
y’
y
1
+ Đồ thị
0,5
2/ (1,0 điểm)
+ Phương trình x3 + 3(m-x) - 1 = 0-x3 + 3x + 2 = 3m + 1
Số nghiệm của PT bằng số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3m+1
0,25
+ Kết luận được: m1 : PT có 1 nghiệm
 m= -1/3 hoặc m=1 : PT có 2 nghiệm
 - 1/3 <m< 1 : PT có 3 nghiệm
0,75
Câu II
(3,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
+ Điều kiện xác định: x>1
0,25
+ PT 
0,25
 x-1 Kết hợp điều kiện, kết luận : < x 10
0,5
2/ (1,0 điểm)
I=, đặt u=2x-1 du=2dx và x=(u+1)/2
 I=
0,5
I=+ C = + C
0,5
3/ (1,0 điểm)
+ Tập xác định : D= [0; 2] ; y'= =0 x=1
0,5
+ Lập BBT đúng và kết luận GTLN của hàm số bằng 1 tại x=1
0,5
Câu III
(1,0 điểm)
+ ABC vuông nên tâm mặt cầu nằm trên 
 trục It của đường tròn ngoại tiếpABC 
 ( với I là trung điểm BC )
 Tâm O của mặt cầu là giao điểm của It với 
 mặt phẳng trung trực đoạn SA
0,25
+ Tính được AI = BC = 
0,25
+ Bán kính mặt cầu R2 = OA2 = AI2 + AJ2 =(a2+b2+c2)
0,25
+ Diện tích mặt cầu S = 4R2 = (a2+b2+c2)
0,25
II. PHẦN RIÊNG
Câu IV.a
(2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
+ COy C(0; y; 0)
0,25
+ ABC cân tại A nên AC=AB 1+(y-2)2+9 = 16+1+9
0,25
+ Giải PT có y=6, y=-2 kết luận C(0; 6; 0) hoặc C(0; -2; 0)
0,5
2/ (1,0 điểm)
Gọi mặt phẳng là (P), vì (P) cách đều A, B nên có 2 trường hợp:
TH1: (P) song song Oz và song song AB nên có VTPT
 = (1; 4; 0)
 (P): (x-2) + 4(y+1) = 0 x+4y+2=0
0,5
TH2: (P) song song Oz và qua trung điểm I(-1; 5/2; 9/2) của đoạn AB
 Nên có VTPT = (7/2; 3; 0)
 (P): 7(x-2) + 6(y+1) = 0 7x+6y-8=0
0,5
Câu V.a
(1,0 điểm)
+ PT hoành độ của đường cong và trục hoành : sin(x +) = 0
 Giải PT có x = hoặc x = 
0,25
+ V = 
0,25
+ V = (đvtt)
0,5
Câu IV.b
(2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
+ Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với (P)
 d nhận =(2; -1; 3) làm VTCP d: x = 3+2t
 y = 1-t
 z = -1+3t
0,25
+ Tìm được giao điểm của d và (P) là H(1; 2; -4)
0,5
+ H là trung điểm của đoạn AA' A'(-1; 3; -7)
0,25
2/ (1,0 điểm)
+ Ta có =(3; -5; 8), Đường thẳng song song (P) và vuông góc với A'B nên có VTCP = (7; -7; -7)
 Suy ra PT của đường thẳng : x = 3+t
 y = 1-t
 z = -1-t
Câu V.b
(1,0 điểm)
+ Viết PTTT đường cong tại M(2; 2) : y= 2x-2
0,25
+ S = 
0,25
+ Tính đúng diện tích S= 5/3 (đvdt)
0,5