Đề tài Giải toàn vật lý bằng phương pháp biện luận

nhỏ ở phần toán điện một chiều mà mỗi thầy cô giáo nhất thiết, cần phải giảng giải , đồng thời làm cho các em thấy được vai trò và tầm ảnh hưởng của hai kết luận do hai bài toán mang lại , trong việc ứng dụng giải một số bài tập khác bằng phương pháp biện luận. 
I – Biện luận theo tính chất.
A/ Đối với đoạn mạch mắc nối tiếp.
 Bài tập 1. Câu C2 trang 11 sách GKVL 9.
 Hãy chứng minh rằng : Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, hiệu điện thế ở hai đầu mỗi điện trỡ tỉ lệ thuận với điện trở đó.
Việc chứng minh đẳng thức trên thật đơn giản , Hơn nữa ta có thể mở rộng và khẳng định kết quả bài toán lại như sau:
 Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nổi tiềp . Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỷ lệ thuận với điện trở đó .
 Tương tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9. cũng cho kết luận.
Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp . nhiệt lượng toả ra ở mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.
 Hai kết luận ( hai tính chất) trên đây có vai trò vô cùng quan trọng trong việc ứng dụng giải một số bài toán điện một chiều bằng phương pháp biện luận. Xin dẫn chứng một vài bài tập sau:
Đ2
Đ1
 Ví dụ 1. cho mạch điện như hình vẽ, H1, đèn Đ1( 6V – 6W ),Đèn Đ2 (6V – 3W ) mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là 12V.
Có nhận xét gì về độ sáng của hai đèn. 
Để hai đèn sáng bình thường. Ta phải 
 mắc thêm 1 điện trở. Hãy vẽ cách măc và ( H.1)
tìm giá rtị của điện trở đó.
Bài giải . 
 - Vì diện trở Đ1 . R1 = = 6, điện trở Đ2 . R2 = .
a) Hai đèn có cùng U, nhưng có công suất khác nhau, nên điện trở của đèn có công suất bé hơn sẽ lớn hơn. Nên khi mắc nối tiếp với nhau, đèn có điện trở lớn hơn sẽ có hiệu điện thế ở hai đầu lớn hơn. R2 .> 2R1 . U2 > 2U1 mà U1 + U2 =12V ( không đổi). 
 Kết quả đèn Đ2 quá sáng ( có thể cháy), đèn Đ1 sáng tối vì không đủ U định mức.
b)Để hai đèn sáng bình thường, nhất thiết hai đèn phải đạt đúng hiệu điện thế định mức 6V. muốn vậy ta phỉa giảm U hai đầu Đ2 và tăng hiệu điện thế hai đầu Đ1 bằng cách mắc song song với đèn Đ2 một điẹn trở Rx, Ta có cách mắc như hình vẽ. H2
Mặt khác khi mắc Rx song song với Đ2. thì Rx phải kết hợp với điện trở Đ2. tạo ra một điện trở tương đương phải đúng bằng điện trở Đ1..
A
B
Đ1
Có nghĩa là:
RX
Đ2
 RTD (AB) = 
 Suy ra : Rx.R2 = 6(RX + R2).
Hay RX = 12, Đây là giá trị điện trở cần tìm.
 B/ Đối với đoạn mạch mắc song song. ( H. 2 )
 Bài tập 1 . Câu C2 trang 14 sách GKVL 9. Cho ta kế luận:
 Trong đoạn mạchgồm hai điện trở mắc song song . cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỷ lệ nghịch với điện trở đó.
Tương tự, Bài tập 16-17.3 Trang 23 sách BTVL 9. cũng cho kết luận.
 Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, nhiệt lượng toả ra ở mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
Chúng ta hãy ứng dụng các tính chất trên để biện luận cho một vài bài tập sau.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ, H3 ( các đèn sáng bình thường), các đèn có cùng điện trở R. cho biết công suất thứ tư P4 = 1W. Tìm công suất các đèn còn lại.
Đ2
A
C
 1/áp dụng cho mạch mắc nối tiếp. Ta lập luận : 
Đ4
- Đèn Đ4 mắc nối tiếp Đ5, chúng có cùng R và 
Đ1
Đ3
cùng I, nên chúng có công suất bằng nhau.
Đ5
 P5 = P4
B
- Đèn Đ3 mắc song song với hai đèn Đ1 và Đ2,
 điện trở R3 = R45 	P3 = 2( P4 + P5) ( H. 3 )
 có nhĩa là công suất P3 = 4W. ( tính chất mắc rẽ)
- Đèn Đ2 nối tiếp với đoạn AB, đoạn AB có Rtđ = = , áp dụng kết luận 
Vậy 	P2 = . Mà PAB = P3 + P4 + P5 = 4W + 1W + 1W = 6W
 Nên suy ra P2 = W, Công suất đèn Đ2 = 9W. (tính chất mắc nối tiếp)
- Đèn Đ1 mắc rẽ với đoạn CAB ,
Điện trở RTĐ đoạn CAB được tính . RCAB = lớn hơn điện trở đèn Đ1. Do đó ta có thể áp dụng biểu thức. 
 	 P1 = = 25W
 Bài toán 1. (kết hợp) Cho một ngồn điện 9V(không đổi), một bóng đèn Đ (6V – 3W), một biến trở con chạy Rx có điện trở lớn nhất 15. Hãy vẽ các sơ đồ mạch điện có thể có để đèn sáng bình thường . Xác định vị trí con chạy và điện trở của biến trở Rx tham gia vào mạch điện.
 Lời giải: 
B
C
A
 Ta biết đèn (6V – 3W) có điện trở khi sáng bình thường là 12. Khi đèn sáng bình thường hiệu điện thế hai đầu đền phải đạt 6V, trong khi đó nguồn điện 9V là không đổi, vậy còn một phần hiệu điện thế nữa biển trở phải ngánh. Do đó ta suy ra có hai sơ đồ làm thoả mản điều kiện bài toán.
D
Sơ đồ 1. Mắc nối tiếp, H4. 
RX
 Vì : UAB + Ubc = 9V
 Nên Ubc = 9V – 6V = 3V. ( H. 4 )
 Mặt khác , trong đoạn mạch mắc nối tiếp hiệu điện thể ở hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở của chúng . Nên giá trị của biến trở tham gia vào mạch điện là.
 	 	RX = 6. 
B
A
C
Sơ đồ 2. Mắc rẽ.H5.
 Lập luận như trên . Nếu đèn sáng bình thường 
 Thì UAB = 6V 	 UBC = 3V.
 Mà hiệu điện thế luôn tỉ lệ thuận với điện trở 
 Có nghĩa là điện trở tương đương RAB	 = 2 RBC ( H. 5 )
 Ta biết điện trở lớn nhất của biến trở là 15. Điện trở của đèn là 12. Vậy con chạy phải ở vị trí sao cho Phần AB = 12.kết hợp với Rđ =12, cho điện trở RAB =6, phần còn lại của biến trở đoạn BC = 3.
 Bài toán 2. Có 3 bóng đèn : Đ1(6V- 6W), Đ2(6V- 3.6W) và Đ3(6V- 2.4W).
Tính điện trở và cường độ định mức của mỗi đèn.
Phải mắc các bóng đèn nói trên như thế nào vào hiện điện thế U = 12V, để cả ba đèn đều sáng bình thường. Giải thích.
 Lời giải: Câu a), bằng cách tính thông thường ta được . 
 - Đ1 : I1 =1A, R1 = 6.
 	 - Đ2 : I2 =0.6A, R2 = 10.
 - Đ3 : I3 =0.4A, R3 = 15.
 Câu b). Ta lập luận như sau.
Đ2
- Để các đèn sáng bình thường . thì hiệu điện thế hai đầu mỗi đèn phải đạt giá trị định mức , tức phải bằng 6V. Do đó sơ đồ mắc 
Đ1
Đ3
có dạng , một bóng mắc nối tiếp với hai bóng 
kia mắc rẽ với nhau.
- Mặt khác, Công suất Đ1 bằng tổng công suất , 
của hai đèn Đ3 và Đ2. Điện trở tương đương 
của hai đèn Đ3 và Đ2 phải bằng điện trở Đ1.
- Vậy để 3 đèn sáng bình thương ta mắc theo sơ đồ bên. H6 
 B/ Biện luận theo công thức. 
 Trong một số trường hợp nếu không biện luận ta không thể đưa đến được kết quả cụ htể cho bài toán, nhiều lúc kết quả chúng ta tìm được trở nên vô nghĩa.
 Ví dụ 1: Một bàn là nhỏ có định mức ( 600W – 120V). Người ta ghép nối tiếp vào bàn là một một điện trở R. Khi R = 5 thì bàn là chỉ tiêu thụ công suất 400W.
Tính cường độ định mức và điện trở của bàn là lúc hoạt động bình thường.
Tính điện trở và dòng điện qua bàn là lúc bàn là tiêu thụ công suất 400W.
Biết hiệu điện thế của lưới điện luôn luôn đủ 120V.
Bài giải :
1/ Khi hoạt đọng bình thường ; Ro = . 	I0 = 5A.
2/ Khi có R mắc nối tiếp:
 Gọi U là hiệu điện thế thực của bàn là. Uo là hiệu điện thế định mức.
Gọi I là cường độ thực tế khi bàn là hoạt động.
 a) Ta có phương trình cong suất.
	UoI = PBL+ PR	. (1)
 b) Mặt khác hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
 Uo = U +IR	 (2).
c) Cường độ dòng điện chạy qua mạchchính khi bàn là hoạt động,
 (3) .
Từ (1),(2),(3) ta rút ra được phương trình sau;
	U2 – 12U + 2000 = 0 Với 0 < U < 120.
Giải phương trình này ta được hai nghiện . U1 = 100V, U2 = 20V. Tương ứng với U:
Ta có giá trị của cường độ dòng điện: . I1 = 4A , I2 = 20A.
Ta có giá trị của điện trở : R1 = 25 , R2 = 1
 Ta phải chọn nghiệm thứ nhất. Nghiện này có tính hợp lý hơn khi Bàn là hoạt động, nghiệm thứ hai có lẽ xuất hiện trong khoảng khắc lúc mới hoạt đông. Bàn là khi nguội có điện trở thấp (1), và dòng 20A là dòng lúc khởi động.
Những biện luận từ công thức đến các số liệu tìm được, cho chúng ta kết quả của bài toán hoàn toàn chính xác , 
U
Phần III. áp dụng
A
 Bài toán 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu 
điện thế của nguồn điện được giữ không đổi
U = 12V. Trên đèn ghi 6V – 3.6W. Điện trở 
của am pe kế và dây nối không đáng kể, điện 
trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua sự phụ thuộc 
V
điện trở của đèn vào nhiệt độ.
a/ Tính điện trở của đèn khi nó sáng bình thường.. ( H. 7 )
b/ Biết am pe kế chỉ 0.5A, tính điện trở toàn mạch, chỉ số của vôn kế và công suất tiêu thụ thực tế của đèn. ( 3 điểm)
c/ Di chuyển con chạy của biến trở đến vị trí sao cho đèn sáng bình thường.
Hỏi chỉ số của am pe kế, vôn kế tăng hay giảm.
Tính giá trin của bién trở( phần tham gia vào mạch điện)
Bài giải: 
a/ Ta tính đựơc ngay Rđ = U2/P = 10.
b/ Ta tính .
Rt đ ( toàn mạch) = U/ I = 12V/ 0.5A = 24.
UV = Uđ = I. Rđ = 0.5. 10 = 5V ( chỉ số vôn kế chỉ hiệu điện thế thựccủa đèn).
Công suất tiêu thụ của đèn. Pđ = Uđ.I = 5.0.5 = 2.5W. ( đèn sáng yếu)
c/ Biện luận.
Để đèn sáng bình thường thì U hai đầu đèn phải đạt Uđ định mức, tức là bằng 6V, trong khi đó U nguồn không đổi 12V . có nghã là UBT của biến trở cũng phải bằng 6V. Hiệu điện thế trong mạch mắc nối tiếp , thì tỉ lệ thuận với điện trở, nên phần tham gia vào mạch điện có giá trị bằng 6 .
Hiệu điện thế nguồn không đổi , Tăng Uđ thì UBT giảm . Rđ không đổi, RBT phải giảm, nên điện trở toàn mạch giảm, chỉ số am pe kế, vôn kế đều tăng. 
A
B
R0
Bài toán . 2: Cho mạch điện như hình vẽ
U = 12V ; R0 =1.
R1
R1 = 6 ; R3 = 4. R2 là biến trở.
 a) Hỏi R2 phải bằng bao nhiêu để 
công suất trên R2 là lớn nhất.
R2
R3
Tính công suất này.
 R2 bằng bao nhiêu để công suất của
 đoạn mạch AB là lớn nhất. ( H. 8 )
Bài giải. a). Tước hết ta tìm công suất P2.
Điện trở toàn mạch. R = .
Gọi I là cường độ mạch chính ta có: 
 Nên 	.
 - Từ đó: Công suất P2 = .
Công suất trên điện trở R2 lớn nhất khi mẫu số biểu thức trên nhỏ nhất, mẫu số trên nhỏ nhất , khi R2 = = 5. Và công suất P2mat =W.
Trong toàn đoạn mạch có hai điện trở đó là R0 và R3 mắc nối tiếp nên R0 + R3 = 5.
Hai điện trở này mắc mắc nối tiếp với đoạn mạch rẽ( có một nhánh là R2) . Ta biết công suất thì tỉ lệ với điện trở, Vậy muốn đoạn mạch AB có công suất lớn nhất thì điện trở đoạn mạch rẽ nhất thiết phải bằng tông điện trở của hai địện trở kia, tức là bằng 5.
 Vì R2 mắc rẽ nên ta có:
 	R2 = 30.
Từ đó ta tính được công suất cả đoạn mạch AB. 
W.
R2
Nếu không dùng phương pháp biện luận , thì bài toán trên giải rất phức tạp, dài dòng, đòi hỏi nhiều kiến thức toán mà học sinh THCS chưa được học, 
A
Bài toán 3. Cho mạch điện như hình vẽ.
R3
Rb
 UAB = 12V.
C
D
C
N
M
 R1 = 0.8 ; R2 = 6
 R3 = 1.5 , điện trở toàn phần 
R1
Của biến trở là R = 10.
Xác