Đề ôn tập môn Toán học kì I Lớp 11

 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1
Câu 1:: Tìm tập xác định hàm số sau
Câu 2: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) 	b) c/ 
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 3/ 
Câu 4:Giải các phương trình lượng giác sau:
Câu 5: Cho tập hợp . Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đôi một và luôn có mặt chữ số 1
Câu 6: Một cái hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu vàng. Người ta chọn ra 6 quả cầu để kiểm tra. Hỏi có bao nhiêu cách kiểm tra nếu 8 quả cầu chọn ra thỏa:
 a/ Tùy ý b/ Không có quả cầu màu xanh
 c/ Có số quả cầu xanh bằng số quả cầu vàng vàng
Câu 7:Giải các phương trình sau: 
Câu 8: Cho khai triển: ; ; . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển trên
Câu 9: Một cái hộp đựng 3 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ. Người ta chọn ngẫu nhiên ra 4 quả cầu . Tính xác suất để trong 4 quả cầu đó có cả đỏ và xanh
Câu 10: Một xạ thủ ngắm bắn vào một mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,3. Tính xác suất để trong 4 lần bắn độc lập
a/ Xạ thủ bắn trúng một tiêu đúng 1 lần b/ Xạ thủ bắn trúng một tiêu đúng 3 lần
Câu 11: Chọn ngẫu nhiên 2 số nguyên dương không lớn hơn 50. Tính xác suất để 2 số được chọn là:
a/ Số nguyên tố b/ Số chính phương c/ Số chia hết cho 3
Câu 12:Gieo 3 đồng xu cân đối. Tính xác suất để
 a/ Cả ba đồng xu đều ngữa b/ Có ít nhất 1 đồng xu xuất hiện mặt sấp
Câu 13: Một cái hộp đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12.. Người ta chọn ra ngẩu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để 4 quả cầu rút ra có số thứ tự không lớn hơn 8
Câu 14: 1/Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một và các chữ số 1 và chữ số 2 phải đứng kề nhau.
2/ Một tổ học sinh gồm 12 học sinh được chia thành 3 nhóm, trong đó nhóm 1 có 5 HS, nhóm 2 có 4 HS, nhóm 3 có 3 HS.Hỏi có bao nhiêu cách chia.
2/ Tìm số cạnh của một đa giác lồi biết số đường chéo của nó bằng 405
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 1 ; -2 ) , điểm I ( -1 ; 2 ), đường thẳng (d):
 x + 3y – 2 = 0 . Tìm ảnh A/ của điểm A, ảnh (d/) của (d) qua 
a/ Phép đối xứng tâm I b/ Phép vị tự tâm I, tỉ số k =2
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , điểm A ( -2; 3 ) , điểm B ( 1 ; 4 ) . Gọi A/, B/ lần lượt là ảnh của điểm A, B qua phép phép tịnh tiến theo . Viết phương trình đường thẳng A/B/ 
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và đường tròn (C) : 
a/ Viết phương trình đường tròn (C/ ) là ảnh của (C) phép tịnh tiến theo . 
b/ Viết phương trình đường tròn (C// ) là ảnh của (C) phép đối xứng trục Oy. 
Câu 18: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC, AD, SD.
Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC)
Cmr: MN // (SAB) c)Tìm giao điểm của AM và (SBD)
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì?
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại B’ và N
	1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD)
	2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành.
Câu 20: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại A. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm AB, AD, SD.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SIJ) và (ABD)
2/ Tìm giao điểm M của đường thẳng SA với (BCK)
3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AD với AI = x ( 0 < x < a ). Mặt phẳng (P) đi qua E song song với SA và song song với BC lần lượt cắt CD, SC, SB tại F, G, H. Chứng minh rằng EFGH là hình thang vuông. Tính diện tích EFGH theo a và x
Câu 21: Cho tứ diện ABCD với AB = AC = CD = a và AB vuông góc với CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD, P là một điểm trên AD sao cho DP = 2AP
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( MNP) và (ABD)
2/ Tìm giao điểm K của đường thẳng AB với (MNP)
3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AC với AE = x ( 0 < x < a ). Mặt phẳng (P) đi qua E song song với AB và song song với CD lần lượt cắt BC, BD, AD tại F, G, H. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật. Tính diện tích EFGH theo a và x.
4/ Tìm x để diện tích này lớn nhất
Câu 22: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, F là trung điểm SC, AB, N là một điểm tùy ý trên SD.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (SCD)
2/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( EFN) và (ABCD)
3/ Tìm giao điểm K của đường thẳng EF với (SBD)
4/ Tìm giao điểm P của đường thẳng SA với (EFN)
Câu 23: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại A. Gọi I là trung điểm SC.
1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB) và (ABI)
2/ Tìm giao điểm K của đường thẳng SD với (SAC)
3/ Gọi E là một điểm trên cạnh AD với AE = x ( 0 < x < 2a ). Mặt phẳng (P) đi qua E song song với SA và song song với CD lần lượt cắt BC, SC, SD tại F, G, H. Chứng minh rằng EFGH là hình thang vuông. Tính diện tích EFGH theo a và x
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600. M,N là hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao cho.
a). Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD).
b). Chứng minh: MN // mp(SCD).
c). Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC. Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp. Thiết diện là hình gì. Tính diện tích của thiết diện.
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác SAB vuông tại A ; B = 300 
1). Tìm giao tuyến của mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC)
2). Điểm N thuộc cạnh SA . Tìm giao điểm của CN và mp(SBD)
3). Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SBC và SBD. Chứng minh G1G2 song song mp(ABCD)
4). Điểm M thuộc đoạn AD với AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác định thiết diện của mp( P) với hình chóp S.ABCD .Tính diện tích của thiết diện đó. Định x để diện tích này lớn nhất.
Câu 26.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB = a, AD = 2a. Mặt bên (SAB) là tâm giác vuông cân tại A. Trên cạnh AD lấy điểm M với AM = x . Mặt phẳng qua M và song song SA, AB cắt BC, SC, SD tại N,P,Q. a) Tứ giác MNPQ là hình gì? b) Tìm diện tích MNPQ theo a và x.
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho: AD = 3AM.
1/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại J. Chứng minh: Đường thẳng JG song song mặt phẳng (SCD).
 2/ Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MGJ) là hình gì? Giải thích.
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho . 
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng .
2). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng và chứng minh BD song song với thiết diện đó. 
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
 b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
 c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).