Luyện thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2011 - Đề số 1 - Phạm Văn Thịnh

ÔN THI TN THPT 2011 
ĐỀ SỐ 1 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 
4
22
2
xy x   có đồ thị  C . 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C của hàm số. 
2) Tìm m để đường thẳng  
4
2: 2
2
md y m   cắt  C tại 4 điểm phân biệt. 
Câu 2 (3,0 điểm). 
1) Giải bất phương trình:  22log 2x x  
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 4y x
x
  , trục hoành và hai đường 
thẳng 1x  , x e . 
3) Tìm tập xác định của hàm số  1 3 1 ey x x    
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B , 3AB a và 
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt phẳng  SAC bằng 030 . Tính thể tích 
khối chóp .S ABC theo a . 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) 
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 4.a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  α : 2 2 5 0x y z    
và mặt cầu        2 2 2: 2 2 1 9S x y z      . 
1) Chứng tỏ  S tiếp xúc với  α . 
2) Tìm tọa độ tiếp điểm của  S và  α . 
Câu 5.a (1,0 điểm). Tìm số phức Z , biết    21 2 1iZ i i Z    
2. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4.b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  α : 2 2 21 0x y z    
và mặt cầu   2 2 2: 2 4 6 11 0S x y z x y z       . 
1) Chứng tỏ  S và  α không có điểm chung. 
2) Trên  S , hãy tìm tọa độ điểm A sao cho khoảng cách từ A đến  α là ngắn nhất . 
Câu 5.b (1,0 điểm). Tìm số phức Z , biết 22 0Z Z  
------------------------------------------------------------------- Hết ------------------------------------------------------ 
Trường THPT Long Xuyên 
GV: PHẠM VĂN THỊNH 
Lưu ý: 
 Đề được soạn chỉ mang tính tham khảo. 
 Giúp các em học sinh bổ trợ kiến thức trong kì thi TN sắp tới. 
Đáp số: 
Câu 1.2 :    2;2 \ 2,0, 2m   . 
Câu 5.b : Z là số thuần ảo, 0Z  .