Đề kiểm tra môn Hình học Lớp 7 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đồng Lạc (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
ĐỀ KIỂM TRA 
MÔN: HÌNH HỌC 7 (Tiết 63)
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề gồm 04 câu - 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) 
a) Cho có ; . Tìm cạnh lớn nhất của .
b) Bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 3cm và 4cm có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không? Vì sao?
Câu 2 (1 điểm) Cho hình vẽ:
 Hãy kể tên đường vuông góc, đường xiên, 
hình chiếu của các đường xiên tương ứng trên đường thẳng d.
Câu 3 (2 điểm) 
a) Nêu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác.
b) Cho có AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và G là trọng tâm. 
Tính AG, biết AM = 9cm.
Câu 4 (5 điểm) 
 Cho vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E. Chứng minh:
a) . Từ đó suy ra AE = DE. 
b) AE < EC. 
c) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
----------------------- Hết -----------------------
TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA 
MÔN: HÌNH HỌC 7 (Tiết 63)
NĂM HỌC: 2017 - 2018
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2 điểm)
a. (1 điểm)
- Xét có ;
 (Tổng ba góc trong t/g).
- Vì: => PQ > QR > PR
Vậy cạnh PQ là cạnh lớn nhất của .
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b. (1 điểm)
- Ta thấy: 2 + 3 = 5 > 4 (hoặc 4 – 3 = 1 < 2) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 3cm và 4cm là 3 cạnh của một tam giác.
0,5đ
0,5đ
2
(1 điểm)
- Đường vuông góc là: MH.
- Đường xiên là: MN, MP.
- Hình chiếu của đường xiên MN là HN.
- Hình chiếu của đường xiên MP là HP.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
3
(2 điểm)
a. (1 điểm)
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
1,0đ
b. (1 điểm)
 - Vì AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và G là trọng tâm của nên ta có: .Mà AM = 9cmcm.
0,5đ
0,5đ
4
(5 điểm)
- Vẽ đúng hình.
1,0đ
a. (2 điểm)
- Xét và có: 
1,5đ
- Do (c/mt) 
suy ra AE = DE (hai cạnh tương ứng)
0,5đ
b. (1 điểm)
- Do DEBC (gt) nên vuông tại D
 DE < EC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà DE = AE (c/mt)
Do đó AE < EC (Đpcm)
0,25đ
0,25đ
0,5đ
c. (1 điểm)
- Vì (c/m a)
=> BA = BD => B thuộc đường trung trực của AD (1)
và EA = ED => E thuộc đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
0,25đ
0,25đ
0,5đ
(HS có thể chứng minh câu 3 theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa).
----------------------- Hết -----------------------