Đề kiểm tra khảo sát giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Đồng Lạc (Có đáp án

TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HK I
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề
 (Đề thi gồm: 01 trang)
Câu 1 (2,0 điểm): 
1) Giải phương trình : a) ( x – 2 )2 = 9 
2) Cho hàm số . Tính 
Câu 2 ( 2,0 điểm ):
1) Tìm x để có nghĩa.
2) Tìm m hàm số nghịch biến trên R.
Câu 3 ( 2 ,0 điểm ):
 1) Rút gọn biểu thức:
 A = (với x > 0 và x 9)
2) Một khúc sông từ bến A đến bến B dài 45 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết tất cả 6 giờ 15 phút. Biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h.Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
Câu 4 ( 3,0 điểm ) :
 Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) Đường cao AH ( H thuộc BC). Trên tia AC lấy điểm I sao cho HI = HB. Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên AC. 
Chứng minh bốn điểm A, H, E, K cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân.
Trên tia HB lấy điểm M sao cho . Chứng minh MA vuông góc với AE. 
Câu 5 ( 1,0 điểm ):
Cho x, y, z là ba số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
--------------------------------------Hết --------------------------------
TRƯỜNG THCS ĐỒNG LẠC
HƯỚNG DÃN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT GIƯA HKI 
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN 9
Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
( 2điểm)
1) 
0.5
0.25
Vậy, phương trình đã cho có nghiệm là x = 5; x = -1
0.25
 2) Tính 
0.5
0.5
Vậy, 
Câu 2
( 2điểm)
1) Tìm x để có nghĩa
 có nghĩa 
0.25
0.25
0.25
Vậy, thì có nghĩa
0.25
2) Tìm m hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên R 
0.5
0.25
Vậy, thì hàm số nghịch biến trên R.
0.25
Câu 3
( 2điểm)
1) Rút gọn biểu thức:
 A = 
0.5
0.25
A = 
0.25
2) Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h; x > 3)
Thì vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x+3 (km/h)
vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: x- 3 (km/h)
0.25
Thời gian ca nô xuôi dòng là: (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ)
Theo bai rat a có phương trình: 
0.25
0.25
Vậy, vận tốc thực của ca nô là 15(km/h)
0.25
Câu 4 
(3điểm)
0.25
1. Chứng minh bốn điểm A, H, E, K cùng thuộc một đường tròn.
0,75
2.Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân.
1.0
Chứng minh 
1.0
Câu 5
(1điểm)
Ta có 
0,25
Tương tự suy ra 
0.25
Đặt 
Do đó . Đẳng thức xảy ra . Vậy GTNN của S là 
0.25
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ GIỚI THIỆU
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THÁNG 11
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
 (Đề thi gồm: 01 trang)
C©u1(2 ®iÓm) 
1.Rút gọn biểu thức : .
2. Cho hàm số : ( d). Vẽ đồ thị hàm số.
C©u 2 ( 2 ®iÓm ) 
Giải phương trình: 
 a) b) 
2. Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên .
Câu 3 (2 điểm) 
1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 
2. Một phòng họp có 80 ghế ngồi được xếp thành các dãy và mỗi dãy có số ghế như nhau nhưng số người đến họp là 90 người. Nên người ta phải bớt đi một dãy ghế đồng thời mỗi dãy kê thêm 2 ghế. Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế.
C©u 4 ( 3 ®iÓm )
 Cho hình vuông ABCD, M là điểm tuỳ ý trên đường chéo BD (M không trùng với B, D) .Kẻ MEAB, MFAD.
1.Chứng minh :DE=CF , DE CF
2. Gọi I là giao điểm của DE và CF, Tính độ dài của BF biết rằng DC = 5cm, CI = 4cm.
3.Xác định vị trí của điểm M để diện tích của hình EBCDFM nhỏ nhất ?
Câu 5 (1 điểm )
1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: ab + bc + ca = abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
2.Tìm số nguyên m để là số hữu tỉ.
------------------ Hết ----------------