Đề kiểm tra học sinh học Toán học Lớp 8 - Trường THCS Văn Đức

PHÒNG GD & ĐT TX CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS VĂN ĐỨC
ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 8
Môn giải toán trên máy tính cầm tay
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1 (5,0 điểm) 
Tính giá trị của biểu thức: A = 1.2.3 +2.3.4 + 3.4.5 + ... + 2012.2013.2014
Tính giá trị của biểu thức sau (đúng đến 8 chữ số thập phân)
Câu 2 (5điểm) 
Tìm số dư của phép chia 2014376 cho 1985.
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BSCNN) của hai số sau: a = 7020112010 và b = 20112010
Câu 3 (5 điểm) 
Tìm chữ số hàng chục của số 232014.
Xác định chữ số thập phân thứ 2014 khi viết phân số dưới dạng thập phân.
Câu 4 (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d thỏa mãn: P(0) = 12; P(1) = 12; P(2) = 0; P(4) = 60.
Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x).
Tính P(2014)
Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 5x – 6.
Câu 5 (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 đồng loại kì hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Hỏi sau 10 năm 9 tháng người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi. Biết rằng người đó không rút lãi tất cả các định kì trước đó.
Câu 6 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích tam giác AHC bằng 145,2384 cm2, AC = 24,6 cm. Tính độ dài cạnh AB?
------------Hết----------
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HSG 8
MÔN: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Câu 
Đáp án
Điểm
1
5 điểm
2 điểm
Tính được
Tính được A = 8218191790380
1
1
3 điểm
Tính được 
Tính được 
2
1
2
5 điểm
3 điểm
Vậy số dư trong phép chia là 1166.
3
2 điểm
ƯCLN (a; b) = 10
1
1
3
5 điểm
2 điểm
Vậy chữ số hàng chục của 232014 là chữ số 0.
2
3 điểm
Ta có: 
Lại có: 2014 = 18.111 + 16.
Vậy chữ số thập phân thứ 2014 khi viết phân số dưới dạng thập phân là chữ số 4.
2
1
4
5 điểm
2 điểm
Tính được a = - 2; b = - 7; c = 8; d = 12. 
Đa thức cần tìm là P(x) = x4 – 2x3 – 7x2 + 8x + 12
1
1
2 điểm
 P(x) = (x + 2)(x + 1)(x – 2)(x – 3) 
nên P(2014) = 2016.2015.2012.2011 = 16436359255680
1
1
1 điểm
Số dư trong phép chia đa thức P(x) cho 5x – 6 là r
Ta có: P(x) = (5x – 6).Q(x) + r suy ra r = 
1
5
5 điểm
Lãi suất một kì hạn 3 tháng là 
Sau 10 năm 9 tháng (có nghĩa là sau 129 tháng hay 43 kì hạn) người đó nhận được số tiền cả vốn và lãi là: đồng
3
2
6
5 điểm
Đặt HC = a, mà diện tích tam giác AHC bằng 145,2384
nên .a.AH = 145,2384 suy ra 
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác AHC tính được:
a1 = 19,68; a2 = 14,76
Mặt khác 
* Với a = 19,86 ta có HC = 19,68; AH = 14,76
* Với a = 14,76 ta có HC = 14,76; AH = 19,68
1
2
1
1