Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 - Đề 6

PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC
Họ tên: . Lớp: 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – ĐỀ 6
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần I .Trắc nghiệm : Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1:Với x < 0 thì bằng 
 A. - x B. x C. - D. – x2
Câu 2: Biểu thức không xác định khi 
 A .x B.x< C .x= D .x
Câu 3 : Hàm số sau là hàm số đồng biến
 A . y=1-x B . y= (3- )x - 3 C . y= (3- 2)x +1 D. y=-2x+3 
Câu4:Giao điểm của hai đường thẳng y =-2x và y =3x+5 có toạ độ :
 A(2;4) B(-1;-2) C(0;5) D(-1;2)
Câu5: Gọi lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng y= và y=3x+1 với trục Ox khẳng định nào sau đây là sai 
 A. B. C. D.
Câu6:Tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng:
 A. B. cm C.2cm Dcm
Câu7: Cho đường tròn tâm O bán kính 5 cm . Khoảng cách từ O đến dây AB bằng 4cm. Dây AB có độ dài là 
 A.3cm B. 4cm C.6cm D. 8cm
Câu8: Cho cos khi đó tan bằng:
 A. B. C. D. 3
Phần II: Tự luận:
Bài 1: Rút gọn biểu thức :
 (với x)
Bài 2: 
Giải hệ phương trình 
Cho hàm số bậc nhất y= a.x –a + a2
Vẽ đồ thị với a=2
Tìm a biết hàm số nghịch biến và đồ thị của nó cắt đường thẳng y=2x-3 tại điểm có tung độ bằng -3
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB .Vẽ đường tròn tâm B có bán kính bằng 1/2AB ,đường tròn cắt đoạn thẳng AB tại C. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn tâm B (M thuộc đường tròn tâm B) 
1) Biết AB= 6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AM, CM.
2) Kẻ dây MN của (B) vuông góc với AB tại H chứng minh:
 a) BMCN là hình thoi
 b) AN là tiếp tuyến của (B)
Bài 4:Cho 2số a;b0 chứng minh rằng (a+4b)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I)Trắc nghiệm :(2đ) Mỗi đáp án đúng 0,25đ
Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
A
B
C
D
C
B
C
B
II) Tự luận:(8đ)
 Bài 1:(2đ)
a) A= (0,25)
 = (0,25)
b) 
 = ( 0,5 đ _ biến đổi mỗi số hạng 0,25đ)
 = 
 = -2 (0,25)
C = (0,25)
 = 
 = (0,25)
 = (0,25)
Bài 2:(2đ)
(0,75) Giải hệ:
 (0,25)
 (0,25) và kluận (0,25)
(1,25đ)
a) Vẽ đồ thị (0, 5)
 b) Tìm a (0,75)
- Hàm số nghịch biến nên a<0 (0,25)
- Vì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x-3 tại điểm có tung độ là y=3 nên đi qua điểm 
 ( 3,3) thay vào pt: y= a.x- a+a2ta có 3= 2a+a2giải ra ta có a =1hoặc a=-3 (loại) (0,25) 
Vậy a=1 là giá trị cần tìm (0,25)
Bài 3:
Câu1: 1điểm
 Tính MB =3 cm (0,25đ)	
 Tính AM = 3cm (0,5đ)
 Tính CM= 3cm (2,25đ)
Câu 2: 2điểm
Tứ giác BMCN là hình thoi (1điểm)
AN là tiếp tuyến của đường tròn(B)(1điểm)
Bài 4 : (1điểm)
 áp dụng BĐT cauchy cho 2 số không âm a và 4b ta có :
 a+4b4 (0,25đ)	
 áp dụng BĐT cho 2 số không âm 1 và 4ab ta có:
 1+ 4ab4 (0,25đ)	
 => ( a+4b)(1+ 4ab) 16ab Từ đó suy ra điều cần cm (0,5đ)	
 .
 ............................... Hết..................................