Đề kiểm tra học kì I môn: Toán - Khối 11 (Đề 10)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 11 CB
Thời gian: 90 phút( không kể thời gian phát đề)
Câu 1:(2.0đ) Giải các phương trình:
1. 
2.
Câu 2:(2.0đ) Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ba bi.
1. Tính số phần tử của không gian mẫu?
2. Tính xác suất để:
Cả ba bi đều đỏ
Có ít nhất một bi xanh.
Câu3. (2.0đ) 
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức 
2. Tìm số tự nhiên n để ba số : 10 -3 n; 2n2 + 3 và 7 - 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.
Bài 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ trục toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0 .Tìm ảnh của d qua :
1. Phép tịnh tiến theo véctơ .
2. Phép quay tâm O góc quay 900 
Bài 5.(1 điểm) Cho , trọng tân G. Xác định ảnh qua phép vị tự tâm G tỉ số .
Bài 6 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND .
 1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN)
 2.Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)
-------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN.
Câu
Tóm tắt bài giải
Thang điểm
Câu1
1. 
0.25
0.5
2.
Kết luận :,
0.25
0.5
0,25
0.25
Câu2
1. 
0.5
2. Gọi A là biến cố " Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) = 
Vậy P(A) = 
0.5
0.25
Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B = 
0.25
0.5
Câu3
1. Số hạng thứ k +1 trong khai triển là 
Số hạng không chứa x ứng với 4k - 16 = 0 hay k = 4.
0.25
0.5
Vậy số hạng cần tìm là 
0.25
2. Theo tính chất các số hạng của cấp số cộng, 
10 - 3n; 2n2 + 3 và 7 - 4n là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì ta có:
2(2n2 + 3) = 7 - 4n + 10 -3 n 
Vì n là số tự nhiên nên n = 1 thỏa ycbt.
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu4
1
Gọi . Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng 
3x + y + C = 0 .
0.25
Lấy B thuộc d B(1;-4), khi đó thuộc d’ nên 
3.(-3) + (-3) + C = 0. Từ đó suy ra C = 12
d’: 3x + y + 12 = 0
0.5
2
Gọi . Khi đó nên d’’ có một vectơ pháp tuyến là .
0.25
Lấy B(1;-4) thuộc d, khi đó suy ra đương thẳng d’’ đi qua B’’ có một vectơ pháp tuyến có phương trình là d’’ : -(x-4)+3(y-1)=0 hay x – 3y +1 = 0.
0.5
Câu5 
 Vẽ hình
0.25
Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm BC, AC, AB, vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có ; ; . 
0.5
Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G tỉ số là tam giác A’B’C’
0.25
Câu6
1
 Vẽ hình
0.25
Trong mặt phẳng (ABCD), 
0.25
điểm chung của mp(SMN) và (SAC).
0.25
Và S là điểm chung của mp(SMN) và (SAC). 
 Vậy: 
0.25
2
Trong mp(BCD), nên MN và BD cắt nhau. Gọi J là giao điểm của MN và BD
0.25
Ta có 
0.25