Đề kiểm tra định kì lần 3 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2010-2011 - Trường THCS Tân Trường (Có đáp án)

Trường THCS tân trường
kiểm tra định kì lần 3
Năm học 2010- 2011
 Môn : Toán 7 (Thời gian: 60 phút )
Đề bài
Câu 1 (2,5 điểm): Cho đa thức:
 P(x) = 3x2- 6x5 + 7x + 4x4 + 6x5 + 1 – 7x
a, Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
c, Chứng tỏ rằng P(x) > 0 với mọi x.
Câu 2.(1,5 điểm ). Cho hai đa thức:
 M(x) = 2x4 + 5x3 – x + 8
 N(x) = x4 – x2 + 3x + 9
Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
Câu 3 (1 điểm). Tìm đa thức A biết:
 A + (x2 – y2) = 8x2 + 2y2 – 3x2y
Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 5x
Câu 5 (3 điểm)
 Cho tam giác ABC có , 
a, So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho 
MD = MA. Chứng minh .
c, Chứng minh AM < 
Câu 6 (1 điểm). Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 + ...+ 101x2 -101x + 25
Tính f(100).
.....................Hết.................
đáp án và biểu điểm
Câu
ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2,5điểm)
a
 P(x) = 3x2- 6x5 + 7x + 4x4 + 6x5 + 1 – 7x
 = (-6x5 + 6x5) + 4x4 + 3x2 + (7x – 7x) + 1
 = 4x4 + 3x2 + 1
1
b
Đa thức P(x) có : 
 Bậc là 4
 Hệ số cao nhất là 4, hệ số tự do là 1
0,5
0,5
c
Có 4x4 0 với mọi x
 3x2 0 với mọi x P(x) = 4x4 + 3x2 + 1>0 
 1 > 0 
0,5
Câu 2
(1,5điểm)
a
M(x) + N(x) = 3x4 + 5x3 – x2 + 2x+ 17
0,75
b
M(x) –N(x) = x4 + 5x3 + x2 – 4x - 1
0,75
Câu 3
(1điểm)
 A + (x2 – y2) = 8x2 + 2y2 – 3x2y
 A = (8x2 + 2y2 – 3x2y) - (x2 – y2) 
0,25
 A = 8x2 + 2y2 – 3x2y - x2 + y2 
0,25
 A = 7x2 + 3y2 -3x2y
0,5
Câu 4
(2điểm)
Q(x) = 0 x2 – 5x = 0 
 x(x- 5) = 0 
Vậy đa thức Q(x) có hai nghiệm là x = 0 ; x = 5
Câu 5
(3điểm)
- Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng 
0,5
a
Tính được BC > AC > AB
1
b
Chứng minh 
1
c
 Chứng minh AM < 
0,5
Câu 6
(1điểm)
f(x) = x8 –101x7+101x6 –101x5 + ...+101x2-101x+25
 = x8- 100x7-x7+100x6+x6-100x5-x5+...+100x2+x2-100x-x + 25
0,25
 = (x8 – 100x7) –(x7- 100x6) + (x6-100x5) –(x5-100x4) 
+ ...+(x2-100x)- (x-25)
0,25
= x7(x-100) –x6(x-100)+ x5(x- 100) – x4(x-100)+ ...+
x(x-100) – (x-25)
0,25
Thay x=100 ta được f(100) = -75
0,25
* Chú ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.
Đề bài
Câu 1 (2,5 điểm): Cho đa thức:
 P(x) = 3x2- 6x5 + 7x + 4x4 + 6x5 + 1 – 7x
a, Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
c, Chứng tỏ rằng P(x) > 0 với mọi x.
Câu 2.(1,5 điểm ). Cho hai đa thức:
 M(x) = 2x4 + 5x3 – x + 8
 N(x) = x4 – x2 + 3x + 9
Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
Câu 3 (1 điểm). Tìm đa thức A biết:
 A + (x2 – y2) = 8x2 + 2y2 – 3x2y
Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 5x
Câu 5 (3 điểm)
 Cho tam giác ABC có , 
a, So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho 
MD = MA. Chứng minh .
c, Chứng minh AM < 
Câu 6 (1 điểm). Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 + ...+ 101x2 -101x + 25
Tính f(100).
Đề bài
Câu 1 (2,5 điểm): Cho đa thức:
 P(x) = 3x2- 6x5 + 7x + 4x4 + 6x5 + 1 – 7x
a, Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến
b, Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
c, Chứng tỏ rằng P(x) > 0 với mọi x.
Câu 2.(1,5 điểm ). Cho hai đa thức:
 M(x) = 2x4 + 5x3 – x + 8
 N(x) = x4 – x2 + 3x + 9
Tính M(x) + N(x); M(x) – N(x)
Câu 3 (1 điểm). Tìm đa thức A biết:
 A + (x2 – y2) = 8x2 + 2y2 – 3x2y
Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 5x
Câu 5 (3 điểm)
 Cho tam giác ABC có , 
a, So sánh các cạnh của tam giác ABC.
b, Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho 
MD = MA. Chứng minh .
c, Chứng minh AM < 
Câu 6 (1 điểm). Cho f(x) = x8 – 101x7 + 101x6 – 101x5 + ...+ 101x2 -101x + 25
Tính f(100).
Trường THCS tân trường
Năm học 2010- 2011
Đề kiểm tra chất lượng định kì lần 4
 Môn: Toán 7
 Thời gian làm bài: 60 phút 
Câu 1 (2 điểm)
 Bài kiểm tra toán HKI của lớp 7A được cho bởi bảng sau:
10
9
10
6
4
9
10
7
8
7
9
8
7
5
3
7
8
6
8
5
10
8
5
7
6
5
7
5
4
7
7
7
6
8
5
4
3
7
3
8
a, Dấu hiệu điều tra là gì?
b, Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
c, Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho hai đa thức:
 M = 4,5x2y – 2xy2 + 0,5 x2y + 2xy+ 3xy2
 N = 3x2y + 3,4 xy+ xy2 – 5xy2 – 1,4xy
a, Thu gọn các đa thức M và N.
b, Tính M + N; M – N.
Câu 3 (1,5 điểm)
 Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a, f(x) = 9- 3x
b, f(x) = x2 + 4x - 5
Câu 4 (3 điểm)
 Cho tam giác vuông ABC có . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. 
a, Chứng minh FA = FB.
b, Từ F vẽ HF AC ( H AC). Chứng minh FH EF.
c, Chứng minh FH = AE
Câu 5 (1 điểm)
Cho hàm số f(x) = 
a, Tính f(7)
b, Tìm x Z để f(x) có giá trị nguyên.
............Hết...........
Trường THCS tân trường
Năm học 2010- 2011
Đề kiểm tra chất lượng định kì lần 4
 Môn: Toán 7
 Thời gian làm bài: 60 phút 
đáp án và biểu điểm
Câu
ý
Đáp án
Điểm
Câu 1
(2điểm)
a
Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra môn Toán HKI của mỗi học sinh lớp 7A
0,5
b
+ Lập bảng tần số
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
3
3
6
4
10
7
3
4
N=40
+Số trung bình cộng là:
= 6,7
0,5
0,5
c
Mốt của dấu hiệu là = 7
0,5
Câu 2
(2,5điểm)
a
M = 4,5x2y – 2xy2 + 0,5 x2y + 2xy+ 3xy2
 = (4,5x2y +0,5 x2y ) + (– 2xy2 + 3xy2) +2xy
 = 5x2y + xy2 + 2xy
N = 2x2y – 3xy2 + 2xy
1
b
M + N = 7x2y – 2xy2 + 4xy
M - N = 3x2y + 4xy2
1,5
Câu 3
(1,5điểm)
a
 f(x)= 0 9- 3x = 0 x = 3
Vậy nghiệm của đa thức f(x) = 9- 3x là x = 3
1
b
 f(x) = 0 x2 + 4x – 5 = 0
 x2 +5x- x – 5 = 0
 x(x+5) – (x+5) = 0
 (x+5)(x-1) = 0 
Vậy nghiệm của đa thức f(x) = x2 + 4x – 5 là x= -5; x= 1
0,5
Câu 4
(3điểm)
- Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng 
0,5
a
Vì F Trung trực của AB nên FA = FB (t/c đường trung trực của đoạn thẳng)
1
b
Có AB AC (ABC vuông tại A) EF // AC
 EF AB Mà FH AC
 FH EF (đpcm)
0,75
c
Chứng minh AFH = FAE (cạnh huyền- góc nhọn)
 FH = AE 
0,75
Câu 5
(1điểm)
f(x) = 
a
f(7) = 
0,5
b
f(x) = 
f(x) có giá trị nguyên x-1 Ư(3)
Ư(3) = 
Ta có bảng:
x -1
-1
1
-3
3
x
0
2
-2
4
Vậy với x thì f(x) nhận giá trị nguyên
0,5
Chú ý: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.