Đề kiểm tra 45 phút bài số 1 học kì 1 môn Toán học Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Tân Dân (Có đáp án)

UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
ĐỀ KIỂM TRA
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề này gồm 04câu, 01 trang)
Người ra đề: Phạm Thị Nhan Chức vụ: Giáo viên
Trường THCS Tân Dân - Điện thoại: 01682313659 - Email: nhannhanhd@gmail.com
Câu 1 (3,0 điểm):
a) Làm tính nhân : (3x- 2)(5 – x2 + 3x)
b)Rút gọn : x(2x - y) + y(2y + x)
c) Làm tính chia : (9x3y4 – 15 x2y3 +12x2y2) : (-3x2y2)
Câu 2 (2,5 điểm):
a) Viết về dạng bình phương của một hiệu: 25x2 - 20x + 4 
b)Tìm x biết : ( 2x + 3 )2 – (4x – 5 ).(x + 3) = 0
c)Tính nhanh giá trị của biểu thức sau : 8x3 - 12x2y + 6xy2 – y3 biết x = -5 và y = -6.
Câu 3 (2,5 điểm):
Phân tích thành nhân tử : 
a) 3x2y – 6xy
b) x2 – 16 + 2xy + y2
c) 4x2 – 5x + 1
Câu 4 (2,0 điểm):
a) Tìm a để đa thức 4x4 + 2x2 + a chia hết cho đa thức x – 2.
b) Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc. 
----------------------- Hết -----------------------
UBND THỊ XÃ CHÍ LINH
TRƯỜNG THCS TÂN DÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ KIỂM TRA
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 8
( Hướng dẫn gồm 04 câu, 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(3,0 điểm)
a. (1,0 điểm) 
(3x- 2)(5 – x2 + 3x) = 15x – 3x3 + 9x2 – 10 + 2x2 – 6x 
 = -3x3 +11x2 – 9x - 10 
0,5 điểm
0,5 điểm
b. (1,0 điểm) 
 x(2x - y) + y(2y + x)
= 2x2 - xy + 2y2 + xy 	 
= 2x2 +2 y2 
0,5 điểm
0,5 điểm
c. (1,0 điểm)
(9x3y4 – 15 x2y3 + 12x2y2) : (-3x2y2) = -3xy2 + 5y - 4 
1,0 điểm
2
(2,5 điểm)
 a. (0, 5 điểm)
 25x2 - 20x + 4 = ( 5x - 2 )2 
 0,5 điểm
b. (1,0 điểm)
: ( 2x + 3 )2 – (4x – 5 ).(x + 3) = 0
Û 4x2 + 12x + 9 – 4x2 -12x+5x - 15 = 0 
Û 5x - 6 = 0 
 Û 5x = 6 Û x 
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c. (1,0 điểm)
8x3 -12x2y + 6xy2 – y3 = (2x- y)3 
Thay giá trị của x = -5 và y =-6 vào biểu thức ta được:
[2.(-5) – (-6)]3 = - 64 
0,5 điểm
0,5 điểm
3
(2,5 điểm)
a. (0,5 điểm)
3x2y – 6xy = 3xy(x – 2)
0,5 điểm
b. (1,0 điểm)
 x2 – 16 + 2xy + y2 
= (x2 + 2xy + y2) – 16
= (x + y)2 – 42 
= (x + y - 2)(x + y + 2)
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
c. (1,0 điểm)
 4x2 – 5x + 1
= 4x2 – 4x – x + 1
= 4x(x – 1) – (x – 1)
= (x – 1)(4x – 1) 
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
4
(2,0 điểm)
a. (1,0 điểm)
4x4 + 2x2 + a = (x – 2)(4x3 + 8x2 + 18x + 36) + a + 72
Để đa thức 4x4 + 2x2 + a chia hết cho đa thức x – 2
 thì a + 72 = 0
0,5 điểm
0,5 điểm
b. (1,0 điểm)
Biến đổi được 
a3 + b3 + c3 = (a + b + c)3 - 3(a + b + c)(ab + ac + bc) + 3abc
Thay a + b + c = 0 vào ta được: a3 + b3 + c3 = 3abc
0,5 điểm
0,5 điểm
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)