Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán học Lớp 7 - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Phßng GD & §T CÈm Giµng
Tr­êng thcs nguyÔn huÖ
ĐỀ CHÍNH THỨC
§Ò Kh¶O s¸t chÊt l­îng ®Çu n¨m
 N¨m häc 2012-2013
M«n to¸n – líp 7
Thêi gian lµm bµi : 90 phót
( Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
§Ò gåm: 01 trang
-----------------
Câu 1. (1,5 điểm).Tính
a) 	b) 	c) 
Câu 2. (2,5 điểm).Tìm x, biết:
	a) 	b) 	c) 
Câu 3. (1,5 điểm).
Tìm số tự nhiên n biết rằng 326 chia cho n thì dư 11, còn 553 chia cho n thì dư 13. 
Ba lớp 7A, 7B, 7C có tổng số 123 học sinh. Số học sinh của lớp 7A bằng số học sinh của hai lớp 7B và 7C. Lớp 7B ít hơn lớp 7C là 2 học sinh. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Câu 4. (3,0 điểm).
1) Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho .
Tính số đo các góc , và ;
Vẽ tia phân giác Ot của .Tính số đo .
Cho góc vuông xOy và tia Oz nằm trong góc xOy. Vẽ góc vuông zOt sao cho tia Oy nằm trong góc zOt. So sánh và 
Câu 5. (1,5 điểm). 
1) Tính tổng .
2) Chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
======HẾT======
HƯỚNG DẪN CHẤM 
KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN 7 – NĂM HỌC 2012-2013
(Đáp án gồm 03 trang)
Câu 
ý
Nội dung
Điểm
1
a
0,50đ
b
0,25đ
0,25đ
c
0,50đ
2
a
Vậy 
0,75đ
0,25đ
b
Vậy 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn vì 
0,25đ
0,25đ
3
1
326 chia cho n dư 11 và n>11
553 chia cho n dư 13 và n>13
Vậy n là ƯC với n>13.
Ta có ƯCLN
Suy ra ƯCƯ
Vì n>13, nên n=15 ; n=45.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
Phân số chỉ số học sinh của lớp 7A với tổng số học sinh của ba lớp bằng: .
Vậy số học sinh của lớp 7A là: (học sinh)
Tổng số học sinh của hai lớp 7B và 7C bằng:
 (học sinh)
Vì lớp 7B ít hơn lớp 7C là 2 học sinh, nên số học sinh của lớp 7B là : (học sinh)
Số học sinh của lớp 7C là 40+2=42 (học sinh)
0,25đ
0,25đ
 0,25đ
4
1
0,5đ
1a
Ta có: (hai góc đối đỉnh)
Mặt khác (hai góc kề bù)
 (hai góc đối đỉnh)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 0,25đ
1b
Vì Ot là tia phân giác của nên 
0,25đ
0,25đ
2
0,25đ
Ta có (vì là góc vuông, Oz nằm giữa Ox, Oy)
 (1)
 Và (vì là góc vuông, Oy nằm giữa Ot, Oz)
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra =
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là n và n+1 . 
Ta phải chứng minh 
Đặt Lúc đó , 
Nên 
Vậy n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
0,25đ
0,25đ
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa;
 Nhóm chuyên môn căn cứ hướng dẫn chấm cho biểu điểm chi tiết hơn.