Đề cương ôn tập Toán 11 – Kỳ II

®Ị c­¬ng «n tËp to¸n 11 – kú II
§¹i sè
Bµi 1: Cho c¸c cÊp sè céng sau:
	a. 	b. 	c. 
1. X¸c ®Þnh u1 vµ d cđa c¸c cÊp sè céng trªn
2. TÝnh U50 cđa c¸c cÊp sè céng trªn
3. TÝnh tỉng 20 sè h¹ng ®Çu cđa c¸c cÊp sè céng trªn?
Bµi 2: Cho c¸c cÊp sè nh©n sau:
	a. 	b. c. 
1. X¸c ®Þnh u1 vµ q cđa c¸c cÊp sè nh©n trªn
2. TÝnh tỉng 5 sè h¹ng ®Çu cđa c¸c cÊp sè nh©n trªn
3. 12288 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu cđa c¸c cÊp sè nh©n a?
Bµi 3: TÝnh giíi h¹n cđa c¸c hµm sè sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
5. 6. 	7. 	8. 
9. 	10. 	11. 	
12.	 13. 	14. 15. 	16. 	17. 
Bµi 4: TÝnh giíi h¹n cđa c¸c hµm sè sau:
1. 	2. 	3. 4.	5. 	 6. 
7. 	8. 	 9.
Bµi 5: XÐt tÝnh liªn tơc cđa hµm sè t¹i nh÷ng gi¸ thÞ x ®· chØ ra
a. y = f(x)= Tại x = 1; b. y = f(x) = Tại x = 0
c.Tại x = 2; d. y = f(x)= Tại x = 3
Bµi 6: XÐt tÝnh liªn tơc cđa c¸c hµm sè sau trªn tËp x¸c ®Þnh cđa chĩng
a. y = f(x)= 	b. 
Bµi 7: : Chứng minh rằng:
a/ Phương trình 3x3 + 2x – 2 = 0 có ít nhất một nghiệm.
b/ Phương trình 4x4 + 2x2 – x – 3 =0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1)
c/ Phương trình 2x3 – 6x +1 = 0 có 3 nghiệm trên khoảng (-2 ; 2)
d/ Phương trình x5 – 3x - 7 = 0 lu«n cã nghiƯm 
e/ Phương trình x4 + 3x3 +x2 - 2 = 0 có ít nhất hai nghiệm.
g/ Phương trình (1 – m2)x5 – 3x - 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m.
k/ Phương trình (1 – m2)(x+1)3 + x2 – x - 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi m.
B. h×nh häc
Bµi 1: Cho hình chĩp S.ABCB cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O. 
	Biết SA = SA và SB = SD.
Chứng minh 
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BA, BC. Chứng minh 
Bài 3: Cho tứ diện ABCD cĩ ABC và DBC là hai tam giác đều, gọi I là trung điểm BC.
Chứng minh 
Vẽ đường cao AH của tam giác ADI. Chứng minh 
Bài 4: : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD) và SA bằng .
CMR : SBC và SCD là các tam giác vuông.
Tính góc giữa SB và mặt đáy (ABCD)
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 
a) Chứng minh rằng các tam giác SBC và SDC là các tam giác vuông.
b) Kẻ AJ vuông góc SB, AH vuông góc với SC. Chứng minh rằng(JAH) (SDC)
c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD); (SDC) và (SAD)
Bµi 6:Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng t©m O, c¹nh a vµ cã SA (ABCD), SA = . Gäi H, I, K lÇn l­ỵt lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa ®iĨm A lªn SB, SC, SD.
Chøng minh r»ng: CD (SAD), BD (SAC)
Chøng minh: SC (AHK) vµ ®iĨm I cịng thuéc (AHK)
Chøng minh: HK AI
	 d) TÝnh gãc hỵp bëi: +. SC víi (ABCD)	
	 +. SC víi (SAB)	
	 +. SB víi (SAC)