Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN
NĂM HỌC : 2008 - 2009
A. LÝ THUYẾT :
I/ ĐẠI SỐ
	+ Giới hạn của hàm số, giới hạn của dãy số, chú ý các dạng vô định và cách khử của nó: 
	+ Hàm số liên tục : Các dạng toán : 1) Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm
	2) Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng
	3) Tìm hệ số a để hàm số liên tục
	4) Chứng minh sự tồn tại nghiệm của một phương trình
	+ Đạo hàm : Các công thức tính đạo hàm : 	1) Tính đạo hàm bằng định nghĩa
	2) Các quy tắc tính đạo hàm
	3) Đạo hàm của hàm số lượng giác
	4) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C)
	+ Tìm vi phân, đạo hàm cấp cao của các hàm số
II/ HÌNH HỌC 
	+ Quan hệ vuông góc : Các dạng toán chứng minh : 1) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng 
	2) Đường thẳng vuông với mặt phẳng
	3) mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
	+ Góc : Các dạng toán : 	1) Góc giữa 2 đường thẳng
	2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 
	3) Góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau
	+ Khoảng cách : Các dạng toán : 	1) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
	2) Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng
	3) Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
	4) Khoảng cách từ 1 đường thẳng đến 1 mặt phẳng song song
	5) Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song
B. BÀI TẬP 
Bài 1. Tính các giới hạn sau : 
Bài 2 . Tính các giới hạn sau : 
Bài 3 . Tính các giới hạn sau :
Bài 4. Xét tính liên tục của các hàm số sau : 
Bài 5. Cho hàm số .Xác định a để f(x) liên tục tại x0= 3
Bài 6. Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 0. 
Bài 7. CMR phương trình có nghiệm thuộc (- 1 ; 1).
Bài 8. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
Bài 9. Cho hàm số: . Tính .
Bài10 . 
	a) Viết phương trình tiếp tuyến của Hyperbol : tại điểm A(2;3).
b) Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm giao điểm của (C) với trục hoành, viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm đó.
Baøi 11. Cho (C) : 
a) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) taïi ñieåm coù tung ñoä baèng 2
b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán song song vôùi ñöôøng thaúng 
c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng : 
d) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán coù heä soá goùc k = -5
e) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M(3;2)
Baøi 12. Cho . Tìm x ñeå:	
	a) 	b) 
Baøi 13. Cho töù dieän S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi B, AB = 2a, BC = a, SA (ABC) vaø SA = 
	a) Chöùng minh . Töø ñoù suy ra 
	b) Goïi AH laø ñöôøng cao tam giaùc SAB. Chöùng minh . Tính khoaûng caùch töø ñænh S ñeán (SBC).
	c) Tính goùc giöõa (SAB) vaø (ABC)
	d) Tính goùc giöõa SC vaø (ABC)
	e) Tính khoaûng caùch giöõa SA vaø BC
Baøi 14. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng taâm O, caïnh a. 
	a) Chöùng minh . Tính khoaûng caùch töø S ñeán (ABCD)
	b) Tính goùc giöõa SA vaø (ABCD)
	c) Tính khoaûng caùch töø O ñeán (SAB)
	d) Goïi I, K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC. Chöùng minh vaø 
	e) E trung ñieåm AD. Chöùng minh 
	f) Tính khoaûng caùch giöõa AD vaø SB
Baøi 15. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng taâm O, caïnh a. SA vuoâng goùc vôùi ñay vaø 
	a) Chöùng minh : , ,
	b) Tính goùc cuûa SC vaø (ABCD)
	c) Tính khoaûng caùch töø A ñeán (SBC)
	d) Tính khoaûng caùch giöõa SB vaø CD, BD vaø SC
	e) Goïi I trung ñieåm SC, M trung ñieåm AB. Chöùng minh .Tính khoaûng caùch töø I ñeán CM
Baøi 16. Cho hình choùp ñeàu S.ABC coù SA = SB = SC = 3a, AB = AC = BC = 2a. Goïi O laø taâm cuûa ñaùy ABC.
	a) Tính khoaûng caùch töø S ñeán (SBC)
	b) Tính goùc giöõa SA vaø (ABC)
	c) Tính goùc (SAB) vaø (ABC)
	d) Tính khoaûng caùch töø AB ñeán SO
(HOÏC SINH CAÀN THAM KHAÛO THEÂM CAÙC BAØI TAÄP ÑAÕ GIAÛI TRONG SGK GIAÛI TÍCH 5, 6 / 156 SGK ; 1->5 / 163 SGK ; 1-> 8 / 168 SGK; 1,2/ 174 SGK VAØ HÌNH HOÏC 11 :2,3,5,6,7/105 SGK ; 3,5,7,9,10/ 114 SGK ;2,3,4/ 119 SGK + CAÙC BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM	)