Đại số tuyến tính - Hùng Tuấn Anh

 8.2 Tương ứng với các phép biến đổi sơ cấp trên hệ phương trình tuyến tính là các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận. Đó là các phép biến đổi thuộc một trong các dạng sau đây

(1) Đổi chỗ hai hàng (hoặc hai cột) của ma trận.

(2) Nhân một làng (hoặc một cột) của ma trận với một số hướng khác (0.

(3) Cộng vào một hàng (loặc một cột) một tổ hợp tuyến tính của các làng (tương

ứng: các cột) khác.

Dễ thấy rằng các phép biến đổi sơ cấp không làm thay đổi hạng kia ma trận. Nhận xét này dẫn tới một cách tính hạng của ma trận rất có ích trong thực hành.

Cụ thể là, mỗi ma trận A = (a) mxn sau một số hữu hạn phép biến đổi sơ cấp