Chuyên đề luyện thi Đại học, Cao đẳng môn Toán - Nguyên hàm và tích phân

	Nguyên hàm và tích phân.
	A - Nguyên hàm.
Bài1: chứng minh rằng F(x) là một nguyên hàm của f(x).
F(x) = và f(x) =
F(x) =ln|tg| và f(x)=
F(x) =và f(x) =
Bài 2: Tính đạo hàm của F(x) =
Suy ra tích phân 
Bài 3:bằng cách tính đạo hàm hàm số F(x) =.
	Hãy xác định f(x) = biết f(1)=0.
Bài 4 : Tìm các nguyên hàm của các hàm số hữu tỉ :
 I=
I=
I=
I=
I=
I=
I=
I=
	B - Tích phân.
	1 - áp dụng định nghĩa và các tính chất . 
Bài1 :Tính các tích phân 
Bài 2 : tính các tích phân 
 2 - Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.
Bài 1: Tính các tích phân .
 với a>o
Bài 2: Cho hàm số f liên tục trên , cmr :
	a) Nếu f là hàm số lẻ thì 
	b) Nếu f là hàm số chẵn thì 
	c) Vận dụng tính các tích phân sau: 
	I= và J=
Bài 3: Tính các tích phân 
Bài 4: Cho I = và J = với n là số nguyên dương.
Bằng cách đặt x=,Chứng minh I=J
Tính I+J rồi suy ra giá trị của I,J.
Bài 5: Cho hàm số f(x) liên tục trên chứng minh rằng: từ đó áp dụng 	Tính I =J=
	3 - Phương pháp tích phân từng phần.
	Tính các tích phân sau: 
 4 - Một số bài toán tích phân khác (không bắt buộc phải làm)
Dạng I : Tách các mẫu số chứa các nhân tử cùng bậc.
Dạng 2 : Tách mẫu số chứa các nhân tử không cùng bậc.
Dạng 3: Kỹ thuật hạ bậc với mẫu số là hàm đa thức bậc 4.
Dạng 4: Kỹ thuật hạ bậc đối với mẫu số là hàm bậc 3.
V. Dạng 5. Kỹ thuật hạ bậc với mẫu số là hàm bậc 6.
VI.Kỹ thuật hạ bậc với hàm bậc cao.
VII. Kỹ thuật chồng nhị thức.