25 Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Đinh Văn Hạnh

số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 8 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số xxxy 96 23  có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 31 33.49  xx = 0 
2. Tính tích phân 


5ln
2ln
2
1
dx
e
eI
x
x
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 9168 23  xxxy trên đoạn [1;3] 
Câu 3: ( 1,0 điểm) 
 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 
2
3a 
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD 
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4: (2 điểm) 
 Cho ba điểm A ( 1; 0; -1), B (1; 2; 1), C (0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác 
ABC 
1. Viết phương trình đường thẳng OG . 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C . 
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp 
xúc với mặt cầu (S) 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 0932  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 9 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số xxy 33  có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm thực 
233  mxx 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 322   xx 
2. Tính tích phân  
1
0
2 )1ln( dxxxI 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
2
3
2
2
4
 xxy trên đoạn [-
3
2;
2
1 ] 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 
3
2b 
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD 
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho đường thẳng 
023:)(
3
1
2
1
1
2:)(






zyx
zyxd

 và mặt phẳng 
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng )( . 
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với )( . 
Câu 5a: (1 điểm) 
 GIải phương trình 052  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 10 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 243 23  xxxy có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = -1 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 2455 11   xx 
2. Tính tích phân  
2
1
5)1( dxxxI 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
1
632



x
xxy trên khoảng (1; ) 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 
2
b , cạnh bên bằng 2b 
1. Tính chiều cao của S.ABCD. 
2. TÍnh thể tích của S.ABCD. 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho mặt phẳng 
 042:)(  zyx và điểm M (-1;-1;0) 
1. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M và song song với ( ). 
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với ( ). 
3. Tìm tọa độ giao điểm H của (d) và ( ). 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 022  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 11 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 132 23  xxy có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó. 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình log
2
1 x + log 22 x = 2 
2. Tính tích phân 
3
1
ln2 xdxxI 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 133  xxy trên đoạn [0;2] 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh SA = SB = 
2
3 
1. Tính chiều cao của S.ABCD 
2. Tính thể tích của S.ABCD 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho bốn điểm A (1;-1;2) , B (1;3;2) , C(4;3;2) , D(4;0;0) 
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD) . Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 
2. Tính thể tích tứ diện. 
3. Lập phương trình mặt phẳng )( qua gốc tọa độ và song song với mặt 
phẳng (BCD). 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 022 2  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 12 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 43 23  xxy có đồ thị (C ) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ). 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ), trục hoành và hai đường 
thẳng x = 0 và x = 1. 
Câu 2: (3 điểm) 
Giải bất phương trình 4
2
1 3
2






 xx
Tính tích phân  
1
0
2 dxexI x 
Tìm GTLN, GTNN của hàm số 3593 33  xxxy trên đoạn [- 4;4] . 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a , BC = 3a 
 Tính thể tích S.ABC. 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho bốn điểm A (0;-1;1) , B (1;-3;2) , C (-1;3;2) , D (0;1;0) 
Lập phương trình mặt phẳng (ABC) . Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện. 
Lập phương trình đườn thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua 
gốc tọa độ. 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 092  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 13 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 23 23  xxy có đồ thị (C) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) , trục hoành và hai đường 
thẳng x = -2 và x = -1. 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải bất phương trình 
25
9
3
21
32






 xx
2. Tính tích phân 
2
0
sin cos.

xdxeI x 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 132 23  xxy trên đoạn [-2;
2
1 ] 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông 
góc với mặt phảng đáy SA = AB =2a , BC = 3a 
 Tính thể tích S.ABC. 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho điểm A ( 0;-1;1) và mặt phẳng 032:)(  zyx 
Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với ( ). 
Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ). 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 082  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 14 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 433  xxy có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 là nghiệm của 
phương trình y” (x 0 ) = 6 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 055.625  xx 
2. Tính tích phân 
e
xdxxI
1
ln 
3. Giải bất phương trình 6log5log 2.02 2.0  xx 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. 
 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a , BC = 3a 
 Tính thể tích S.ABC 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho 3 điểm A (1;0;4) , B (-1;1;2) , C (0;1;1) 
Chứng minh tam giác ABC vuông. 
Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi 
qua gốc tọa độ. 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Tính giá trị biểu thức  
 2
2
3
3
i
iP


 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 15 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 22 24  xxy có đồ thị (C) 
3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
4. Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình 
 mxx  22 24 
Câu 2: (3điểm) 
1. Giải phương trình 3
log
4
2log
6
2
22

xx
2. Tính tích phân 


3
0
2 1
4 dx
x
xI 
3. Tính giá trị biểu thức 20092009 )32log()32log( A 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông 
góc với mặt phẳng đáy SA = 5a , AB = 2a , BC = 3a . 
 Tính thể tích của S.ABC 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho hai điểm A ( 1;2;-1) , B (7;-2;3) và đường thẳng 








tz
ty
tx
d
22
22
31
)( 
1. Lập phương trình đường thẳng AB. 
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt 
phẳng. 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Giải phương trình 092 2  xx trên tập số phức. 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 16 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 2
3
1 23  xxy có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó. 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 2)3(loglog 42  xx 
2. Tính tích phân  
2
1
2 3dxxxI 
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 173 23  xxxy trên đoạn [0;3]. 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C . Cạnh bên SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC , biết CA = 3a , BA = 5a 
 Tính thể tích S.ABC 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho ba điểm A (0;2;1) , B (3;0;1) , C (1;0;0) 
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). 
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc với mặt 
phẳng (ABC). 
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC). 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức 
2
321
335











i
iP 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 17 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 24
4
1 xxy  có đồ thị (C ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Dùng đồ thị (C) , tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm 
thực 02
4
2
4
 mxx . 
Câu 2: (3 điểm) 
1. Giải phương trình 1)13(log)32(log 2
2
1  xx . 
2. Tính tích phân 
e
dx
x
xI
1
2ln 
3. Giải bất phương trình 2833 12   xx 
Câu 3: (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA 
vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a . 
 Tính thể tích của S.ABC. 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 ĐIỂM) 
Câu 4a: (2 điểm) 
 Cho 2 điểm A (1;0;-2) , B (0;1;1) 
1. Lập phương trình đường thẳng đi qua A và B. 
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB. 
Câu 5a: (1 điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức 
2010
1






 i
i 
Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 
Biên soạn : Đinh Văn Hạnh 
ĐỀ 18 
I. PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (3 điểm) 
 Cho hàm số 32 24  xxy có đồ thị (C ) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
Dùng đồ thị (C ) , biện