Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý 9

1.
Ta coự: UAB = U1 + U2 = I1R1 + I2R2 = I1 + 2I2 = 6 
 I2 = 	(1)
- Tửứ nuựt M. I5 = I2 – I1 = 3 -0.5I1 - I1 = 3 – 1.5I1	
	 I5 = 3 – 1.5I1	(2)
- Maột khaực: U5 = UMN = UMA + UAN = -U1 + U3 = U3 –U1 
 = I3R3 – I1R1 = 3I3 – I1=5I5
	 => I3 = 	
	 I3 = 	(3)
- Tửứ nuựt N. 	I4 = I3 – I5 = - 3 – 1.5I1 = 
	I4 = 	(4)
-Maởt khaực. 	UANB = UAN + UNB = U3 + U4 = I3R3 + I4R4 = 3I3 + 4I4 = 6
	 3. + 4. = 6	
Giaỷi ra ta ủửụùc I1 1.1 A. Theỏ vaứo (1), (2), (3), (4) ta tớnh ủửụùc caực I coứn laùi.
	+ Chuự yự: Neỏu doứng ủi qua MN theo chieàu ngửụùc laùi thỡ seừ coự keỏt quaỷ khaực.
Caựch 3. Duứng phửụng phaựp chuyeồn maùch: 
-Phửụng phaựp chung:
+Chuyeồn maùch sao thaứnh maùch tam giaực vaứ ngửụùc laùi.( ú )
+Veừ laùi maùch ủieọn tửụng ủửụng, roài duùng ủũnh luaọt Õm, tớnh ủieọn trụỷ toaứn maùch, tớnh caực doứng qua caực ủieọn trụỷ
	a/ Phửụng phaựp chuyeồn maùch : => ú.
- Loàng hai maùch vaứo nhau, sau ủoự tớnh x,y, z theo R1, R2, R3.
R1
R2
R3
A
B
C
R1
R2
R3
x
y
z
A
B
C
y
x
z
A
B
C
	Ta coự: RAB = 	(1)
	RBC = 	(2)
	RAC = 	(3)
R1
R2
R3
A
B
C
Coọng 3 phửụng trỡnh theo veỏ roài chia cho 2 ta ủửụùc.
	(4)
Trửứ (4) cho (1), (2), (3) ta ủửụùc:
	Z = ;	X = ;	Y = 	(5)
=> Toồng quaựt: 	 Tớch 2 ủieọn trụỷ keà
 X, Y, X = 
	 Toồng 3 ủieọn trụỷ
b/ Phửụng phaựp chuyeồn maùch : ú => 
A
B
C
Y
X
Z
X
Y
Z
R1
R3
C
R2
A
A
B
C
R3
R2
B
- Tửứ (5) ta chia caực ủaỳng thửực theo veỏ.
	 ; 	
Khửỷ R2, R3 trong (5) suy ra:
; ;	
=>Toồng quaựt: 	Toồng caực tớch luaõn phieõn
	 X,Y,Z = 
	 	 	 ẹieọn trụỷ vuoõng goực
c/ Aựp duùng giaỷi baứi toaựn treõn.
* Theo caựch chuyeồn tam giaực thaứnh sao 
A
B
M
N
R1
R3
x
z
y
R1
R2
R3
R4
R5
A
B
M
N
- Maùch ủieọn tửụng ủửụng luực naứy laứ: [(R1nt X) // (R3 nt Y)] nt Y
	- Tớnh ủửụùc ủieọn trụỷ toaứn maùch
	- Tớnh ủửụùc I qua R1, R3. 
	- Tớnh ủửụùc U1, U3 
+Trụỷ veà sụ ủoà goỏc 
- Tớnh ủửụùc U2, U4.
	- Tớnh ủửụùc I2, I4
	- Xeựt nuựt M hoaởc N seừ tớnh ủửụùc I5
* Theo caựch chuyeồn sao thaứnh tam giaực.
A
B
X
Y
Z
R3
R4
N
R1
R2
R3
R4
R5
A
B
M
N
Ta coự maùch tửụng ủửụng: Goàm 	{(Y// R3) nt (Z // R4)}// X.
	- Ta tớnh ủửụùc ủieọn trụỷ tửụng ủửụng cuỷa maùch AB.
	- Tớnh ủửụùc IAB.
	- Tớnh ủửụùc UAN = U3 , UNB = U4
	- Tớnh ủửụùc I3 , I4 
- Trụỷ veà sụ ủoà goỏc tớnh ủửụùc I1 = IAB – I3 ; I2 = IAB – I4
	- Xeựt nuựt M hoaởc N, aựp duùng ủũnh lớ nuựt maùch tớnh ủửụùc I5
3. Maùch caàu khuyeỏt: 
Thửụứng duứng ủeồ reứn luyeọn tớnh toaựn veà doứng ủieọn khoõng ủoồi.
A
B
N
R3
R5
R4
R2
R2
R3
R4
R5
A
B
M
N
	a. Khuyeỏt 1 ủieọn trụỷ ( Coự 1 ủieọn trụỷ baống khoõng vd R1= 0)
+ Phửụng phaựp chung. 
- Chaọp caực ủieồm coự cuứng ủieọn theỏ, roài veừ laùi maùch tửụng ủửụng. Aựp duùng ủũnh luaọt OÂm giaỷi nhử caực baứi toaựn thoõng thửụứng ủeồ tớnh I qua caực R. Trụỷ veà sụ ủoà goỏc xeựt nuựt maùch ủeồ tớnh I qua R khuyeỏt.
- Khuyeỏt R1: Chaọp A vụựi M ta coự maùch tửụng ủửụng 
goàm: {(R3 // R5) nt R4 } // R2
- Khuyeỏt R2: Chaọp M vụựi B ta coự maùch tửụng ủửụng
 goàm: {(R4 // R5) nt R3 } // R1
- Khuyeỏt R3: Chaọp A vụựi N ta coự maùch tửụng ủửụng 
goàm: {(R1 // R5) nt R2 } // R4
- Khuyeỏt R4: Chaọp N vụựi B ta coự maùch tửụng ủửụng 
goàm: {(R2 // R5) nt R1 } // R3
- Khuyeỏt R5: Chaọp M vụựi N ta coự maùch tửụng ủửụng 
goàm: {(R4 // R3) // (R2 //R4)
R2
R4
R5
A
B
M
N
	b. Khuyeỏt 2 ủieọn trụỷ. (coự 2 ủieọn trụỷ baống 0)
A
B
R2
R4
- Khuyeỏt R1 vaứ R3: chaọp AMN ta coự maùch tửụng ủửụng goàm : R2 // R4
	Vỡ I5 = 0 neõn ta tớnh ủửụùc I2 = ,	I4 = , 	I1 = I2 , I3 = I4
- Khuyeỏt R2 vaứ R4 tửụng tửù nhử treõn
- Khuyeỏt R1 vaứ R5 : chaọp AM luực naứy R3 bũ noỏi taột (I3 = 0), ta coự maùch tửụng ủửụng goàm : R2 // R4. Aựp duùng tớnh ủửụùc I2, I4, trụỷ veà sụ ủoà goỏc tớnh ủửụùc I1, I5
- Khuyeỏt R2 vaứ R5 ; R3 vaứ R5 ; R4 vaứ R5 tửụng tửù nhử khuyeỏt R1 vaứ R5
	c. Khuyeỏt 3 ủieọn trụỷ. (coự 3 ủieọn trụỷ baống 0)
R2
R3
R2
R3
A
B
M
N
- Khuyeỏt R1, R2, R3 ta chaọp AMN. Ta coự maùch tửụng ủửụng goàm R2 // R4. Thỡ caựch giaỷi vaón nhử khuyeỏt 2 ủieọn trụỷ
- Khuyeỏt R1, R5, R4 ta chaọp A vụựi M vaứ N vụựi B. Ta thaỏy R2, R3 bũ noỏi taột.
Chuyên đề 4: Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
Bài 1: Cho mạch điện như hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ; điện trở của các am pe kế không đáng kể; UAB có giá trị U0 không đổi. Xác định số chỉ của các am pe kế khi 
 a.Cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
 b. khi cả 2 khóa cùng mở? 
HD 
a. khi cả hai khoá cùng đóng, mạch điện có dạng:
	[R1 nt( R2//R3//R4)
- Số chỉ ampe kế A1 : IA1=I1 - I2 = I3 + I4 
- Số chỉ ampe kế A2 : IA2= I2 + I3 
b. Khi cả 2 khoá mở:
 (R1ntR2ntR3ntR4), số chỉ các ampe kế bằng 0.
Bài 2: Cho mạch điện như hình 3.3.2 ; R1=R4= 1 W; R2=R3=3 W; R5= 0,5 W; UAB= 6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết Ra=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.
HD:
a. khi Ra = 0
- Chập C với D, mạch điện có dạng:
	[(R3//R4) nt(R1//R2) nt R5 ]
	- Tính được: RAB = 0,2W
	- Tính được Imạch chính = 3A
	- Vì C và D là hai điểm có cùng hiệu điện thế nên :
	UCF= UDF= IM . = 9/4V
	UCE= UDE = IM . = 9/4V
=> Cường độ dòng điện qua các mạch rẽ:
	I1 = ; 	I2= ; I3= ; I4= 
 - Để tính cường độ dòng điện qua ampe kế ta xét nút C. Tại C có I1 > I3 nên dòng điện qua ampe kế phải là từ C đến D.
	=> Ia = 1,5A
b. Dấu cộng(+) của ampe kế phải nối với C.
Bài 3: Một ampekế có Ra 0 được mắc nối tiếp với điện trở R0 =20 W, vào 2 điểm M,N có UMNkhông đổi thì số chỉ của nó là I1=0,6A. Mắc song song thêm vào ampekế một điện trở r=0,25 W, thì số chỉ của am pekế là I2=0,125A.Xác định Io khi bỏ ampekế đi?
HD:
- Khi (Ra nt R0): UMN = I1. (Ra + R0) = 0,6( 20+ Ra) (1)
- Khi [(Ra//r)nt R0] :
+ Điện trở của mạch: R'MN = (Ra.r)/( Ra+r) + R0 = (20,25 Ra +5)/( Ra+0,25)
+ Hiệu điện thế hai đầu am pe kế là: I2. Ra = I. (Ra .r)/( Ra + r)
với I là cường độ dòng điện qua mạch chính. nên:
	I = I2. (Ra+r)/r = 0,125. (Ra +0,25)/0,25
+ Hiệu điện thế hai đầu mạch là:
	UMN = I.R'MN = [0,125. (Ra +0,25)/0,25]. [(20,25 Ra +5)/( Ra+0,25)]
	UMN = 0,125. [(20,25 Ra +5)/0,25] (2)
- Từ (1) và (2) ta có: 
	0,125(20,25 Ra +5) = 0,25. 0,6( 20+ Ra)
	=> Ra = 0,997 ằ 1W
 => UMN = 12,6V
- Khi bỏ am pe kế đi thì I0 = UMN/R0 = 0,63A
Bài 4: Có 2 ampekế điện trở lần lượt là R1 , R2 , một điện trở R=3 W, một nguồn điện không đổi U.Nếu mắc nối tiếp cả 2 ampekế và R vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A, Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R1 và R2 ?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu?
HD: 
- Hiệu điện thế của đoạn mạch khi cả hai ampe kế mắc nối tiếp:
	U = I(R1 + R2 + R) = 4,05(R1 + R2 + 3) 	(1)
- Hiệu điện thế của đoạn mạch khi cả hai ampe kế mắc song song:
	U = (I1 +I2) () =(3 + 2) () 	(2) 
+ Mặt khác: R1.I1 = R2I2 => R1 = = 	(3)
- Thay vào (1) ta được:
	U = 4,05(5 R2/3 + 3)	(4)
- Thay vào (2) ta được:
	U =5(2R2/5 +3)	(5)
- Từ (4) và (5) ta giải ra được R2 = 0,6 W , R1 = 0,4W
b. Ta có : U = 4,05(5 R2/3 + 3) = 16,2V
- Cường độ dòng điện qua R khi không mắc điện kế là:
	I = U/R = 5,4A
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ 3.3. 5 Trong đó R/=4R, vôn kế có điện trở Rv, UMN không đổi. Khi k đóng và khi K mở , số chỉ của vôn kế có giá trị lần lượt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và Rv theo R. ( 98/nc9/XBGD)
HD:- Chập C với D
- Điện trở đoạn mạch MC là
 	RMC = 
- Số chỉ của vôn kế khi k đóng và khi k mở lần lượt là:
	U1 = 	(1)
	U2 = 	(2)
- Giải (1) và (2) ta được RV = 6R và U = 11,2V
Bài 6: .Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở Ra, một điện trở R=10 W và một vôn kế co điện trở Rv=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V. Tính Ra và U 
HD:
- Khi mắc vôn kế nối tiếp với điện trở R thì điện trở tương đương toàn phần của mạch là:
	Rt = Ra + R + RV
+ Số chỉ của vôn kế là: 
	U1 = 	(1)
- Khi mắc vôn kế song song với điện trở R thì điện trở tương đương của R và RV là:
	R1 = 
+Số chỉ của vôn kế là:
	U2 = hay 	(2)
- Từ (1) và (2) ta có phương trình:
	=> R.Ra+RVRa+RRV = RRa+R2+RRV => RVRa = R2 => Ra = 0,1W
- Thay Ra vào (1) ta được U = 101,01V.
Bài 7 Hai điện trở R1 , R2 được mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có hiệu điện thế UAB không đổi. Mắc một vôn kế song song với R1 , thì số chỉ của nó làU1 . mắc vôn kế song song với R2 thì số chỉ của nó là U2 .
 a. Chứng minh : U1 /U2 =R1 /R2 .
b. Biết U=24V, U1 =12V, U2 = 8V. Tính các tỉ số Rv/R1 ;Rv/R2 ;điện trở Rv của vôn kế,và hiệu điện thế thực tế giữa 2 đầu R1 và R2 ? 
HD:
- Gọi R1 là điện trở của vôn kế. khi vôn kế mắc song song với R1 thì điện trở đoạn mạch đó là:
	R1V = 
- Điện trở toàn mạch là:
	Rt = R1V +R2 = 
Ta có :
	(1)
* Khi vôn kế mắc song song với R2, tương tự ta cúng có:
	(2)
Chia vế với vế của hai phương trình 1 và hai ta được:
	 	(Đpcm)	(3)
b. Khi vôn kế mắc song song với R1 và chỉ 12 V thì hiệu điện thế hai đầu R2 cũng là 12V và điện trở hai đoạn mạch đó bằng nhau. ta có:
	= R2 do đó: 
- Mặt khác từ (3) với U1 = 12V, U2 = 8V, ta suy ra R1 = 1,5R2 
	và 
- Đặt k1 = , k2 = và thế vào phương trình trên ta được:
	k2 = 	=> k2 = 1/3 và RV = 3R2
	k1 = = 1/2 ; RV = 2R1 
- Hiệu điện thế thực tức là hiệu điện thế khi không mắc vôn kế, giữa hai đầu R1 và R2 là:
	U01 = UAB.
 U02 = UAB.
 A3
 A4
A2
 A1
M
N
C
D
+
_
Bài 8: Cho mạch điện như hỡnh vẽ: 
Cỏc ampe kế giống nhau và cú điện trở RA , ampekế A3 chỉ giỏ trị I3= 4(A), ampe kế A4 chỉ giỏ trị I4= 3(A)..Tỡm chỉ số của cỏc ampe kế cũn lại? Nếu biết UMN = 28 (V). Hóy tỡm R, RA?
HD:
- *Tỡm I1 và I2:
Ta cú dũng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N
Ta thấy: U3 = UCN = 4RA 
 U4 = UDN = 3RA tức là :UCN >UDN hay VC > VD
Nờn dũng điện đi qua A2 cú chiều từ C sang D 
UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA 
=>I2 = 1 (A )
Xột tại nỳt D ta cú : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A)
=>I1 = 2 (A)
*Tỡm R,