Các phương pháp tính toán nồng độ - Môn Hóa học - Thái Phú Khánh Hòa

v.
Nồng độ phần trăm về thể tích
Nồng độ phần trăm về thể tích [ % v/v ]được định nghĩa như sau:
 (5)
Ví dụ: Rượu vang có nồng độ là 12% v/v etanol, điều này có nghĩa là trong mỗi 100ml 
rượu vang sẽ có 12 ml etanol.
Chỉ có thể tích của các khí lý tưởng là có tính cộng hợp. Nhưng đối với tất cả trường các 
2
C% v/v =
Vchất tan
Vdung dịch
× 100%
hợp khác thì thể tích cuối không là tổng của các thể tích đầu được dùng để chuẩn bị hỗn 
hợp, do vậy nồng độ phần trăm về thể tích của các chất trong một hỗn hợp có tổng 
không là 100%.
Nếu bạn đổ nước vào 50ml etanol để thu được 100ml dung dịch thì bạn sẽ có được một 
dung dịch 50% v/v của etanol. Như vậy thì nồng độ phần trăm thể tích của nước trong 
dung dịch là bao nhiêu? Về mặt logic thì câu trả lời thường là 50%, nhưng do sự co lại 
của thể tích nên để có được 100ml dung dịch thì bạn phải thêm 53,7 ml nước, như vậy 
nồng độ của nước là 53,7% v/v. Do vậy tổng nồng độ của etanol và nước trong dung 
dịch là 103,7% điều này quả thật không hay chút nào.
Do sự co lại về thể tích nên khi chuyển đổi nồng độ phần trăm thể tích bạn phải cần đến 
khối lượng riêng của dung dịch, dung môi và chất tan.
Có vấn đề gì khi sử dụng đến nồng độ phần trăm hay không?
Như các vấn đề đã được nhắc đến trong các mục “Nồng độ phần trăm khối lượng -thể 
tích” và “Nồng độ phần trăm thể tích”. Ít nhất có thêm hai lý do phải cẩn trọng khi 
dùng đến nồng độ phần trăm.
Nồng độ phần trăm thường bị lạm dụng ở nhiều phương diện khác nhau. Một dung 
dịch được trên nhãn là 5% thì có thể là nó đã chuẩn bị bằng cách thêm 5g chất tan vào 
95g dung môi, tuy nhiên cách sau đây thường được khuyến cáo nhưng ít khi được 
người ta để ý đến, đó là: lấy 5g chất tan rồi thêm dung môi đến thể tích 100ml (nồng độ 
là % w/v), hoặc là lấy 5g chất tan rồi đổ vào 100ml dung môi. Nếu làm ẩu khi pha 
dung dịch với nồng độ % w/v có lẽ bạn sẽ lấy 5g chất tan rồi thêm dung môi vào đến 
thể tích 100ml, hoặc lấy 5g chất tan pha với một ít dung môi để chất tan, tan hết rồi sau 
đó mới đưa thể tích của dung dịch lên 100ml. Dung dịch với nồng độ phần trăm về thể 
tích 50% v/v thường được chuẩn bị bằng cách đong một một thể tích bằng nhau của 2 
chất lỏng. Trong từng trường hợp trên kết quả cuối cùng sẽ khôn giống nhau và thật ra 
thì nồng độ của các chất có trong dung dịch là rất khó xác định.
Thông thường thì người ta ít để ý đến sự chênh lệnh về nồng độ thật và nồng độ giả 
định, mặc dầu chúng không chuẩn xác khi chuẩn bị dung dịch. Khi dùng đến các dung 
dịch loại này, bạn nên biết rằng thành phần của các chất trong dung dịch sẽ không như 
bạn mong đợi. Nồng độ phần trăm theo thể tích và khối lượng- thể tích đều phụ thuộc 
vào nhiệt độ. Khi nhiệt thấp thì độ chính xác của chúng là rất đáng nghi ngờ.
Nồng độ Phân tử gam
Nồng độ phân tử gam hay nồng độ mol thể tích (SGK thường gọi là nồng độ mol) 
thường được biểu thị bằng M, được định nghĩa là:
 (6)
Và có đơn vị là [ mol/L]. Đây là đơn vị nồng độ thường dùng. Nồng độ mol thường 
được dùng trong các ứng dụng phân tích và thường được đo với độ chính xác rất cao. 
3
CM =
nchất tan
Vdung dịch
Và đây là cách biểu thị nồng độ được khuyến cáo vì nó giúp cho việc tính toán hàm 
lượng của chất tham gia và sản phẩm phản ứng dễ dàng hơn.
Bất lợi duy nhất là nồng độ mol lại bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ, khi mà dung dịch bị làm 
nóng lên thì gần như là thể tích của nó thay đổi do vậy mà nồng độ mol giảm xuống. 
Khi nhiệt độ chênh lệnh 5° C sẽ làm cho nồng độ mol thay đổi trong khoảng 1% nên 
sai số trong khoảng này vẫn có thể xảy ra cho dù chúng ta đọc giá trị thể tích ghi trên 
buret một cách chính xác.
Trong các sách hay các bài báo cũ, thỉnh thoảng bạn thấy nồng độ được viết dưới dạng 
M/500- điều này có nghĩa là 1 mol trong 500 lit dung dịch (M/500 = 0.002mol/L).
Nồng độ chuẩn
Nồng độ đương lượng (hay nồng độ chuẩn) cũng tương tự như nồng độ mol nhưng 
dùng đương lượng thay cho mol chất tan trong dung dịch. Nó biểu thị số đương lượng 
trong một lit. Do vậy với cùng một dung dịch có thể có nhiều nồng độ đương lượng cho 
các loại phản ứng khác nhau. Ví dụ dung dịch axít sulfuric 1M sẽ có nồng độ đương 
lượng 2N cho phản ứng axít/bazơ nhưng chỉ là 1N trong phản ứng tạo tủa BaSO4 . Để 
tính toán nồng độ đương lượng của một dung dịch nào đó bạn cần biết chính xác nồng 
độ mol của nó cũng như hệ số tỉ lượng của các chất phản ứng được dùng.
Để chuyển đổi nồng độ đương lượng sang các dạng nồng độ khác thì trước hết bạn phải 
tìm được nồng độ mol của nó. Nồng độ chuẩn có đơn vị là [đương lượng/L].
Nồng độ mol khối lượng
Nồng độ mol khối lượng được định nghĩa theo một cách độc lập với sự thay đổi nhiệt 
của độ:
 (7)
Và nó được biểu thị bằng đơn vị [mol/kg]. Dạng nồng độ này rất hiếm khi 
dùng trong “Hóa phân tích” nhưng lại hay được dùng trong “Hóa lý” đặc 
biệt là khi tìm hiểu tính chất của một chất nào đó, ở một khoảng nhiệt độ 
giao động khá rộng, hoặc là tính chất của dung dịch thay đổi cùng với nhiệt 
độ và thành phần của các chất.
Phần mol
Phần mol được định nghĩa là tỉ số của số mol một chất trên tổng số mol của tất cả các 
chất. Ví dụ: Một dung dịch chứa 10 mol etanol trên mỗi 1000g nước. Mà 1000g nước có 
55.51 mol nước do vậy phần mol của etanol là: 10/(55.51+10)=0.1527.
Phần mol không phụ thuộc vào nhiệt. Phần mol có thể dùng cho hỗn hợp của bất kỳ các 
chất, Phần mol có giá trị cực đại luôn là 1 và tổng tất cả phần mol của các chất trong hỗn 
hợp bằng 1. Để chuyển phần mol sang các dạng nồng độ khác, cần biết khối lượng của 
dung môi và chất tan. Và một điểm đáng chú ý là phần mol không có đơn vị.
4
Cm =
nchất tan
mdung môi
Chuyển đổi từ nồng độ phần trăm khối lượng sang nồng độ mol 
thể tích
Trước hết, trong tất cả các trường hợp khi bạn muốn chuyển đổi các đơn vị nồng độ 
bạn cần phải biết phân tử lượng của chất tan và khối lượng riêng của dung dịch. Mặc 
dầu rằng những người trong nghề có thể chuyển đổi nồng độ bằng tay nếu khi cần, 
nhưng cách tốt nhất vẫn là dùng các công cụ có khả năng tính toán nồng độ như phần 
mềm CASC của ChemBuddy. Nhưng giá thành của các phần mềm này thì ở Việt Nam 
không mấy ai muốn mua có bản quyền hẳn hoi cả, họ thà là tính toán bằng tay. Đơn 
giản vì là không có kinh phí để mua bản quyền. Dẫu sao tính toán bằng tay vẫn logic 
hơn khi khối lượng công việc không lớn lắm. Những phép tính đơn giản mà dùng phần 
mềm tính toán thường hay làm cho con người lười đi.
Trong các phương pháp chung dùng chuyển đổi nồng độ thì phương pháp cơ bản mà 
bạn để ý đến đầu tiên là định nghĩa của các nồng độ, nhằm áp dụng các công thức 
chuyển đổi. Nhưng thỉnh thoảng bạn phải cần thêm một số thông tin phụ để hoàn tất 
công việc. Bây giờ giả sử rằng tôi cần chuyển từ nồng độ phần trăm khối lượng sang 
nồng độ mol thể tích. Tôi phải xem lại nồng độ mol thể tích được định nghĩa thế nào?
 (8)
Trong đó CM là nồng độ mol thể tích, nchất tan là số mol và Vdung dịch là thể tích. Nồng độ 
mol khối lượng được định nghĩa là:
 (9)
Việc tôi phải làm bây giờ là biểu diễn số mol và thể tích dùng trong phương trình (8) 
theo định nghĩa của nồng độ phần trăm khối lượng. Trước hết tôi biểu diễn số mol của 
chất tan theo khối lượng của nó.
 (10)
Trong đó mM là phân tử lượng của chất tan, mchất tan có thể tính theo nồng độ phần trăm 
khối lượng. Từ phương trình số (9) tôi có thể rút ra được: 
 (11)
Từ phương trình (10) và (11) tôi sẽ biểu diễn được nchất tan như dưới đây.
nchất tan =
C%w /w mdung dịch
100% mM
 (12)
5
CM =
nchất tan
Vdung dịch
C% w /w =
mchất tan
mdung dịch
× 100%
nchất tan =
mchất tan
mM
mchất tan =
C% w /w
100 %
×mdung dịch
Bây giờ phải giải quyết đến thể tích dung dịch, tôi đã có mdung dịch bây giờ cần tìm thêm 
thể tích dung dịch, nhưng hai đại lượng này lại có mối liên hệ theo phương trình sau 
đây:
Vdung dịch =
mdung dịch
1000 d 
(13)
Tại sao lại phải dùng đến thừa số 1000? Là vì thể tích lấy đơn vị là L còn khối lượng 
riêng lại có đơn vị là g/ml nên phải cần đến thừa số 1000 để qui đổi. 1000 là số ml trong 
một L.
Bây giờ đã đến lúc tôi gộp các phương trình trên lại thành một phương trình tổng quát 
hơn:
CM =
nchất tan
Vdung dịch
=
C% w /w mdungdịch
100% mM
mdung dịch
1000 d
=
10 C% w /w d
mM
 (14)
Hay
CM =
10 C% w /w d
mM
 (15)
Trong các sách tham khảo bán trên thị trường, tôi thường thấy họ dùng công thức 
tương tự nhưng ký hiệu có hơi khác một chút:
CM =
10 C % d
M 
(16)
Trong đó C % và M lần lượt là nồng độ phần trăm và phân tử lượng của chất tan. Bạn 
nên biết rằng nồng độ phần trăm được hiểu là nồng độ phần trăm khối lượng.
Khi viết thuật toán cho các phần mềm chuyển đổi từ nồng độ phần trăm khối lượng, 
bạn cũng cần đến phương trình (16). Tuy rằng ngôn ngữ lập trình khác nhau về cú pháp 
nhưng đều dùng chung một thuật toán.
Chuyển đổi từ nồng độ phần trăm sang nồng độ mol khối lượng
Việc chuyển đổi sang nồng độ mol khối lượng đòi hỏi yêu cầu cao hơn, vì chúng ta cần 
phân biệt dung môi và dung dịch. Hãy xem lại định nghĩa của nồng độ phần trăm khối 
lượng và nồng độ mol khối lượng.
Cm =
n chất tan
mdung môi
 (17)
6
C% w /w =
mchất tan
mdung môimchất tan
× 100 % (18)
Xem ra hai công thức trên không thấy có điểm nào chung cả, do đó chúng ta phải tìm ra 
điểm chung của chúng bằng cách chuyển nchất tan sang dạng gốc ban đầu của nó.
nchất tan =
mchất tan
mM
 (19)
Từ biểu thức (17) và (19) ta thu được biểu thức dưới đây:
Cm =
1000
mM
×
mchất tan
mdung môi
 (20)
Thừa số 1000 là cần thiết là vì nồng độ mol khối lượng có đơn vị [mol/kg] trong khi đó 
khối lượng của các chất có đơn vị là gam. Nếu chúng ta có rút ra được tỉ lệ mchất tan / 
mdung môi từ công thức (18) thì coi như việc đưa ra công thức chuyển đổi đã hoàn tất.
C% w /w mdung môi  C% w /w mchất tan = mchất tan 100 % (21)
Đặt nhân tử chung ta sẽ thu được:
C% w /w mdung môi = mchất tan 100 % − C% w /w (22)
và thu được tỉ lệ thức sau đây:
mchất tan
mdung môi
=
C% w/w
100 % − C% w /w
 (23)
Thay