Các đề thi Đại học Hình giải tích trong không gian - Thân Văn Đảm

Câu 2(ĐH AN GIANG_01B)

Cho hình lập phương có các cạnh bên và độ dài cạch

AB=a. Cho các điểm M, N trên cạnh sao cho

ABCD.A1 1 B C1D1 AA1 1 ,BB ,CC1,DD1

CC1 CM = MN = NC1. Xét mặt cầu (K) đi qua bốn

điểm: A, B1,M và N.

1. CMR các đỉnh A1và B thuộc mặt cầu (K).

2. Hãy tính độ dài của bán kính mặt cầu (K) theo a.

Câu 3(ĐH AN GIANG_01B)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 1. Các cạnh bên AA’, BB’, CC’

,DD’. Đặt hệ trục toạ độ Oxyz sao cho A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1).

1. Hãy viết phương trình chùm mặt phẳng chứa đường thẳng CD’.

2. Kí hiệu (P) là mặt phẳng bất kì chứa đường thẳng CD’ còn α là góc giữa mặt phẳng (P) và

mặt phẳng (BB’D’D). hãy tìm giá trị nhỏ nhất của α .