Đề thi học kì I - Môn Toán Khối 12(cơ bản)

 ĐỀ THI HỌC KÌ I-KHỐI 12(CƠ BẢN) ĐỀ I
MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 90 PHÚT
 NĂM HỌC:2008-2009
Câu1: Cho hàm số: y = x4 – 8x2 + 10 
 (2đ) 1> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số đã cho.
 (1đ) 2> Dựa vào đồ thị (c), biện luận theo m số nghiệm của phương 
 trình: x4 – 8x2 – m + 9 = 0.
Câu2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
 (1đ) 1> 
 (1đ) 2> 
 (1đ) 3> 
Câu3:(1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 y = 2sinx -sin3x trên đoạn .
Câu4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a.
 (2đ) 1> Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).
 (1đ) 2> Tính tỉ số thể tích hình chóp S.ABCD và thể tích hình nón đỉnh S ngoại tiếp hình chóp đó.
 ĐỀ THI HỌC KÌ I-KHỐI 12(CƠ BẢN) ĐỀ II
MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 90 PHÚT
NĂM HỌC:2008-2009
Câu1: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 + 1 
 (2đ) 1> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số đã cho.
 (1đ) 2> Dựa vào đồ thị (c), biện luận theo m số nghiệm của phương 
 trình: x4 – 2x2 – m + 2 = 0.
Câu2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
 (1đ) 1> 
 (1đ) 2> 
 (1đ) 3> 
Câu3:(1đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 y = 2sinx -sin3x trên đoạn .
Câu4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a.
 (2đ) 1> Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD).
 (1đ) 2> Tính tỉ số thể tích hình chóp S.ABCD và thể tích hình nón đỉnh S ngoại tiếp hình chóp đó.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ I:(ĐỀII:tương tự)
Câu1:
 1> 0,25đ D = R
 0,75đ y’=4x3 – 16x ; y’=0 4x(x2 -4) = 0 
 0,5đ x - -2 0 2 +
 y’ - 0 + 0 - 0 + 
 y + 10 +
 -6 -6
 0,5đ:Vẽ đồ thị và nhận xét: y
2> 0,5đ: x4-8x2+10=m+1(1)
 Số nghiệm (1) bằng số giao 
 điểm (c) và đt y=m+1
 0,5đ: m<-7:ptvn;m=-7 pt có 2n0k
 -7<m<9:pt có 4n0;m=9:3n0;
 m>9:2n0
 10
 -2 2 x
Câu2: -6
 1> 0,5đ: x2 -2x -3=-x-1
 0,5đ x2 –x -2 = 0 x=-1 hoặc x=2
 2> 0,5đ: 9.9x – 3.3x – 6 =0 9.(3x)2 – 3.3x – 6 =0 
 0,5đ: Đặt: t=3x đk t>0
 9t2 -3t -6 =0 t=1(t) hoặc t=-6/9 (loại)
 Giải ra ta được: x=0
 3>0,5đ:ĐK: x>0 Đặt: t= log0,5x bài toán trở thành : t2 – 2t -30
 -1t3
 0,5đ: giải ra ta được:
Câu3:0,5đ: Đặt: t=sinx (0t1) bài toán trở thành :y=2t-t3 S
 0,5đ: y’=2-4t2 =0 t2= suy ra t=(vì thoả đk)
 GTLN=: GTNN= 0 a
Câu4:1> 0,5đ: Hình vẽ D C
 0,5đ: Chỉ ra được SO là khoảng cách
 1đ: SO=a/2 0
 A a B
 2>0,5đ: VhcSABCD=1/3.a2.SO; Vhn=1/3.OA2..SO 0,5đ: