Các dạng bài tập ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán

bằng 4.
Bài 26: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -4.
Bài 27: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng .
Bài 28: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2.
Dạng 2: Tiếp tuyến song song với đường thẳng y=kx+m.
VD 1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến có song song với đường thẳng y=-4x+99.
 Bài giải 
Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm .
Pt tiếp tại có dạng: .
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=-4x+99 nên: 
 + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x-2)+4.
 + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x+1).
VD 2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+79.
 Bài giải 
Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm .
Pt tiếp tại có dạng: .
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y=x+79 nên: 
 + Với và . Tiếp tuyến là: .
 + Với và . Tiếp tuyến là: .
Bài 29: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=4x-9.
Bài 30: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9+4x
Bài 31: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng 4x+y-9=0.
Bài 32: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9x-4.
Bài 33: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng 5x+y-5=0
Dạng 3: Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=kx+m.
VD1: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=x+9.
 Bài giải 
Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm .
Pt tiếp tại có dạng: .
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=x+9 nên: 
 + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x-2)+4.
 + Với và . Tiếp tuyến là: y=-4(x+1).
VD2: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=-3x+9.
 Bài giải 
Gọi là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm .
Pt tiếp tại có dạng: .
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=-3x+9 nên: 
 + Với và . Tiếp tuyến là: .
 + Với và . Tiếp tuyến là: .
Bài 34: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-x-9.
Bài 35: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9-x
Bài 36: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=9+x.
Bài 37: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-x-4.
Bài 38: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=-3x-4. 
Phần 3: Số phức.
Dạng đại số của số phức: z=a+bi, trong đó Chú ý: .
Mô đun số phức z=a+bi là .
Số phức liên hợp của số phức z=a+bi là =a-bi. 
 Chú ý: Ta chỉ đổi dấu của b chứ không đổi dấu của a.
Bài 39: Xác định phần thực và phần ảo,
tính môđun các số phức sau.
z=10-4i
z=-16-3i
z=6-8i
z=8-6i
z=9i
z=-10i
Bài 40: Xác định số phức liên hợp của
các số phức sau, rồi xác định phần thực, phần ảo và tính môđun các số phức liên hợp đó.
z=-3+4i
z=4+3i
z=-6+8i
z=8+6i
z=5i
z=-7i
Bài 41: Xác định phần thực và phần ảo rồi biểu diễn các số phức sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
 1. z=2-3i 2. z=-1+2i 3. z=-2-3i 4. z=2i 5. z=-3i 6. z=-2.
Bài 42: Cho hai số phức Hãy tính: 
Bài 43: Cho hai số phức Hãy tính: 
Bài 44: Cho hai số phức 
Hãy tính mô đun các số phức sau: 
Bài 45: Cho hai số phức 
Hãy tính mô đun các số phức sau: 
Bài 46: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết +2i-1
Bài 47: Xác định mô đun của số phức z, biết +2i-2
Bài 48: Cho số phức z=1-2i. Xác định phần thực, phần ảo của số phức 1/ 2/ 
Bài 49: Cho số phức z=1+2i. Tính môđun của số phức 1/ 2/ 
Giải phương trình bậc 2: và có <0 trên tập số phức.
Các bước giải.
 Bước 1: 
Ghi lại: 
Bước 2: 
Tính 
Tính .
Bước 3: 
Phương trình có 2 nghiệm là: 
VD1: Giải pt trên tập số phức: =0
Tính 
Tính .
Phương trình có 2 nghiệm là: 
VD2: Giải pt trên tập số phức: =0
Tính 
Tính .
Phương trình có 2 nghiệm là: 
Bài 50: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
Bài 51: Giải các phương trình sau trên tập số phức: 
Bài 52: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: 
Bài 53: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy xác định phần thực và phần ảo và tính môđun của số phức .
Bài 54: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: .
Bài 55: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức: .
Bài 56: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tìm số phức liên hợp của số phức .
Bài 57: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tìm số phức liên hợp của số phức .
Bài 58: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính môđun của số phức liên hợp của số phức .
Bài 58: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau
.
Bài 59: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau
.
Bài 60: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau
.
Bài 61: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy tính giá trị biếu thức sau
.
Bài 62: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy xác định môđun số phức 
.
Bài 63: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn và trên mặt phẳng Oxy.
Bài 64: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn và trên mặt phẳng Oxy.
Bài 65: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn trên mặt phẳng Oxy.
Bài 66: Gọi là nghiệm của phương trình . Hãy biểu diễn + trên mặt phẳng Oxy.
Phần 4: Mặt cầu
Bài 67: Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
Bài 68: Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S).
Bài 69: 
Viết phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(1;2;3) và bán kính bằng .
Viết phương trình mặt cầu (S) biết tâm I(1;-1;1) và đường kính bằng 10.
Bài 70: 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;1) và qua điểm A(2;1;0).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ và qua điểm B(1;1;0).
Bài 71:) 
Viết phương trình mặt cầu (S Có đường kính AB, A(1;-2;3), B(-3;2;-1).
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính MN, M(1;-2;-3), N(-3;-2;1).
Bài 72: Quan trọng.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và tiếp xúc mặt phẳng (P):4x-3y-z-1=0.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;-2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P):2x-2y+z-3=0.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc mặt phẳng (P): 16x-15y-12z-75=0. 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trung điểm AB và tiếp xúc mặt phẳng 
(P): 2x-2y-z-27=0. Biết A(1;2;-2), B(3;2;2).
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc mặt phẳng 
(P): 2x-2y-z-27=0. Biết A(1;2;-2), B(3;2;2), C(2;2;9)..
Bài 73: 
Viết phương trình mặt cầu (S) qua 4 điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2), O(0;0;0).
Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Bài 74: 
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với đường thẳng BC, 
biết B(-;2;-1;3), C(-1;-2;0).
Cho hai điểm A(2;1;5), B(3;-1;1). Viết phương trình mặt (P) vuông góc với AB tại A.
Bài 75: 
Cho hai điểm A(2;1;0), B(-2;-3;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho hai điểm A(-2;3;0), B(-2;3;4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 
Bài 76: 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d: .
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng 
d: , biết A(1;2;3), B(3;2;1).
Bài 77: 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;3) và song song với mp(Q): 2x-2y-z-1=0.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng (Q): 2x-y-10=0.
3. Cho hai điểm M(-1;-2;-3), N(-3;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua trung điểm của đoạn thẳng MN và song song với mặt phẳng (Q): 3x-y+z-10=0.
4. Cho ba điểm A(2;1;0), B(3;-1;-2), C(1;-2;-1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC và song song với mặt phẳng (Q): y-2z-1=0.
Bài 78: 
1. Cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Cho ba điểm A(-2;0;2), B(2;-2;0), C(0;-2;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C.
3. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;1), C(2;0;1).
4. Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(2;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
5. Cho hai điểm A(2;-1;0), B(-1;2;1) .Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, B .
Mặt phẳng qua một điểm và có hai vectơ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng.
Bài 79: 
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm A(2;0;1) và đường thẳng d: .
Viết phương trình mặt phẳng(P) đi qua gốc tọa độ và chứa đt d: .
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và chứa trục Ox.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;-1;-1), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng 
(Q): 2x-y-z-1=0.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(2;1;1) và vuông góc với mặt phẳng 
(Q): 2x-y-1=0.
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(1;0;1) và vuông góc với mặt phẳng
(Q): 2x-3y-2z-1=0.
Bài 80: Viết phương trình đường thẳng d:
d qua hai điểm A(1;1;1), B(0;1;2).
d qua hai gốc tốc tọa độ O và điểm A(0;-1;2).
d qua A(1;2;-1) và song song đường thẳng d’: .
d qua gốc tọa độ và song song đường thẳng d’: .
d qua điểm M(1;-1;2) và vuông góc mặt phẳng (P): 2x-3y-z-1=0.
d qua gốc tọa độ và vuông góc mp(Q): 2x-y-1=0.
d qua I(2;-1;0) và vuông góc mặt phẳng (R: x-2=0.
Phần 5 : Giải phương trình mũ.
Bài 81: Giải các phương trình sau: 
	1/ 
2/ .
	3/ 
4/ .
Bài 82: Giải các phương trình sau:
	1/ 
	2/ 
3/ 
4/ 
Bài 83: Giải các phương trình sau: 
1