Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt hà nội năm học 2010 – 2011

 vµ®µo t¹o
h¶i phßng
§Ò thi tuyÓn líp 10 THPT chuyªn
N¨m häc 2010 - 2011
 §Ò thi chÝnh thøc Ngµy thi : 25/6/2010
M«n thi : To¸n
Thêi gian lµm bµi 150 phót: (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Bµi 1(1,0 ®iÓm)
 Cho biÓu thøc: 
T×m x ®Ó biÓu thøc cã nghÜa, khi ®ã h·y rót gän M vµ t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña M.
Bµi 2(2,0 ®iÓm)
	1.Gi¶i ph­¬ng tr×nh :
	2.T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh x2 + (2m +3)x +3m + 11 = 0 cã hai nghiÖm x1 , x2 kh¸c 0 tho¶ m·n 
Bµi 3 (2,0 ®iÓm)
	1.Cho c¸c sè thùc a, b, c, d . Chøng minh r»ng :
	§¼ng thøc x¶y ra khi nµo?
	2. Cho c¸c sè thùc a, b, c tho¶ m·n a+ b+c £ 2 . Chøng minh r»ng:
Bµi 4 (3,0 ®iÓm)
 Cho ®­êng trßn (O; R) vµ ®­êng trßn (O¢; R¢) c¾t nhau t¹i A vµ B.Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm C .KÎ tiÕp tuyÕn CD, CE víi ®­êng trßn t©m O, trong ®ã D, E lµ c¸c tiÕp ®iÓm vµ E n»m trong ®­êng trßn t©m O¢.§­êng th¼ng AD, AE c¾t ®­êng trßn (O¢) lÇn l­ît t¹i m vµ N (M, N kh¸c A). Tia DE c¾t MN t¹i K. Chøng minh:
	1.C¸c tø gi¸c BEKN vµ BDMK néi tiÕp.
	2. DBKM ®ång d¹ng víi DBEA.
	3.O¢K ^ MN.
Bµi 5 (2,0 ®iÓm)
Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh nghiÖm nguyªn: 
Cã 2010 viªn sái. Hai ng­êi ch¬i thay phiªn nhau bèc sái, mçi l­ît ®i ng­êi ch¬i ®­îc quÒn bèc mét sè l­îng viªn sái lµ luü thõa víi sè mò tù nhiªn bÊt k× cña 2(1, 2, 4, .....). Ai bèc ®­îc viªn sái cuèi cïng lµ th¾ng cuéc. Gi¶ sö c¶ hai ng­êi ch¬i ®Òu lµ ng­êi th«ng minh. Hái ai lµ ng­êi th¾ng cuéc?
-------HÕt--------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NINH
--------------------------
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
-------------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN: TOÁN
(Dành cho mọi thí sinh dự thi)
Ngày thi: 02/07/2010
Bài 1. (1,5 điểm)
So sánh hai số: 
b) Rút gọn biểu thức: A = +
---
Bài 2. Cho hệ phương trình: (m là tham số)
Giải hệ phương trình với m = 1
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2 – 2y2 = 1.
Bài 3. (2,5 điểm) 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu từng vòi chảy thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ. Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đương tròn (O;R) day cung BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
Giả sử , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5.(1,0 điểm)
Cho biểu thức P = xy(x - 2)(y+6) + 12x2 – 24x + 3y2 + 18y + 36
Chứng minh P luôn dương với mọi x,y R.
Së GI¸O DôC Vµ §µO T¹O THI TUYÓN SINH LíP 10 THPT N¡M HäC 2010-2011
TH¸I NGUY£N M¤N THI: TO¸N HäC
 Thêi gian lµm bµi :120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
 Bài 1( 1 điểm) Rót gän biÓu thøc: -2 - + 5 .
 Bài 2 ( 1 điểm) Cho hµm sè bËc nhÊt y=(2-m)x+ 3.T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè ®· cho nghÞch biÕn. Bài 3 ( 1 điểm) BiÕt r»ng ®å thÞ cña hµm sè y=ax+ 5 ®i qua ®iÓm A (-1; 3).T×m a vµ vÏ ®å thÞ 
	hµm sè øng víi gi¸ trÞ võa t×m ®­îc.
 Bài 4 ( 1 điểm) Kh«ng dïng m¸y tÝnh, h·y gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
 4x - 2 -1+ = 0
 Bài 5 ( 1 điểm) T×m u vµ v biÕt r»ng u-v=2010,u.v=2011
Bài 6 ( 1 điểm) Kh«ng dïng m¸y tÝnh, h·y gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 
 Bài 7 ( 1 điểm) Trªn mÆt ph¼ng täa ®é oxy,h·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cua mçi ®iÓm 
A(-1; -2); B( ; );C(-1; ) ®èi víi ®­êng trßn t©m O, b¸n kÝnh 2. Gi¶i thÝch?
 Bài 8 ( 1 điểm) Trong tam gi¸c vu«ng víi c¸c c¹nh gãc vu«ng cã ®é dµi lµ 12 vµ 5, kÎ ®­êng cao øng víi c¹nh huyÒn. H·y tÝnh ®­êng cao nµy vµ ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng mµ nã ®Þnh ra trªn c¹nh huyÒn.
 Bài 9 ( 1 điểm) TÝnh diÖn tÝch h×nh trßn néi tiÕp mét h×nh vu«ng cã c¹nh 10 cm.
 Bài 10 ( 1 điểm) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD.§­êng trßn ®i qua ba ®Ønh A,B,C c¾t CD t¹i P(kh¸c C).Chøng minh AP=AD.
	.....................................hÕt.............................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 TÍNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2010-2011
 MÔN TOÁN
 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề
 Đề chính thức
 (Đề có 01 trang)
Câu 1. (2 điểm)
Giải phương trình:
5x + 7 = 12;
3x2 + 8x – 11 = 0
Câu 2. (1 điểm)
 	Giải hệ phương trình: .
Câu 3. (2 điểm)
Cho hai số dương a và b, Chứng mính: .
Không dùng máy tính hãy so sánh: và .
Câu 4. (2 điểm)
	Một hình chữ nhật có chu vi bẳng 84 cm và diện tích bằng 425 cm2. Tính các cạnh của hình chữ nhật đó.
Câu 5. (3 điểm)
	Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đường cao BB’ và CC’.
Chứng minh tứ giác BCB’C’ nội tiếp đường tròn;
Chứng minh AC’.AB = AB’.AC.
Giả sử ; và BC = 2a. Tính diện tích tam giác ABC.
Hết
Së GD&§T B¾c Giang Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 ptth
 n¨m häc 2010-2011
§Ò chÝnh thøc M«n :TO¸n
 (®ît 2) Ngµy 03/07/2010
 Thêi gian lµm bµi :120 phót
C©u I( 3 ®iÓm)
1. TÝnh 
2. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc sau cã nghÜa:
3. Hai ®­êng th¼ng y = 2x - 1 vµ y = 2x + 3 cã song song víi nhau kh«ng?T¹i sao?
C©u II(2 ®iÓm)
1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : x2 - 2x - 3 = 0
2. Cho biÓu thøc (víi a)
a. Rót gän biÓu thøc P.
b.T×m a ®Ó P > 3.
C©u III(1,5 ®iÓm)
Hai líp 9A vµ 9B cã tæng sè häc sinh lµ 84.Trong ®ît mua bót ñng hé n¹n nh©n chÊt ®éc mµu da cam,mçi häc sinh líp 9A mua 3 chiÕc bót, mçi häc sinh líp 9B mua 2 chiÕc bót.T×m sè häc sinh mçi líp,biÕt tæng sè bót hai líp mua lµ 209 chiÕc.
C©u IV(3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A,®­êng cao AH.§­êng trßn t©m O ®­êng kÝnh HC c¾t c¹nh AC t¹i D (D kh«ng trïng víi C).TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i D c¾t AB t¹i M.
1. Chøng minh HD song song víi AB.
2. Chøng minh tø gi¸c BMDC néi tiÕp.
3. Chøng minh DM2 = MH.AC.
C©u V(0,5 ®iÓm)
Cho x2 + 2y2 + z2 -2xy - 2yz + zx - 3x - z +5 = 0.TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc 
S = x3 + y7 + z2010
--------------------- Hết---------------------
SỞ GD&ĐT
VĨNH PHÚC
————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN: TOÁN 
Dành cho các trường THPT không chuyên
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
————————————
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Trong 4 câu từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (ví dụ: nếu câu 1 em chọn lựa chọn A thì viết là 1.A)
Câu 1. Giá trị của bằng:
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
Câu 2. Cho hàm số ( x là biến, là tham số) đồng biến, khi đó giá trị của thoả mãn:
A. m = 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m =1
Câu 3. Nếu một hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài một cạnh của hình chữ nhật đó bằng 0,5cm thì diện tích của nó bằng:
A. 0,25 cm2
B. 1,0 cm2
C. 0,5 cm2
D. 0,15 cm2
Câu 4. Tất cả các giá trị của để biểu thức có nghĩa là:
A. x < -2
B. x < 2
C. 
D. 
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm):
Câu 5 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 6 (1,5 điểm). Cho phương trình: , (x là ẩn, là tham số ).
1. Chứng minh rằng phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của . 
2. Tìm tất cả các giá trị của để phương trình đã cho có hai nghiệm thoả mãn điều kiện 
Câu 7 (1,5 điểm). Cho một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3m và cạnh đáy giảm đi 2m thì diện tích của tam giác đó tăng thêm 9m2. Tính cạnh đáy và chiều cao của tam giác đã cho.
Câu 8 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O), M là một điểm nằm ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm; MPQ là một cát tuyến không đi qua tâm của đường tròn (O), P nằm giữa M và Q. Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB, AQ tương ứng tại R, S. Gọi trung điểm đoạn PQ là N. Chứng minh rằng:
1. Các điểm M, A, N, O, B cùng thuộc một đường tròn, chỉ rõ bán kính của đường tròn đó.
2. PR = RS.
Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN	KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2010 – 2011
Đề chính thức
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I (3 điểm). Cho biểu thức A = .
Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, với B = A(x – 1).
Câu II (2 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.
	x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 	(1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1).
Câu III (1,5 điểm). Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc.
	Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).
Câu IV (3,5 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn.
Chứng minh tam giác DEI là tam giác cân.
Gọi F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD. Chứng minh góc ABF có số đo không đổi khi D thay đổi trên cung BC (D khác B và C).
--- Hết ---
Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:…………………
UBND TP ĐÀ NẴNG
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Năm học : 2010 -2011
MÔN : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút ( không kể thời gian phát đề)
KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010
Bài 1 (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức 
	 b) Tính 
Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình 
	 b) Giải hệ phương trình 
Bài 3 (2,5 điểm) Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) và y = x + 3 có đồ thị (d).
	a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
	b) Gọi A là giao điểm của hai đồ t