Bộ đề Ôn thi Tốt nghiệp môn Toán năm học 2009-2010

. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với ñáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng 
ñáy, AB a= , 2AC a= , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng ñáy một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b 
Câu IV.a (2,0 ñiểm) 
 Trong không gian (Oxyz), cho hai ñường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình 
1
1 1 3
3 2 2
x y z
d :
+ − −
= =
−
; 
2
1
5 2
x t
d : y t
z t
 =

= +
 = −
1. Chứng tỏ d1 cắt d2. Tìm tọa ñộ giao ñiểm của d1 và d2. 
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2. 
Câu V.a (1,0 ñiểm) 
 Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3 ) (2 )(1 3 ) 3 1+ + − + = +i z i i z 
Câu IV.b (2,0 ñiểm) 
 Trong không gian (Oxyz), cho ñiểm (2;2;3)A và ñường thẳng d có phương trình 
1 5
2 1 3
x y z
d :
+ +
= =
−
1. Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến ñường thẳng d. 
2. Viết phương mặt phẳng (P) ñi qua A và chứa ñường thẳng d. 
Câu V. b (1,0 ñiểm) 
 Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 27 12 0+ + =z z . 
--------------Hết--------------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 10 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 ñiểm) 
Câu I (3.0 ñiểm) 
 Cho hàm số 
3( 1)
2
+
=
−
x
y
x
 có ñồ thị (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với ñường thẳng (d) có 
 phương trình là 9 3 0+ + =x y . 
Câu II (3.0 ñiểm) 
1. Giải phương trình : 14 2 8 0++ − =x x . 
2. Tính 
1
2 (1 ln )−= ∫
e
x x dxI . 
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : 3
4
sin sin
3
= −y x x . 
Câu III (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABC có ñáy là tam giác vuông cân tại B với 
 AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng ñáy và SB hợp với ñáy một góc 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược chọn câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b 
Câu IV.a (2,0 ñiểm) 
 Trong không gian (Oxyz), cho ( 1;2;1)−A và mặt phẳng (P) có phương trình 2 3 12 0− + − =x y z 
1. Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt 
 phẳng (P). 
2. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) của ñường thẳng d ñi qua ñiểm A và 
 vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa ñộ giao ñiểm của d và (P). 
Câu V.a (1,0 ñiểm) 
 Giải phương trình sau trên tập sô phức : 25 2 2 0− + =z z 
Câu IV.b (2,0 ñiểm). 
 Trong không gian Oxyz, cho bốn ñiểm 1 1 1A( ; ; )− , 2 1 3B( ; ; )− , 4 5 2C( ; ; )− − , 1 1 2D( ; ; )− − . 
1) Chứng minh bốn ñiểm A, B, C, D không ñồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. 
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua AB và song song với CD 
Câu V. b (1,0 ñiểm) 
 Giải phương trình sau trên tập số phức : 2 2 3 0− + =z iz . 
---------------Hết--------------- 
Biên soạn: Nguyễn Hữu Tài 
ðơn vị: THPT Cao Lãnh 2 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 11 
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 ñiểm) 
Câu 1: (3 ñiểm) 
Cho hàm số ( )C
x
x
y
1
32
+
+
= 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C) 
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại ñiểm thuộc ñồ thị có hoành ñộ x = -3 
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị (C); trục hoành; trục tung 
Câu 2: (2 ñiểm) 
1/Giải phương trình: 0452 2 =+− xx trên tập số phức 
2/Giải phương trình: 022.92 22 =+−+ xx 
Câu 3: (1 ñiểm) 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
21 xxey −+= trên ñoạn [ ]1;1− 
Câu 4: (1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABC có ñáy là tam giác vuông tại B; AB = a; góc BAC = 030 , SA vuông góc với 
 ñáy, góc hợp bởi SB và ñáy là 060 . Tính thể tích khối chóp SABC theo a 
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 ñiểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 
1) Tính tích phân: ∫=
e
dx
x
x
I
1 2
ln
2) Trong không gian Oxyz cho 3 ñiểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) 
a/Viết phương trình mặt phẳng ñi qua 3 ñiểm A, B, C 
b/Tính diện tích tam giác ABC 
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 
1) Tính tích phân: ( )∫ +=
1
0
12 dxexI x 
2) Trong không gian Oxyz cho 3 ñiểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 
a)Chứng minh tam giác ABC vuông 
b)Viết phương trình tham số của ñường thẳng AB 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 12 
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 ñiểm) 
Câu 1:(3 ñiểm) 
Cho hàm số ( )C
x
x
y
2
1
+
−
= 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C) 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giaoñiểm của ñồ thị (C) với trục tung 
c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị (C); trục hoành; trục tung; 
 xoay quanh Ox 
Câu 2: (2 ñiểm) 
1/ Giải phương trình: 055.265 11 =+− −+ xx 
2/ Giải phương trình trên tập số phức 02562 =+− xx 
Câu 3: (1 ñiểm) 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: xexy 2−= trên ñoạn [ ]0;1− 
Câu 4: (1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABCD có ñáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với ñáy. Góc giữa SC và ñáy 
bằng 060 . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 ñiểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 
1)Tính tích phân: ∫=
1
0 2
dx
e
x
I
x
2) a/ Trong không gian Oxyz cho 2 ñiểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3). Lập phương trình mặt phẳng trung 
 trực của ñoạn thẳng AB 
 b/ Trong không gian Oxyz cho 
 ñường thẳng d: 





=
−=
+=
tz
ty
tx
3
2
21
 và mặt phẳng ( )α : 2x – y - 2z + 1 = 0 
 Lập phương trình mặt cầu tâm dI ∈ , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α 
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 
1) Tính tích phân: ( )∫ −=
1
0
cos12 xdxxI 
2) Trong không gian Oxyz cho 2 ñiểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) 
a)Lập phương trình tham số của ñường thẳng BC 
b)Gọi M là một ñiếm sao cho MCMB 2−= . Viết phương trình mặt phẳng ( )α qua M và 
 vuông góc với BC 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 13 
 I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 ñiểm) 
Câu 1:(3 ñiểm) 
Cho hàm số ( )C
x
x
y
2
3
−
−
= 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C) 
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể ñường thẳng d: y = mx + 1 cắt ñồ thị ñã cho tại hai ñiểm 
 phân biệt 
Câu 2: (2 ñiểm) 
a) Giải phương trình: 273log3log
2
12 =−−− xx 
b) Tính tích phân: ∫ 



 += 2
0 2
cos
2
sin1
π
dx
xx
I 
Câu 3: (1 ñiểm) 
Cho hàm số ( ) xxy ln12 += . Chứng minh rằng: ( ) 2
1
'''
2
=
−
−
x
xyxy
 Câu 4: (1 ñiểm) 
Cho hình chóp SABC có ñáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt 
phẳng (ABC); SC = 2a. Góc tạo bởi SC và mặt ñáy (ABC) là 060 . Tính thể tích khối chóp SABC 
theo a 
 II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 ñiểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 
Câu 5A: 
1)Thực hiện phép tính sau trên tập số phức 
60
23
35








−
−
=
i
i
A 
2) Trong không gian Oxyz cho ñiểm A(1; 2; 3) và ñường thẳng d có phương trình 
2
1
1
1
2
1 −
=
+
=
− zyx
a) Lập phương trình ñường thẳng ∆ qua A, vuông góc và cắt d 
b) Tính khoảng cách từ ñiểm A ñến ñường thẳng d 
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 
Câu 5B: 
1) Tính giá trị của biếu thức ( ) ( )22 5252 iiA −++= 
2) Trong không gian Oxyz cho các ñiểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D∈Oz 
a)Lập phương trình mặt phẳng ñi qua ba ñiểm A, B, C 
b)Tìm tọa ñộ ñiểm D ñể tứ diện ABCD có thể tích bằng 5 
--------------------Hết------------------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 14 
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 ñiểm) 
Câu 1: (3 ñiểm) 
Cho hàm số ( )C
x
x
y
2
2
−
+
= 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C) 
b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) tại ñiểm thuộc ñồ thị có tung ñộ bằng 3 
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị (C); trục hoành; trục tung 
Câu 2: (2 ñiểm) 
a) Giải phương trình: ( ) ( ) 07log27log1log 92
3
13
=−+−−− xxx 
b) Tính giá trị biểu thức 3777 21log314log36log2
1
−−=A 
Câu 3: (1 ñiểm) 
Cho hàm số ( ) 213 23 +−+−= xmmxxy . Tìm m ñể hàm số trên ñạt cực tiểu tại x = 2 
Câu 4: (1 ñiểm) 
Cho tứ diện ABCD, có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng 
 (ABC); AD = a. Tính khoảng cách giữa AD và BC 
II/Phấn dành cho thí sinh từng ban: (3 ñiểm) 
A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 
1) Tìm modul cùa số phức: ( )3141 iiz −++= 
2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình 
0442222 =−−−++ zyxzyx 
a) Tìm tọa ñộ tâm và bán kính của mặt cầu (S) 
b) Gọi A, B, C lần lượt là giao ñiểm (khác O) của (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Lập phương 
 trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O ñến mặt phẳng (ABC) 
B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 
1) Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( )9698100 141413 iiii +−+=+ 
2) Trong không gian Oxyz cho ñường thẳng d: 
1
3
2
3
1
1 −
=
+
=
−
− zyx
 và mặt phẳng 
 ( ) : 2x y 2z 9 0α + − + = 
a) Tìm tọa ñộ ñiệm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I ñến mặt phẳng ( )α bằng 2 
b) Gọi A là giao ñiểm của d và ( )α . Viết phương trình tham số của ñường thẳng ∆ 
 nằm trong ( )α , qua A và vuông góc với d. 
--------------------Hết------------------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO ðỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 
 ðỒNG THÁP Môn thi: TOÁN 
HỘI ðỒNG BỘ MÔN TOÁN Thời gian: 150 phút 
ðỀ SỐ 15 
I/Phần chung cho thí sinh cả hai ban: (7 ñiểm) 
Câu 1: (3 ñiểm) 
Cho hàm số ( )Cxxy 33 −= 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C) 
b) Tìm m ñể phương trình 0133 =−+− mxx có 1 nghiệm duy nhất 
 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị (C) và ñường thẳng y = 2 
Câu 2: (2 ñiểm) 
a) Giải phương trình: ( ) ( )1log1log
2
1
2
2 −=− xx 
b) Giải phương trình sau trên tập số phức: 042 =+− xx 
Câu 3: (1 ñiểm) 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của