Bài toán Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

ết phương trình mặt cầu (S’) tâm trùng với mặt cầu (S) và tiếp xúc mặt phẳng (P).
Bài 3: Cho ba điểm A(1;0;1), B(0;1;0), C(0;1;1).
	a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
	c/ Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C.
Bài 4: Lập phương trình ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(5;6;-7).
Bài 5: Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1).
	a/ Chứng mính bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh một tứ diện.
	b/ Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
	c/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện.
Bài 6: Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0).
	a/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
	b/ Tính độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD.
	c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
Bài 7: Cho bốn điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2).
	a/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
	b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (BCD).
	c/ Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và mặt phẳng (BCD).
Bài 8: Cho bốn điểm A(1;0;-1), B(3;4;-2), C(4;-1;1), D(3;0;3).
	a/ Chứng minh bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng.
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
c/ Viết phương trình mặt cầu tâm là điểm D và tiếp xúc với mp(ABC).
	d/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
	e/ Tính thể tích tứ diện ABCD.
Bài 9: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo nhau.
	b/ Tính góc giữa hai đường thẳng d và d’
	c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.
Bài 10: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng.
b/ Tính góc giữa hai đường thẳng d và d’
	c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Bài 11: Cho bốn điểm A(-1;2;0), B(-3;0;2), C(1;2;3), D(0;3;-2).
	a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường thẳng AD.
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC.
Bài 12 : Cho hai mặt phẳng (P): 4x+y+2z+1=0 và (Q): 2x-2y+z+3=0.
	a/ Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau.
	b/ Tính góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
	c/ Tìm điểm M’ đối xứng với M(4;2;1) qua mặt phẳng (P).
	d/ Tìm điểm N’ đối xứng với N(0;2;4) qua măth phẳng (Q).
Bài 13: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+z=0.
	a/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với d.
	c/ Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 14: Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
	a/ Đi qua hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0).
	b/ Đi qua điểm M(2;3;-5) và song song với đường thẳng d’: .
	c/ Đi qua gốc tọa độ và vuông góc mặt phẳng (P): 2x-5y-1=0.
Bài 15: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P).
	a/ Đi qua điểm A(1;-2;1) và vuông góc với AB biết B(-2;6;0).
	b/ Đi qua trung điểm của A, B và vuông góc với đường thẳng d: biết A(1;2;3), B(1;-2;-3).
	c/ Đi qua gốc tọa độ và song song với mp(Q): 2x-8z-99=0.
	d/ Qua ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0), C(0;1;1).
	e/ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;1), B(3;2;3).
	f/ Chứa đường thẳng d: và song song đường thẳng d’: .
g/ Chứa hai đường thẳng d: và d’: .
	h/ Đi qua hai điểm A(1;0;1), B(5;3;2) và vuông góc mặt phẳng (R): 2x-y+z-7=0.
Bài 16: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ song song với nhau.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Bài 17: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Tìm tọa độ giao điểm của d và d’.
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Bài 18: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau. .
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
Bài 19: Cho hai đường thẳng d: và d’: .
	a/ Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. 
	b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
	c/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;1) và vuông góc với d.
Bài 1: Lập phương trình tham số của đường thẳng d.
	1/ Đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;0;-3), B(3;-1;0).
	2/ Đường thẳng d đi M(2;3;-5) và song song với đường thẳng d’: .
	3/ Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc mặt phẳng (P): 2x-5y-1=0.
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P).
	1/ Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-2;1) và vuông góc với AB biết B(-2;6;0).
	2/ Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của A, B và vuông góc với đường thẳng 
d: biết A(1;2;3), B(1;-2;-3).
	3/ Mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mp(Q): 2x-8z-99=0.
	4/ Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0), C(0;1;1).
	5/ Mặt phẳng (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1;2;1), B(3;2;3).
Bài 3: Cho hai điểm (1;-2;0), B(1;2;2). Lập phương trình mặt cầu (S).
	1/ Mặt cầu (S) có tâm A và đi qua điểm B.
	2/ Mặt cầu (S) có đường kính AB.
BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
Bài 1:
1/ Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x-y+5z-4=0=0 
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
	2/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: và mp (P): 2x-y+4z+10=0.
Bài 2: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+z-8=0
	a/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d.
	b/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 3: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0
	Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Bài 4: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0.
Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng .
Bài 1: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2;-3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
	1/ 2x-2y-z-10=0	2/ -2x-2y+10=0	3/ x-2y-2z=0
	4/ 3x-2y-z+2=0	5/ x-y-1=0	6/ 2x-3z=0
Bài 2: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P): -x+2y-2z-33=0
Bài 3: Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn AB đến mp(P): x-y-z-1=0 , 
với A(1;0;2),B(-1;2;4).
Bài 4: Cho tam giác ABC với A(1;2;3), B(-1;-2;-3), C(3,-9,27) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z=0.
Tính khoảng cách từ tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (P).
Bài 5: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z=0.
1/ Tính khoảng cách từ tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (P).
2/ Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng AB đến mp(P).
3/ Tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng BC đến mp(P).
	PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Dạng 1: Viết phương trình tham số và chính tắc đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt 
Bài 1: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2;-1), B(2;-3;1).
Bài 2: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng đi qua 2 điểm M(4;-2;0), N(0;-2;1).
Bài 3: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 4: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;2;3), C(-3,-9,15). Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2;-1) và gốc tọa độ.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1;2;3), B(-1;-2;-3).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;2;3), C(-3,-9,15).
Bài 8: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm B(-1;-2;-3), C(3,-9,27).
Bài 9: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;-2) và gốc tọa độ.
Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng d’: .
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0;2) và song song với đường thẳng d’: .
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với đường thẳng d’: với A(1;2;3), B(-3;0;-1)
Bài 4: Cho tam giác ABC với A(1;-2;-3), B(-1;0;3), C(-3,-9,2). Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng 
d’: .
Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x-3y-4z-1=0.
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;0) và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+y-2z-2=0.
Bài 3: Cho hai điểm A(1;-2;3) và B(-1;2;0) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và vuông góc mặt phẳng (P): x-2y-1=0.
Bài 4: Cho A(0;-1;1), B(1;0;1), C(2;4;-2) .Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc mặt phẳng (P): 2y-2z-1=0.
Bài 5: Cho A(0;-1;1), B(1;0;1), C(2;4;-2) .Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C.
Bài 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1;2;-1) và vuông góc mp(Oxy).
Bài 7: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B(1;0;-2) và vuông góc mp(Oxz).
Bài 8: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2;2) và vuông góc mp(Oyz).
	PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 
Dạng 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
Cách giải: Mp(ABC) có vectơ pháp tuyến là 
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng A(0;1;1), B(-1;0;1), C(2;0;1).
Bài 2: Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(2;0;-1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Bài 3: Cho hai điểm A(2;-1;0), B(-1;2;1) .Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm O, A, B .
Bài 4: Cho ba điểm A(0;-1;-1), B(-1;1;1), C(4;3;-3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm tam giác ABC, gốc tọa độ và điểm A .
Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mp cho trước.
Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song mp(Q):2x-3y-4z-10=0
Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song mp(Q):-3y-4z-1=0.
Bài 3: Cho hai điểm A(2;-1;1), B(-4;3;1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với mp(Q):-2x-y+1=0.
Bài 4: Cho ba điểm A(0;-