Bài tập Xác định lực cực đại, cực tiểu của lò xo

c dụng vào điểm treo lò xo ở thời điểm s? 
7. Lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng m = 100g, độ cứng lò xo k = 25N/m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực tổng hợp tác dụng vào vật ở thời điểm lò xo giãn 2cm.
8. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng m = 100g, dao động với phương trình . Tính độ lớn của lực lò xo tác động vào điểm treo lò xo và lực tổng hợp tác dụng vào vật khi vật đạt vị trí cao nhất. Lấy g = 10 m/s2.
9. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 100 N/m,khối lượng vật nặng m = 1kg. Dao động điều hoà với phương trình . Tính độ lớn của lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo lò xo và lực tổng hợp tác dụng vào vật khi vật có vận tốc và ở dưới VTCB.
10. Qủa cầu cú khối lượng 100g , treo vào lũ xo nhẹ cú k = 50N/m. Tại VTCB truyền cho vật một năng lượng ban đầu W = 0,0225J để quả cầu dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh VTCB. Tại vị trớ mà lực đàn hồi của lũ xo cú giỏ trị nhỏ nhất thỡ vật cỏch VTCB bao nhiờu?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cõu 1. Con lắc lũ xo treo vào giỏ cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trỡnh x = cos(10t)cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tỏc dụng lờn giỏ treo cú giỏ trị là :
A. Fmax = 1,5 N ; Fmin = 0,5 N B. Fmax = 1,5 N; Fmin= 0 N C. Fmax = 2 N ; Fmin = 0,5 N 	D. Fmax= 1 N; Fmin= 0 N.
Cõu 2: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng gồm lũ xo cú chiều dài tự nhiờn 20 cm và độ cứng 100 N/m, vật nặng cú khối lượng 400 g. Kộo vật nặng xuống phớa dưới cỏch vị trớ cõn bằng 6 cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hũa. Lấy . Xỏc định độ lớn của lực đàn hồi của lũ xo khi vật ở vị trớ cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo.
Cõu 3. Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động với biờn độ 4cm, chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. 
Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s2. Giỏ trị của lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tỏc dụng vào quả nặng : 
A. 6,56N, 1,44N. 	B. 6,56N, 0 N 	C. 256N, 65N 	D. 656N, 0N
Cõu 4. Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể. Hũn bi đang ở vị trớ cõn bằng thỡ được kộo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nú dao động. Hũn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π2=10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo khi dao động là: 
A. 5 	B. 4 	C. 7 	D. 3
Cõu 5: Một con lắc lũ xo dao động điều hoà với biờn độ A = 0,1m chu kỡ dao động T = 0,5s. Khối lượng quả nặng m = 0,25kg. Lực phục hồi cực đại tỏc dụng lờn vật cú giỏ trị 
	A. 0,4N.	B. 4N.	C. 10N.	D. 40N.
Cõu 6. Một chất điểm cú khối lượng m = 50g dao động điều hoà trờn đoạn thẳng MN = 8cm với tần số f = 5Hz. Khi t = 0 chất điểm qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Lấy π2= 10. Ở thời điểm t = 1/12s, lực tổng hợp gõy ra chuyển động của chất điểm cú độ lớn là : 
A. 10N 	 B. N 	C. 1N D.10N. 
Cõu 7: Một con lắc lũ xo cú độ cứng là k treo thẳng đứng. Gọi độ gión ccủa lũ xo khi vật ở vị trớ cõn bằng là . Cho con lắc dao động điều hũa theo phương thẳng đứng với biờn độ là A(A >). Lực đàn hồi của lũ xo cú độ lớn nhỏ nhất trong quỏ trỡnh do động là
A. Fđ = k(A - ).	B. Fđ = 0.	C. Fđ = kA.	D. Fđ = k.
Cõu 8: Một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lũ xo nhẹ cú độ cứng k. Đầu trờn của lũ xo cố định. Khi vật ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión ra một đoạn bằng . Kớch thớch để vật dao động điều hoà với biờn độ A( A > ). Lực đàn hồi tỏc dụng vào vật khi vật ở vị trớ cao nhất bằng
	A. Fđ = k(A - ).	B. Fđ = k.	C. 0.	D. Fđ = kA.
Cõu 9: Con lắc lũ xo dao động điều hoà trờn phương ngang: lực đàn hồi cực đại tỏc dụng vào vật bằng 2N và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Khối lượng vật nặng bằng
	A. 1kg.	B. 2kg.	C. 4kg.	D. 100g.
Cõu 10: Một con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biờn độ 4cm, chu kỡ 0,5s. Khối lượng quả nặng 400g. Lấy g = 10m/s2. Giỏ trị cực đại của lực đàn hồi tỏc dụng vào quả nặng là
	A. 6,56N.	B. 2,56N.	C. 256N.	D. 656N.
Cõu 11: Vật cú khối lượng m = 0,5kg dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz; khi vật cú li độ 4cm thỡ vận tốc là 9,42cm/s. Lấy 10. Lực hồi phục cực đại tỏc dụng vào vật bằng
	A. 25N.	B. 2,5N.	C. 0,25N.	D. 0,5N.
Cõu 12: Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng cú khối lượng m = 0,2kg treo vào lũ xo cú độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biờn độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại cú giỏ trị
	A. 3,5N.	B. 2N.	C. 1,5N.	D. 0,5N.
Cõu 13: Một con lắc lũ xo gồm một quả nặng cú khối lượng m = 0,2kg treo vào lũ xo cú độ cứng k = 100N/m. Cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biờn độ A = 3cm. Lực đàn hồi cực tiểu cú giỏ trị là
	A. 3N.	B. 2N.	C. 1N.	D. 0.
Cõu 14: Con lắc lũ xo cú m = 200g, chiều dài của lũ xo ở vị trớ cõn bằng là 30cm dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số gúc là 10rad/s. Lực hồi phục tỏc dụng vào vật khi lũ xo cú chiều dài 33cm là
	A. 0,33N.	B. 0,3N.	C. 0,6N.	D. 0,06N.
Cõu 15: Con lắc lũ xo cú độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trớ cõn bằng lũ xo dón 4cm. Độ dón cực đại của lũ xo khi dao động là 9cm. Lực đàn hồi tỏc dụng vào vật khi lũ xo cú chiều dài ngắn nhất bằng
	A. 0.	B. 1N.	C. 2N.	D. 4N.
Cõu 16: Một lũ xo cú độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lũ xo một vật cú khối lượng m = 200g. Từ VTCB nõng vật lờn 5cm rồi buụng nhẹ ra. Lấy g = 10m/s2. Trong quỏ trỡnh vật dao động, giỏ trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lũ xo là
	A. 2N và 5N.	B. 2N và 3N.	C. 1N và 5N.	D. 1N và 3N.
Cõu 17: Con lắc lũ xo cú độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số gúc là 10rad/s. Chọn gốc toạ độ O ở vị trớ cõn bằng, chiều dương hướng lờn và khi v = 0 thỡ lũ xo khụng biến dạng. Lực đàn hồi tỏc dụng vào vật khi vật đang đi lờn với vận tốc v = + 80cm/s là
	A. 2,4N.	B. 2N.	C. 4,6N. 	D. 1,6N hoặc 6,4N.
Cõu 18: Con lắc lũ treo thẳng đứng, lũ xo cú khối lượng khụng đỏng kể. Hũn bi đang ở vị trớ cõn bằng thỡ được kộo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả cho dao động. Hũn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Lấy g = 10m/s2. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lũ xo khi dao động là
 A. 7.	B. 5.	C. 4.	D. 3.
Cõu 19: Một vật cú khối lượng m = 1kg được treo lờn một lũ xo vụ cựng nhẹ cú độ cứng k = 100N/m. Lũ xo chịu được lực kộo tối đa là 15N. Lấy g = 10m/s2. Tớnh biờn độ dao động riờng cực đại của vật mà chưa làm lũ xo đứt. 
	A. 0,15m.	B. 0,10m.	C. 0,05m.	D. 0,30m.
Cõu 20. Một con lắc lũ xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao dộng là 1J và lực đàn hồi cực đại là 10N . I là đầu cố dịnh của lũ xo . khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liờn tiếp điểm I chịu tỏc dụng của lực kộo là N là 0.1s. Quóng đường dài nhất mà vật đi được trong 0.4 s là :
 A.60cm , B. 64cm, C.115 cm D. 84cm
DẠNG 4: TèM CHIỀU DÀI CỦA Lề XO KHI CON LẮC DAO ĐỘNG
1. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với phương trình: . Chiều dài tự nhiên của lò xo là ℓ0 = 30cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động?
2. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hoà với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài tự nhiên của lò xo.
3. Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ0. Khi treo vật m1 = 0,1kg thì nó dài ℓ1 = 31cm. Treo thêm vật m2 = 100g thì độ dài mới là ℓ2 = 32cm. Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên ℓ0 của lò xo.
4. Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0, độ cứng k, treo vào một điểm cố định. Nếu treo một vật m1 = 50g thì lò xo giãn thêm 0,2cm. Thay bằng vật m2 = 100g thì nó dài 20,4cm. Tìm k và ℓ0.
5. Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 125cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m. Chọn gốc toạ độ tại VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống. Con lắc dao động điều hoà với phương trình: . Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài lò xo ở thời điểm t = 0?
6. Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2, lấy . Biết lực đàn hồi cực đại, cực tiểu tác dụng vào điểm treo lò xo lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình con lắc dao động.
7. Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 35cm được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng. Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động của vật?
8.Lò xo có độ dài tự nhiên ℓ0 = 10cm, độ cứng k = 200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài ℓ1 = 12cm. Cho g = 10 m/s2. Đặt hệ lên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang. Bỏ qua ma sát, tính độ dài ℓ2 của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng.
9. Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 1N/cm và k2 = 150N/m có cùng chiều dài tự nhiên ℓ0 = 20cm đựoc ghép song song và treo thẳng đứng. Đầu dưới của hai lò xo nối với vật có khối lượng m = 1kg. Cho g = 10m/s2 lấy . Tính chiều dài của mỗi lò xo khi vật ở VTCB.
10. Lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40(cm) đầu trên được gắn vào giá cố định đầu dưới gắn vào quả cầu nhỏ khối lượng m, khi cân bằng lò xo giãn một đoạn Dl =10(cm). Lấy p2 =10, g = 10(m/s2). Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng VTCB của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn x0 =2(cm) vào thời điểm t = 0 truyền cho quả cầu một vận tốc v0 = 20(cm/s) hướng thẳng đứng lên trên. Tính chiều dài lò xo ở thời điểm quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cõu 1: Chiều dài của con lắc lũ xo treo thẳng đứng khi vật ở vị trớ cõn bằng là 30cm, khi lũ xo cú chiều dài 40cm thỡ vật nặng ở vị trớ thấp nhất. Biờn độ dao động của vật là
	A. 2,5cm.	B. 5cm.	C. 10cm.	D. 35cm.
Cõu 2: Con lắc lũ xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, ở vị trớ cõn bằng lũ xo gión 3cm. Khi lũ xo cú chiều dài cực tiểu lũ xo bị nộn 2cm. Biờn độ dao động của con lắc là
	A. 1cm.	B.