Bài tập về Tính đơn điệu và cực trị

Bài tập về tính đơn điệu và cực trị.
I. Luyện tập:
B1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
B2: Xét tính đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
B3: Xét tính đơn điệu và cực trị của các hàm số sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h) 
i) 
j) 
	II. Có tham số:
Tính đơn điệu của hàm số
Bài 1: Cho hàm số .
	a) Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định.
	b) Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng 
	c) Định m để hàm số giảm trên (1,4).
Bài 2: Cho hàm số 
a) Tính y’’(1)
b) Xét tính đơn điệu của hàm số.
 Bài 3: Cho hàm số 
Xét tính đơn điệu của hàm số với m=2.
Xác định m để đồ thi hàm số không cắt đường thẳng x=-1.
Chứng minh rằng với mỗi giá trị m hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
 Bài 4: Chứng minh rằng
	x > sinx	"x Î (-π/2,π/2). 
 Bài 5 :  Chứng minh phương trình sau có đúng một nghiệm :   
Cực trị:
Bài 1: Cho hàm số (1)
	a) Tìm m để hàm số có 3 cực trị
b) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1).
Bài 2: Cho hàm số
Xác định m để hàm số có hai cực trị.
Tìm m để x= -1 là điểm cực trị
Bài 3: Cho hàm số 
	a) Khi m = 1 gọi đồ thị là (C). Chứng tỏ rằng trục hoành là tiếp tuyến của (C).
	b) Xác định m để hàm số có cực trị, tính tọa độ hai điểm cực trị ,viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó.
c) Định m để hàm số tăng trên khoảng (1;+¥).
Bài 4: Cho hàm số   với tham số k.
	1)Xét tính đơn điệu và cự trị của hàm số với k=1
	2)Chứng minh với mọi k đồ thị luôn có cực đại, cực tiểu và tổng tung độ của chúng bằng 0.
Bài 5: Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Bài 6: Cho hàm số Xác định m sao cho hàm số.
Có cực trị.
Có hai cực trị và hai giá trị cực trị trái dấu nhau.
 Bài 7: Cho hàm số 
	a) Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.
b) Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
III. Lâng cao:
Bài 1:Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
Bài 2: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều
Bài 3: Tìm tập hợp trung điểm của hai điểm cực trị của hàm số: 
Bài 4: Tìm m để hàm số có hai cực trị trái dấu nhau: ,Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.
Bài 5: Tìm m để hàm số có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung , Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị.