Bài tập trắc nghiệm chương Giải tích tổ hợp

1: Nếu A=24 thì giá trị của Plà:
 A. 12 B. 24 C. 6 D. Một giá trị khác 
Câu62: Nếu A=6 thì giá trị của Plà:
 A. 3 B. 2 C. 6 D. 5
Câu63: Nếu C=10 thì giá trị của A là:
 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
Câu64: Nếu C=10 thì giá trị của Alà:6
 A. 30 B. 40 C. 60 D. 120
Câu65: Đẳng thức nào sau đây là đúng?
 A. A= n.(n-1).(n-2)...(n-k-1) B. A= A
 C. A= C.k! D. A= C
Câu66: : Đẳng thức nào sau đây là sai?
 A. (n+1).n! = (n+1)! B. (n+2).n! = (n+2)!
 C. (n+1)!+n! = (n=2).n! D. 1!+1! = 2!
B. Phép thử,biến cố và xác suất của biến cố
Câu67: Gieo 4 đồng xu có hai mặt S,N .Số phần tử của không gian mẫu là:
 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
Câu68: Một bình đựng 4 bi xanh và 3 bi đỏ.Lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi.Số phần tử của không gian mẫu là:
 A. 21 B. 42 C. 6 D. 12
Câu69: Gieo một lúc hai con hai con súc sắc,kết quả có được là số chấm trên mặt súc sắc.Không gian mẫu có số phần tử là:
 A. 6 B. 12 C. 36 D. Một giá trị khác 
Câu70: Gieo một con súc sắc và một đồng xu cùng một lúc. Không gian mẫu có số phần tử là:
 A. 6 B. 12 C. 8 D. 2
Câu71: Khẳng định nào sau đây là sai?
P(A) = 1 thì A là biến cố chắc chắn. 
AB = thì A và B là hai biến cố đối nhau.
P(B) = 0 thì B là biến cố không.
A và là hai biến cố đối nhau thì P(A)+P() = 1
Câu72: Khẳng định nào sau đây là sai?
A và B là hai biến cố bất kỳ thì P(AB) = P(A)+P(B)-P(AB).
Không gian mẫu là biến cố chắc chắn.
Hai biến cố độc lập thì không cùng xảy ra. 
Hai biến cố đối nhau thì không cùng xảy ra.
Câu73: Gieo đồng thời một con súc sắc và một đồng xu.Xác suất để xuất hiện đồng xu có mặt N và súc sắc có mặt chấm lẻ là:
 A. 1/3 B. 1/2 C. 1/4 D. 1/6
Câu74: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách ngẫu nhiên.Xác suất để 3 mặt đều N là:
 A. 1/4 B. 1/8 C. 1/2 D. 1/6
Câu75: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách ngẫu nhiên.Xác suất để 3 mặt của đồng xu có ít nhất hai đồng xu có mặt N là:
 A. 1/4 B. 1/8 C. 1/2 D. 1/6
Câu76: Gieo 3 đồng xu có hai mặt S,N một cách ngẫu nhiên.Xác suất để được ít nhất một đồng xu có mặt N là:
 A. 1/4 B. 7/8 C. 1/2 D. 1/6
Câu77: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Xác suất để được cả hai bi đỏ là;
 A. 2/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 7/45
Câu78: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Xác suất để được ít nhất một bi đỏ là;
 A. 1/15 B. 7/15 C. 2/3 D. 7/45
Câu79: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Xác suất để được đúng một bi đỏ là;
 A. 8/15 B. 7/15 C. 2/3 D. 7/45
Câu80: Một túi chứa 6 bi xanh và 4 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Xác suất để không có bi đỏ nào là;
 A. 8/15 B. 7/15 C. 2/3 D. 7/45
Câu81: Một túi đựng 7 bi xanh và 3 bi đỏ .Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi.Xác suất để được bi đỏ lần nhất và bi xanh lần hai là:
 A. 1/15 B. 7/15 C. 6/15 D.7/30
Câu82: Một túi đựng 7 bi xanh và 3 bi đỏ .Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi.Xác suất để được bi xanh lần nhất và bi đỏ lần hai là:
 A. 1/15 B. 7/15 C. 6/15 D.21/90
Câu83: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để có đúng một mặt 5 chấm là:
 A. 1/18 B. 1/36 C. 1/6 D.5/18
Câu84: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để số chấm ở hai mặt bằng nhau là:
 A. 1/2 B. 1/6 C. 5/36 D.1/8
Câu85: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để tổng số chấm ở cả hai mặt bằng 8 là:
 A. 1/2 B. 1/6 C. 5/36 D.1/4
Câu86: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để số chấm ở mặt súc sắc trắng nhỏ hơn số chấm ở mặt súc sắc đen là:
 A. 5/12 B. 15/36 C. 21/36 D.1/18
Câu87: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để xuất hiện hoặc một mặt có 5 chấm hoặc số chấm hai mặt bằng nhau là:
 A. 5/12 B. 4/9 C. 1/6 D.1/18
Câu88: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để xuất hiện xuất hiện số chấm ở một mặt là 6 chấm và có tổng số chấm hai mặt bằng 8 là:
 A. 1/6 B. 1/4 C. 1/18 D.7/18
Câu89: Gieo hai con súc sắc,một trắng một đen.Xác suất để xuất hiện xuất hiện số chấm ở một mặt là 6 và số chấm ở súc sắc trắng nhỏ hơn ở súc sắc đen là: 
 A. 1/6 B. 1/4 C. 1/8 D.5/36
Câu90: Cho P(A) = 1/3, P(B)= X và P(AB) = 1/2. Gía trị của x để A và B độc lập là:
 A. 1/5 B. 1/6 C. 2/7 D.1/4
Câu91: Cho P(A) = 1/3, P(B)= X và P(AB) = 1/2. Gía trị của x để A và B xung khắc là:
 A. 1/7 B. 1/6 C. 1/5 D.1/4
Câu92: Cho hai biến cố A và B với P(A) =0,6 ; P(B) = 0,4.Nếu A và B xung khắc thì xác suất P(AB) là
 A. 0 B. 0,2 C. 1 D.1/4
Câu93: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AB) = 3/10.Xác suất để hai biến cố A và B đồng thời xảy ra là:
 A. 11/40 B. 1/3 C. 11/30 D.15/30
Câu94: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AB) = 3/10.Xác suất để biến cố B xảy ra với điều kiện A đã xảy ra là:
 A. 7/10 B. 33/320 C. 2/5 D.11/15
Câu95: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AB) = 3/10.Gọi ,lần lượt là hai biến cố đối của A và B.Xác suất để hoặc hoặc xuất hiện là:
 A. 4/15 B. 29/40 C. 15/40 D.11/15
Câu96: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AB) = 3/10.Gọi ,lần lượt là hai biến cố đối của A và B.Xác suất để hoặc và đòng thời xảy ra là:
 A. 7/10 B. 1/10 C. 1/4 D.Một kết quả khác 
 Câu97: Cho hai biến cố A và B với P(A) = 3/8, P(B) = 1/5, P(AB) = 3/10.Khẳng định nào dưới đây là đúng?
 A. A và B là hai biến cố độc lập. B. P(A\B) = P(A)
 C. P() = P() D. Các kết quả A,B,C đều sai 
Câu98: Một xạ thủ bắn vào một bia liên tiếp 4 lần. Gọi X là số lần bắn trúng bia. Kì vọng của biến ngẫu nhiên X là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. Một số khác
Câu99: Một xạ thủ bắn vào một bia liên tiếp 4 lần. Gọi X là số lần bắn trúng bia. Phương sai của biến ngẫu nhiên X là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. Một số khác
Câu100: Một xạ thủ bắn vào một bia liên tiếp 4 lần. Gọi X là số lần bắn trúng bia. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X là:
 A. 1 B. 2 C. 3 D. Một số khác
 c—d 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN
Câu1: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Ccó A= 4 x 3 x 2 = 24 số gồm 3 chữ số khác nhau.
Câu2: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Người nữ chỉ có thể ngồi từ ghế 1 ghế 9.Có 9 cách chọn.	
Câu3: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Số cách chọn 10 học sinh vào 3 ghế chức vụ khác nhau là:
 A = 10 x 9 x8 = 720
Câu4: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Để chọn một món duy nhất ta có: 4 + 6 + 3 = 13(cách).
Câu5: Đáp số B.
 Hướng dẫn: Để chọn mỗi thứ một món ta có: 4 x 6 x 3 = 72(cách).
Câu6: Đáp số D.
 Hướng dẫn: == 30
Câu7: Đáp số C.
 Hướng dẫn: == n+5n+6
Câu8: Đáp số B.
 Hướng dẫn: A = 10 x 9 = 90
Câu9: Đáp số B.
 Hướng dẫn: A= 720 = 10.9.8 k = 3
Câu10: Đáp số C.
 Hướng dẫn: A= 24 n.(n-1).(n-2) = 24.Ta chọn n = 43
Câu11: Đáp số C.
 Hướng dẫn: A+A= 110 n.(n-1) + 2n.(2n-1) = 110.Ta chọn n =52
Câu12: Đáp số B.
 Hướng dẫn: A- 24 = A2n.(2n-1)- 24 = n.(n-1) 3n-n- 24 = 0.
Ta chọn n =32
Câu13: Đáp số A.
 Hướng dẫn: C= = 120
Câu14: Đáp số C.
 Hướng dẫn: C = 10 n = 5
Câu15: Đáp số A.
 Hướng dẫn: C= 210 n = 4
Câu16: Đáp số C.
 Hướng dẫn: 1!.0! = 1 x 1 = 1
Câu17: Đáp số C.
Câu18: Đáp số D.
 Hướng dẫn: C= 120 = 120 A= 120 x 7!
Câu19: Đáp số B.
Câu20: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Có P= 5! 1.2.3.4.5 = 120(cách) chọn 5 người ngồi vào bàn dài
Câu21: Đáp số D.
 Hướng dẫn: Có A= 6.5.4.3 = 360(cách) chọn 6 người ngồi vào 4 chổ
Câu22: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Số đường thẳng là: C= 45
Câu23: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Có A= 10.9 =90 vectơ khác nhau taol bởi 2 trong 10 điểm đã cho
Câu24: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Số đoạn thẳng nối 10 đỉnh là C,bớt 10 cạnh thì số đường chéo là:
 C- 10 = 35
Câu25: Đáp số B.
 Hướng dẫn: Số hạng chứa xlà: C(-x)= -20x
Câu26: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Số hạng thứ 3 là: C().()= .. = 20x
Câu27: Đáp số B.
 Hướng dẫn: Có 8 + 6 + 10 = 24 đồ vật khác nhau
Câu28: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Có 6 x 6 x 10 = 480 cách chọn khác nhau
Câu29: Đáp số D.
 Hướng dẫn: Chọn 1 bút chì; 1 bút bi có 8 x 6 = 48 (cách)
 Chọn 1 bút chì; 1 cuốn tập có 8 x 10 = 80 (cách)
 Chọn 1 bút bi; 1 cuốn tập có 6 x 10 = 60 (cách)
 Có: 48 + 80 + 60 = 148(cách) chọn
Câu30: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Tổng số hộp đựng bút: 12 + 18 = 30(hộp).
Chọn 1 trong 30 hộp có 30 cách
Câu31: Đáp số D.
 Hướng dẫn: Chọn 1 hộp bút chì màu đỏ có 12 cách
 Chọn 1 hộp bút chì màu xanh có 18 cách
 Chọn 2 hộp (1 hộp màu đỏ,1 hộp màu xanh) có: 
 12 x 18 = 216(cách)
Câu32: Đáp số C.
 Hướng dẫn: Chọn 1 học sinh khối 12 có 5 cách
	 Chọn 1 học sinh khối 11 có 4 cách
	 Chọn 1 học sinh khối 10 có 3 cách
 Vậy chọn 3 học sinh trong đó mỗi khối 1 em có: 5 x 4 x 3 = 60(cách)
Câu33: Đáp số C.
 Hướng dẫn: a)Chọn 1 học sinh khối 12 có 5 cách
 Chọn 2 trong 7 học sinh khối 10 và khối 11 có C= 21 cách
 Vậy có: 5 x C= 105(cách)
 b)Chọn 2 học sinh khối 12 có C cách
 Chọn 1 trong 7 học sinh khối 10 và khối 11 có 7 cách
 Vậy có: 7 x C= 70(cách)
 c) Chọn 3 học sinh khối 12 có C = 10 cách
 Do đó ta có:105 + 70 + 10 = 185(cách)
Câu34: Đáp số C.
 Hướng dẫn: a)Chọn 1 học sinh khối 10 có 3 cách
 Chọn 2 trong 9 học sinh khối 11 và khối 12 có C cách
 Vậy có: 3 x C= 108(cách)
 b)Chọn 2 học sinh khối 10 có C cách
 Chọn 1 trong 9 học sinh khối 11 và khối 12 có 9 cách
 Vậy có: C x 9 = 27(cách)
 c)Chọn 3 học sinh thuộc khối 10 có 1 cách
 Do đó ta có: 108 + 27 + 1 = 136(cách) 
Câu35: Đáp số B.
 Hướng dẫn: Đội tuyển có: 5 + 4 + 3 = 12(học sinh).
 Chọn 3 trong 12 có C= 220(cách)
Câu36: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Số có 3 chữ số: 
 chọn a có 7 cách chọn
 chọn b có 6 cách chọn
 chọn c có 5 cách chọn
 Vậy có 7 x 6 x 5 = 210 số
Câu37: Đáp số D.
 Hướng dẫn: Số lẻ có 3 chữ số: 
 chọn c có 4 cách chọn trong các số 1,3,5,7.
 Mỗi cách sắp xếp các số còn lại vào vị trí a,b là một chỉnh hợp chập 
 2 của 6,có A= 30 cách 
 Vậy có 4 x 30 = 120(số)
Câu38: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Số chẵn có 3 chữ số: 
 chọn c có 3 cách chọn trong các số 2,4,6.
 Mỗi cách sắp xếp các số còn lại vào vị trí a,b là một chỉnh hợp chập 
 2 của 6,có A= 30 cách 
 Vậy có 3 x 30 =90(số) 
Câu39: Đáp số B.
 Hướng dẫn: Số có 3 chữ số khác nhau: 
 chọn a có 6 cách chọn trong các số 1,2,3,4,5,6.
 Mỗi cách sắp xếp các số còn lại vào vị trí b,c là một chỉnh hợp chập 
 2 của 6,có A= 30 cách 
 Vậy có 6 x 30 =180(số) 
Câu40: Đáp số A.
 Hướng dẫn: Số có 3 chữ số: 
 chọn a có 6 cách chọn trong các số 1,2,3,4,5,6.
 chọn b có 7 cách chọn trong các số 0,1,2,3,4,5,6.
 chọn c