Bài tập Hình học 12 - Chương I: Khái niệm về khối đa diện - Lê Công Ngọ

ẻ
III-Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp
IV-Tiến trình bài học:
Ổn định lớp: Giữ trật tự, kiểm tra sĩ số, tổ chức lớp học
Kiểm tra bài cũ: 
1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng?
2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế?
Bài mới:
*Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình 1.22 sgk trang 17
+Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình (H’)
+Hỏi: 
-Các mặt của hình (H) là hình gì? 
-Các mặt của hình (H’) là hình gì?
-Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và hình (H’)?
-Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và hình (H’)?
+GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày xong
+Nhìn hình vẽ trên bảng phụ xác định hình (H) và hình (H’)
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 2: sgk trang 18
Giải :
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bắng 
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H) và hình (H’) là 
*Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
+Hỏi: 
-Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào?
G4
A
C
D
M
B
G1
G2
G3
K
N
-Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều?
+GV chính xác lại kết quả
+HS vẽ hình
+HS trả lời các câu hỏi
+HS khác nhận xét
*Bài tập 3: sgk trang 18
 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải:
 Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. 
Ta có:
 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . 
 Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
+Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng
a/GV gợi ý:
-Tứ giác ABFD là hình gì?
-Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì?
+GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả
+GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+Yêu cầu HS nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuô
+HS vẽ hình vào vở
+HS trả lời các câu hỏi
+HS trình bày cách chứng minh
+HS trình bày cách chứng minh
D
A
B
C
F
E
I
*Bài tập 4: sgk trang 18
Giải:
a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng
Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I
Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF^BD
Chứng minh tương tự ta có:
AF^EC, EC^BD.
Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau
*Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường
-Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I
Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường
b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông
Do AI^(BCDE) và 
 AB = AC = AD = AE nên 
 IB = IC = ID = IE
Suy ra BCDE là hình vuông
Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông
Củng cố toàn bài : 
 Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1
b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n
c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1
d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó
 Đáp án : d
Hướng dẫn tự học :
Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó
Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18
Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà
 Nhận xét:
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 15/9/2012
Tiết : 5
KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Giáo viên:
Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ
Chuẩn bị 2 phiếu học tập
Học sinh:
Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11.
Đọc trước bài mới ở nhà.
III. Phương pháp:
Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức
Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh
IV. Tiến trình bài học.
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ 
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
Bài mới.
HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
- Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích của khối đa diện
- Giới thiệu về thể tích khối đa diện:
Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK).
- Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình 1.25)
- Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3)
H1: Tính thể tích các khối trên?
- Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.
+ Học sinh suy luận trả lời.
+ Học sinh ghi nhớ các tính chất.
+ Học sinh nhận xét, trả lời.
+ Gọi 1 học sinh giải thích V= abc.
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
1.Kháiniệm(SGK)
+Hình vẽ(Bảng phụ)
 2. Định lí(SGK)
HĐ2: Thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Ghi bảng
H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ 
 + Học sinh trả lời:
Khối hộp chữ nhật là khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật.
+ Học sinh suy luận và đưa ra công thức.
+ Học sinh thảo luận nhóm, chọn một học sinh trình bày. 
Phương án đúng là phương án C.
II.Thể tích khối lăng trụ
 Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là:
 V=B.h
 4.Củng cố : Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
 a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ
5 Hướng dẫn tự học:: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
Nhận xét:
..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày soạn : 21/9/2012
Tiết : 6
KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
IV. Tiến trình bài học.
Ổn định tổ chức.
Kiểm tra bài cũ 
H1: Phát biểu định nghĩa thể tích khối đa diện, nêu công thức tính thể tích khối hộp và khối lăng trụ áp dụng làn bài tập:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 
Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 
Tính thể tích của khối lăng trụ 
 3. Giảng bài mớ
HĐ3: Thể tích khối chóp
Hoạt động của thày
Hoạt động của trò
Ghi bảng
+ Giới thiệu định lý về thể tích khối chóp
+ Thể tích của khối chóp có thể bằng tổng thể tích của các khối chóp, khối đa diện.
+ Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 (SGK trang 24)
H4: So sánh thể tích khối chóp C. A’B’C’ và thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’?
H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’?
Nhận xét về diện tích của hình bình hành ABFE và ABB’A’?
H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V.
H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H)
H8: Tính tỉ số =?
* Phát phiếu học tập số 2:
Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK.
* Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan 
+ Một học sinh nhắc lại chiều cao của hình chóp. Suy ra chiều cao của khối chóp.
+ Học sinh ghi nhớ công thức.
+ Học sinh suy nghĩ trả lời: 
VC.A’B’C’= 1/3 V
VC. ABB’A’= 2/3V
SABFE= ½ SABB’A’
 =1/2
Học sinh thảo luận nhóm và nhóm trưởng trình bày.
Phương án đúng là phương án B.
VA’. SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’
VA.SBC= 1/3 AI.SSBC
III.T/t khối chóp
1. Định lý: (SGK)
 2. Ví dụ 
 A C
E’
 E 
 E’ A’ C’
 B’ 
 F’ 
 S 
 I’
 C’
 A’ 
 B’ 
 I C
A
 B
 4.Củng cố (5’): Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại
 a.Công thức tính thể tích khối chóp.
Phương pháp tính thể tích khối chóp
5 Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK
Ngày soạn: 21/9/2012
Tiết: 7
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I)Mục tiêu : 
1- Về kiến thức :
 * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ 
 * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 
 2- Về kỹ năng:
 * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán 
 * Phân chia khối đa diện 
 3- Về tư duy và thái độ 
 * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gi