Bài tập cân bằng axit - Bazơ (tiết 1)

ung hòa hoàn toàn 10 ml dung dịch H2SO4 có pH = 2.
 Biết HSO4- có pKa = 2.
Bài 7: Độ điện ly của HA trong dung dịch HA 0,1 M là 1,3%. Tính pH của dung dịch hỗn hợp HA và NaOH có nồng độ ban đầu lần lượt là 0,2 M và 0,1 M.
Bài 8: Dung dịch A là dung dịch CH3COOH 0,10 M có pH = 2,9.
	a) Tính độ điện ly của axit tại nồng độ đó.
	b) Khi thêm nước vào dung dịch A để thể tích dung dịch tăng lên gấp đôi, pH của dung dịch là 3,05. Tính độ điện ly ' của axit trong dung dịch sau khi pha loãng.
	c) Khi đổ 50 ml dung dịch HCl 0,001 M vào 50 ml dung dịch A, pH của dung dịch hỗn hợp là 3,0. Tính độ điện ly '' của axit trong dung dịch hỗn hợp đó.
	d) So sánh các độ điện ly , ', '', phát biểu về sự chuyển dịch cân bằng điện ly của CH3COOH trong dung dịch.
Bài 9: Độ điện ly của HCOOH trong dung dịch HCOOH 0,10 M sẽ thay đổi ra sao khi có mặt:
	a) HCl 0,010 M; b) NH4Cl 1,0 M; c) CH3COONa 0,010 M. 
	Biết pKa của HCOOH, NH4+ và CH3COOH lần lượt là 3,75; 9,24 và 4,76.
Bài 10: Ở 25oC, một lit nước hòa tan được 33,9 lit SO2 (p = 1atm). Tính pH và nồng độ cân bằng các cấu tử trong dung dịch bão hòa SO2 trong nước. Biết SO2 trong nước có pKa1 = 1,76 và HSO3- có pKa2 = 7,21.
Bài 11: a) Tính pH và nồng độ cân bằng của các cấu tử trong dung dịch H2S 0,010 M.
	b) Thêm 0,001 mol HCl vào 1 lit dung dịch H2S 0,010 M thì nồng độ ion S2- bằng bao nhiêu?
 Biết H2S có pKa1 = 7, pKa2 = 12,92.
Bài 12: Tính nồng độ cân bằng các cấu tử trong dung dịch hỗn hợp CH3COOH 0,01M và HCN 0,2M. Các hằng số axit cho ở các bài 4, 5.
Bài 13: (28th IChO - Moscow - 1996)
a) Cho các cân bằng trong dung dịch nước của Cr (VI):
	HCrO4- + H2O CrO42- + H3O+ pK1 = 6,50
	2 HCrO4- Cr2O72- + H2O pK2 = -1,36
	Tích số ion của nước là Kw = 1.10-14.
	Đánh giá hằng số cân bằng :
	CrO42- + H2O HCrO4- + OH-
	Cr2O72- + 2 OH- 2CrO42- + H2O.
b) Tính pH, nồng độ CrO42-, Cr2O72- trong dung dịch:
	i) K2Cr2O7 0,010M.
	ii) K2Cr2O7 0,010M + CH3COOH 0,10M. Biết Ka(CH3COOH) = 1,8.10-5.
Bài 14: CO2 tan trong nước tạo thành "axit cacbonic"
	CO2(k) + H2O(l) H2CO3 KH = 10-1,5
	H2CO3 H+ + HCO3- Ka1 = 4,45.10-7
	HCO3- H+ + CO32- Ka2 = 4,69.10-11
 Cho biết áp suất CO2 trong khí quyển là 10-3,5 at. 
	a) Tìm pH của nước mưa nằm cân bằng với khí quyển.
	b) Tính nồng độ ion CO32- trong nước mưa nằm cân bằng với khí quyển.
Bài 15: Tính nồng độ của axit propionic (HPr) phải có trong dung dịch axit axetic (HAc) 2.10-3 M sao cho:
	a) Độ điện ly của axit axetic bằng 0,08.
	b) pH của dung dịch bằng 3,28.
 Biết Ka của HPr và HAc lần lượt là 1,3.10-5 và 1,8.10-5.
Bài 16: Aspirin (axit axetyl salixilic CH3COO-C6H4-COOH) là axit yếu đơn chức, pKa = 3,49. Độ tan trong nước ở nhiệt độ phòng là 3,55 g/l. Muối natri của nó tan rất tốt.
	a) Tính pH của dung dịch aspirin bão hòa ở nhiệt độ phòng
	b) Xác định khối lượng NaOH tối thiểu cần để hòa tan 0,10 mol aspirin vào nước thành 1 lit dung dịch. Tính pH của dung dịch này.
Bài 17: 
	a) Có phải môi trường trung tính có pH luôn luôn bằng 7 hay không ?
	b) Có một mẫu dung dịch axit propionic bị lẫn tạp chất axit axetic. Pha loãng 10 gam dung dịch này thành 100 ml dung dịch (dung dịch A). Giá trị pH của dung dịch A bằng 2,91. Để trung hòa 20 ml dung dịch A cần dùng 17,6 ml dung dịch NaOH 0,125M.
	Tính nồng độ % của các axit trong dung dịch ban đầu. Biết axit propionic và axit axetic có hằng số axit lần lượt là 1,34.10-5 và 1,75.10-5.
Bài 18: Cho 1 lit dung dịch axit axetic 0,1 M, pKa = 4,75.
	a) Tính độ điện ly của axit axetic trong dung dịch này.
	b) Cần phải thêm bao nhiêu mol axit axetic vào dung dịch để độ điện ly giảm đi một nửa (thể tích dung dịch không thay đổi). Tính pH khi đó.
	c) Câu hỏi như trên nếu axit được thêm là HCl.
Bài 19: Trộn 1,1.10-2 mol HCl với 1.10-3 mol NH3 và 1.10-2 mol CH3NH2 rồi pha loãng thành 1 lit dung dịch. Tính pH của dung dịch thu được. Biết pKb của NH3 và CH3NH2 lần lượt là 4,76 và 3,4.
Bài 20 (HSG quốc gia - 2001):
a) Tính độ điện ly của dung dịch CH3NH2 0,010 M.
	b) Độ điện ly thay đổi ra sao khi
 - Pha loãng dung dịch ra 50 lần.
 - Khi có mặt NaOH 0,0010 M.
 - Khi có mặt CH3COOH 0,0010 M.
 - Khi có mặt HCOONa 1,00 M.
Biết: CH3NH2 + H+ CH3NH3+ ; K = 1010,64
 CH3COOH CH3COO- + H+ ; K = 10-4,76.
Bài: 
Trộn 100,0 mL dung dịch CH3COOH 0,2 M với 100 mL dung dịch H3PO4 nồng độ a M, thu được dung dịch A có pH = 1,47.
Xác định a.
Thêm từ từ Na2CO3 rắn vào dung dịch A cho đến pH = 4,0, thu được dung dịch B. Tính số mol Na2CO3 đã thêm vào và thể tích CO2 thoát ra ở đktc.
 Cho biết: 	H3PO4 có pK1 = 2,15; pK2 = 7,21; pK3 = 12,32; 
CH3COOH có pK = 4,76; CO2 + H2O có pK1 = 6,35; pK2 = 10,33; 
Độ tan của CO2 trong nước tại điều kiện thí nghiệm là 0,03 mol/L.
Các quá trình xảy ra trong dung dịch A:
 H3PO4 D H+ + H2PO4- K1 = 10-2,15 (1)
 H2PO4- D H+ + HPO42- K2 = 10-7,21 (2)
 HPO42- D H+ + PO43- K3 = 10-12,32 (3)
 CH3COOH D H+ + CH3COO- K4 = 10-4,76 (4)
 H2O D H+ + OH- Kw = 10-14 (5)
Vì K1 >> K2 >> K3, Kw và K4 >> Kw nên ta có thể bỏ qua cân bằng (2), (3) và (5).
Từ (1) suy ra: = = = 10-0,68 = 0,21 (6)
Từ (4) suy ra: = = = 10-3,29
 [CH3COO-] << [CH3COOH] nên có thể coi như CH3COOH không điện ly
 Do đó, nồng độ H+ trong dung dịch chủ yếu do H3PO4 điện ly ra.
 [H2PO4-] = [H+] = 10-1,47 = 0,034 (M)
Từ (6) suy ra: [H3PO4] = 0,034/0,21 = 0,162.
Ta có : C(H3PO4) = [H3PO4] + [H2PO4-] = 0,162 + 0,034 = 0,196 (M)
 = 0,196
Þ a = 0,392
Vậy : a = 0,392 M
Từ (1) suy ra: = = = 101,85 = 70,8
 Þ [H2PO4-] = 70,8.[H3PO4] 
Từ (2) suy ra: = = = 10-3,21
 Þ [HPO42-] << [H2PO4-] (7)
Từ (3) suy ra: = = = 10-8,32
 Þ [PO43-] << [HPO42-] (8)
Từ (7) và (8) suy ra, H3PO4 ban đầu tồn tại chủ yếu ở dạng H3PO4 và H2PO4-.
 C(H3PO4) = [H3PO4] + [H2PO4-] = 0,196 (M)
 Þ [H3PO4] + 70,8.[H3PO4] = 0,196
 Þ [H3PO4] = 0,003 (M)
 Þ [H2PO4-] = 0,196 – 0,003 = 0,193 (M)
Từ (4) suy ra: = = = 10-0,76 = 0,174
 Þ [CH3COO-] = 0,174. [CH3COOH]
 C(CH3COOH) = [CH3COOH] + [CH3COO-] = 0,2/2 = 0,1 (M)
 Þ [CH3COOH] + 0,174.[CH3COOH] = 0,1
 Þ [CH3COOH] = 0,085 M
 Þ [CH3COO-] = 0,1 – 0,085 = 0,015 (M)
 CO2 + H2O D H+ + HCO3- K5 = 10-6,35 (9)
 HCO3- D H+ + CO32- K6 = 10-10,33 (10)
Từ (9) suy ra: = = 10-6,35/10-4 = 10-2,35
 Þ [HCO3-] << [CO2] (11)
Từ (10) suy ra: = = 10-10,33/10-4 = 10-6,33
 Þ [CO32-] << [HCO3-] (12)
Từ (11) và (12) suy ra : [CO2] >> [HCO3-] >> [CO32-]
Do đó, ion CO32- ban đầu chủ yếu tồn tại ở dạng CO2
Số mol H+ do H3PO4 và CH3COOH nhường ra là:
 0,2.[H2PO4-] + 0,2.[CH3COO-] = 0,2.0,193 + 0,2.0,015 = 0,0416 (mol)
 CO32- + 2H+ ® CO2 + H2O
Þ n(CO32-) = ½ n(H+) = 0,0208 mol
m(Na2CO3) = 0,0208.106 = 2,2048 (gam)
n(CO2 tạo thành) = n(CO32-) = 0,0208 mol.
Giả sử CO2 tạo thành không thoát ra khỏi dung dịch thì nồng độ CO2 là:
 0,0208/0,2 = 0,104 (M) > Độ tan của CO2 là 0,03 M
Như vậy, có khí CO2 thoát ra.
Số mol CO2 hoà tan là:
 0,2.0.03 = 0,006 (mol)
Số mol CO2 bay ra là:
 0,0208 – 0,006 = 0,0148 (mol)
Thể tích CO2 thoát ra là:
 22,4.0,0148 » 0,33 (L)
Bài:
Cho các đại lượng nhiệt động sau:
H3PO4(dd)
H2PO4-(dd)
HPO42-(dd)
PO43-(dd)
H+ + OH- ® H2O
DHo (kJ.mol-1)
- 1288
- 1296
- 1292
- 1277
- 56
DSo (J.mol-1.K-1)
158
90
- 33
- 220
81
Tính DGo của phản ứng trung hoà từng nấc H3PO4 bằng OH-.
Tính hằng số phân ly axit nấc thứ nhất của H3PO4.
Trộn lẫn dung dịch H3PO4 0,10 M và NaOH 0,10 M, thu được 25,0 mL dung dịch hỗn hợp hai muối NaH2PO4, Na2HPO4 và nhiệt lượng toả ra là 90,0 J. Tính thể tích hai dung dịch đã đem trộn lẫn.
Giải:
Xét phản ứng: H+ + OH- ® H2O. Ta có:
 DHo = DHo(H2O) - DHo(H+) - DHo(OH-) 
 DHo = DHo(H2O) - DHo(OH-) = - 56 KJ.mol-1 (Vì DHo(H+) = 0)
 DSo = So(H2O) - So(H+) - So(OH-) 
 DSo = So(H2O) - So(OH-) = 81 J.mol-1.K-1 (Vì So(H+) = 0)
* H3PO4 + OH- ® H2PO4- + H2O (1)
 DH1o = DHo(H2PO4-) + [DHo(H2O) - DHo(OH)] - DHo(H3PO4)
 = - 1296 - 56 + 1288
 = - 64 (kJ.mol-1)
 DS1o = So(H2PO4-) + [So(H2O) - So(OH)] - So(H3PO4)
 = 90 + 81 – 158 
 = 13 (J.mol-1.K-1)
 DG1o = DH1o – T.DS1o = - 64 – 298.0,013 
 DG1o = - 67,9 (kJ.mol-1)
* H2PO4- + OH- ® HPO42- + H2O (2)
 Tương tự, ta được:
DH2o = - 1292 - 56 + 1296 = - 52 (kJ.mol-1)
 DS2o = - 33 + 81 – 90 = - 42 (J.mol-1)
 DG2o = DH2o – T.DS2o = - 52 + 298.0,042
 DG2o = - 39,5 (kJ.mol-1)
* HPO42- + OH- ® PO43- + H2O (3)
 DH3o = - 1277 – 56 + 1292 = - 41 (kJ.mol-)
 DS3o = - 220 + 81 + 33 = - 106 (J.mol-1.K-1)
 DG3o = DH3o – T.DS3o = - 41 + 298.0,106 
 DG3o = - 9,4 (kJ.mol-1)
H3PO4 D H+ + H2PO4- Ka1
 H+ + OH- D H2O Kw-1
 H3PO4 + OH- D H2PO4- + H2O K = Ka1.Kw-1
Ta có:
 DG1o = - RTlnK
Þ K = exp(- DG1o/RT) = exp(67900/(8,314.298) = 7,9.1011
 Ka1 = K.Kw = 7,9.1011.10-14 
 Ka1 = 7,9.10-3
Gọi x, y lần lượt là số mol NaH2PO4 và Na2HPO4 sinh ra.
 H3PO4 + OH- ® H2PO4- + H2O DH1o = - 64 kJ.mol-1
 x x x
 H3PO4 + 2OH- ® HPO42- + 2H2O DHo = DH1o + DH2o = - 116 kJ.mol-1
 y 2y y
Ta có:
Þ x = y = 5.10-4
Vậy:
 V(dung dịch H3PO4) = (x + y)/0,1 = 0,01 (L) = 10 (mL)
 V(dung dịch NaOH) = (x + 2y)/0,1 = 0,015 (L) = 15 (mL)
Bài:
Trộn 100 mL dung dịch Na2S 0,102M với 50 mL dung dịch (NH4)2SO4 0,051M. Tính pH của dung dịch thu được, biết H2S có pK1 = 7; pK2 = 12,92; NH3 có pKb = 4,76 và giả thiết rằng HSO4- điện ly hoàn toàn. 
Giải:
C(Na2S) = = 0,068 (M); C((NH4)2SO4) = = 0,017 (M)
	Na2S	®	2Na+	+	S2-
	(NH4)2SO4	®	2NH4+	 +	SO42-	 
 S2- +	 NH4+	 D	HS-	+	NH3	K = 1012,92.10-9,24 = 103,68
 C: 0,068 0,034
 DC: -0,034 -0,034	0,034	 	0,034
 TPGH: 0,034	 -	0,034	0,034	
K của phản ứng lớn nên phản ứng có thể xem như hoàn toàn. Do đó, thành phần giới hạn của hệ như trên.
	S2- + H2O D HS- + OH-	Kb1 = 10-1,08	(1)
	HS- +	H2O D	H2S + OH-	Kb2 = 10-7	(2)
	NH3 +	H2O D NH4+ + OH-	Kb3 = 10-4,76	(3)
	HS- D	H+ + S2-	 Ka2 = 10-7	(4)
	H2O D	 H+ + OH-	 Kw =10-14	(5)
Vì Kb1 >> Kb3 >> Kb2 nên cân bằng phân ly ra OH- chủ yếu là do cân bằng (1).
Vì Ka2 >> Kw nên cân bằng phân ly ra H+ chủ yếu do cân bằng (4).
Như vậy, cân bằng chủ yếu trong dung dịch là cân bằng (1) và (4).
Đánh giá sơ bộ pH của dung dịch:
	pH = pKa2 + lg