Bài giảngToán Lớp 9 - Bài: Phương trình bậc hai

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
I. ĐỊNH NGHĨA : Là PT có dạng 
Áp dụng : Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc hai, chỉ rõ các hệ số a, b, c. 
① 
② 
③ 
④ 
⑤ 
⑥ 
⑦ 
⑧ 
⑨ 
⑩ 
 
 
 
 
 
 
 
 ⇔ 
⑪ 
 
II. CÁCH GIẢI : 
Phương trình dạng ax 2 + bx = 0 
* Cách giải : 
* Ví dụ : Giải các phương trình sau: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
* Áp dụng : Làm bài 15 (SBT) 
Phương trình dạng ax 2 + c = 0 
  nếu ac > 0 thì phương trình vô nghiệm 
  nếu ac < 0 thì phương trình có nghiệm 
* Cách giải : 
* Ví dụ : Giải các phương trình sau: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
 ⇔ 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
* Áp dụng : Làm bài 16 (SBT) 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm 
 Phương trình dạng 
C1 : 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
C2 : 
Công thức nghiệm của PT bậc hai 
  Xác định hệ số a, b, c 
  Tính Δ 
  Nếu Δ < 0 phương trình vô nghiệm 
 Nếu Δ = 0 phương trình có nghiệm kép: 
 Nếu Δ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
* Ví dụ : Giải các phương trình sau: 
Ta có: 
⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
Ta có: 
⇒ PT có 2 nghiệm phân biệt: 
Vậy PT đã cho có tập nghiệm là: 
* Áp dụng : Giải các phương trình sau 
a) 
b ) 
c ) 
Bài 1 : Tìm b, c để phương trình có hai nghiệm là: 
a) 	b) 
a) Do là 2 nghiệm của phương trình nên: 
Vậy thỏa mãn đề bài 
Phương trình dạng 
ax 2 + bx = 0  x(ax + b) = 0 
 Phương trình dạng 
  Xác định hệ số a, b, c 
  Tính Δ 
  Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm 
 Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép 
 Nếu Δ > 0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Phương trình dạng ax 2 + c = 0 
  nếu ac > 0 thì phương trình vô nghiệm 
  nếu ac < 0 thì phương trình có nghiệm 
* Giải phương trình bằng đồ thị: 
 ⇔ 
Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của đồ thị 2 hàm số và 
* Chú ý : Nếu phương trình có a và c trái dấu tức là thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. 
Tổng quát : 
PT có 
1. Phương trình vô nghiệm 
2. Phương trình có nghiệm kép 
3. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
4. Phương trình có nghiệm 
khi 
 khi 
 khi hoặc 
khi 
Bài 3 : Cho PT (1) 
(m là tham số) 
1. Giải phương trình (1) với m = - 1 
2. Chứng minh rằng PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 
Bài 2 : Cho PT (1 ) ( m là tham số) 
1. Giải phương trình (1) với m = 2 
2. Chứng minh rằng PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
 Làm bài tập: 13, 14, 15, 16 (SGK / Tr43 - 45)