Giáo án ôn tập Toán 9 - Nguyễn Thị Kim Nhung

Gi¸o ¸n «n tËp líp 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ngày so¹n:7 th¸ng 11 n¨m 2009
 Ngµy d¹y :9 th¸ng 11 n¨m 2009
TiÕt 7
LuyÖn tËp
Bµi 1: Cho biÓu thøc : A = 
a) Rót gän biÓu thøc sau A.
b) X¸c ®Þnh a ®Ó biÓu thøc A > .
H­íng dÉn gi¶i
a) §KX§ : a > 0 vµ a9. BiÓu thøc rót gän : A = .
b) v× a > 0 vµ a9 nªn A > > 4 > => a < 1
VËy: Víi 0 .
Bµi 2: Cho biÓu thøc: A = .
a) Rót gän A.; b) T×m x ®Ó A < 0.
c) T×m x nguyªn ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn.
H­íng dÉn gi¶i
a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiÓu thøc rót gän : A = .
b) Víi 0 < x < 1 th× A < 0.
c) x = th× A Z.
Bµi 3: Cho biÓu thøc: P = (a 0; a 4)
a) Rót gän P.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = 9.
H­íng dÉn gi¶i
a) §KX§ : a 0, a 4. BiÓu thøc rót gän : P = 
b) Ta thÊy a = 9 §KX§ . 
Suy ra P = 4
Bµi 4: Cho biÓu thøc: N = 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
17
Gi¸o ¸n «n tËp ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
a) Rót gän biÓu thøc N.
b) T×m gi¸ trÞ cña N ®Ó a = -2009. 
H­íng dÉn gi¶i
a) §KX§ : a 0, a 1. 
BiÓu thøc rót gän : N = 1 – a .
b) Ta thÊy a= - 2009 §KX§ . 
Suy ra N = 2010
Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc 
P = Víi 
a) Rót gän P 
b) T×m x ®Ó P < 0 .
H­íng dÉn gi¶i
a) Víi .Ta cã 
P = = 
 = 
b) Víi .Ta cã P < 0 khi < 0 
KÕt hîp víi ®iÒu kiÖn ta cã P < 0 khi 0 x < 1 .
Bµi tËp 6: Cho biÓu thøc 
P =
a) Rót gän P 
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi a = -2, b = 3
H­íng dÉn gi¶i
a) §kx® 
Khi ®ã ta cã P = 
 = 
b) khi a = 2, b = 3 th× P = 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
18
Gi¸o ¸n «n tËp ®¹i sè 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Bµi tËp 7 :Cho biÓu thøc : A = 
a) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña a th× A x¸c ®Þnh . 
b) Rót gän biÓu thøc A . 
c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cña a th× A cã gi¸ trÞ nguyªn . 
H­íng dÉn gi¶i
a) §kx® 
b) Khi ®ã ta cã A = 
==
c) Víi Ta cã A = = 2 - 
§Ó A mµ a + 2 vµ a > 0 nªn a + 2 > 2
§èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn ta lÊy a = 6 .
Bµi tËp 8 :Chöùng minh ñaúng thöùc :
a. + = 28
Bieán ñoåi veá traùi ta coù:
 VT = = = VP
Vaäy ñaúng thöùc ñaõ ñöôïc chöùng minh
b. = 
C1 : Bình phöông 2 veá .
C2 : Bieán ñoåi veá traùi ta coù:
VT = = = =
 Vaäy ñaúng thöùc ñaõ ñöôïc chöùng minh
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
19
Gi¸o ¸n «n tËp líp 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Ngày so¹n: th¸ng 11 n¨m 2009
 Ngµy d¹y : th¸ng 11 n¨m 2009
TiÕt 8
PHƯ¬NG TRÌNH CHỨA DÊU CĂN BẬC HAI
A – Lý thuyÕt
Theo định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm ta có 
 = x 
+ Dạng 1: = c ( c là số thực đã cho)
Nếu c < 0 thì phương trình vô nghiệm (vì ≥ 0 )
Nếu c ≥ 0 theo định nghĩa ta có = c => c2 =f(x)
+ Dạng 2: = g(x) 
 	Theo định nghĩa ta có : = g(x) 
 + Dạng 3: Giải pt : 
 + Dạng 4: Giải phương trình có sử dụng các phép biến đổi 
B- c¸c bµi to¸n cô thÓ
Dạng 1 : Giải pt : = c ( c là số thực )
Bài 1: Giải phương trình : 5
Giải : Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có 
5 x = 23
Vậy phương trình x = 23
Bài 2: Giải phương trình : - 5
Giải : Theo định nghĩa căn bậc hai số của số không âm ta có - 5 
=> ptvn
Bài 3: Giải phương trình 
Giải : Nhận thấy VT = , VP =< 0 
 Vậy phương trình vô nghiệm (ptvn)
Dạng 2: : Giải pt : = g(x) 
Bài 4 : Giải phương trình = x - 1	 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
20
Gi¸o ¸n «n tËp líp 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Giải : Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có = x - 1
=> => x =2 
Bài 5 : Giải phương trình = x - 1
Giải : Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có = x- 1
=> => ptvn
Bài 6: Giải phương trình 
Vậy nghiệm của pt là : x = 8 hoặc x = - 10 
Dạng 3: Giải pt : 
Bài 7: Giải phương trình : = 2x + 1 
 = 2x+1 
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 và x = - 0,2
Dạng 4: Giải phương trình có sử dụng các phép biến đổi 
 Bài 8: Giải phương trình 
Có thể biến đổi về dạng đã biết ?
( về dạng đã quen = g(x))
Giải : ĐKXĐ 2x ─1 ≥ 0 => x ( *)
	Cách 1: => 2x – 1 = (2x – 1)2
	 2x – 1 = 4x2 – 4x + 1 
	 4x2 – 6x + 2 = 0 
 2(2x2 – 3x + 1) = 0 
=> 2x2 – 3x + 1 = 0 2x2 – 2x – x + 1 = 0 
 	 2x(x –1 ) – (x –1) = 0 
 (x –1 ) [2x – 1 ] = 0
 => x = 1 	( thoả mãn ĐK)
 hoặc x = ( thoả ĐK)
	Vậy phương trình có nghiệm là x = 1 hoặc x = 
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
21
Gi¸o ¸n «n tËp líp 9 – n¨m häc 2009 – 2010
Cách 2 : Với điều kiện trên lúc đó phương trình sẽ là: 
Cả hai giá trị đều thoả mãn ĐK (*)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0,5 và x = 1
Bài 9:
Giải phương trình 
	ĐKXĐ ( *)
Cách1: Với ĐKXĐ trên lúc đóï phương trình sẽ là : 
Chỉ có gi¸ trị x = 1 thoả mãn ĐK (*)
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
Cách 2 :Vóï ĐKXĐ trên ta có => x2 – 1 = x – 1 
	Suy ra x2 – x = 0 => x = 0 hoÆc x = 1( chỉ có giá trị x = 1 thích hợp )
	Vậy phương trình có nghiệm x = 1
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
22
Ng­êi thùc hiÖn : NguyÔn ThÞ Kim Nhung – Tr­êng THCS Tiªn Yªn
23