Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 55, Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Nhiệt liệt chào mừng 
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ 
 SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CỤM 
MÔN: TOÁN – Lớp 9A 
2. Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm 
Câu hỏi 
 3x 2 + 8x + 4 = 0 
Điền vào chỗ (...) để được kết luận đúng. 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) v à ∆ = ........... 
 Nếu ∆ > 0 th ì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 Nếu ∆ = 0 th ì phương trình có nghiệm kép: 
 Nếu ∆ < 0 th ì phương trình ............ 
Bài 5   
Tiết 55  
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN 
= 4(b’ 2 – ac) 
1/ Công thức nghiệm thu gọn: 
Nếu đặt: 	 b = 2b’ 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) 
∆ = b 2 – 4ac 
 Kí hiệu: 
Ta có: 
(2b’) 2 – 4ac 
∆’ = b’ 2 – ac 
∆ = 4∆’ 
th ì ∆ = 
? 
b’ 2 – ac 
= 4b’ 2 – 4ac 
 Nếu ∆’ > 0 th ì ∆ . . . . .  ∆ = 
 Nếu ∆’ = 0 th ì ∆ . . . Phương trình có . . . . . . . . . . . . . : 
 Nếu ∆’ < 0 th ì ∆ . . . . . Phương trình . . . . . . . . . . . . 
Phương trình có . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Bài tập: Điền vào chỗ (. . . .) để được kết quả đúng. 
hai nghiệm phân biệt 
> 
 – b’ 
∆’ 
 – 2b ’ 
– b ’ 
∆ ’ 
= 
 nghiệm kép 
 2b ’ 
 – b ’ 
< 0 
vô nghiệm 
Hoạt động nhóm: 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’; ∆’ = b’ 2 – ac 
 0 
 0 
1/ Công thức nghiệm thu gọn: 
Nếu ∆’ > 0 th ì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 Nếu ∆’ = 0 th ì phương trình có nghiệm kép: 
 Nếu ∆’ < 0 th ì phương trình vô nghiệm. 
Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) v à b = 2b’, 
∆’ = b’ 2 – ac. 
Công thức nghiệm (tổng quát) của phương trình bậc hai 
Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai 
 Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 
Đối với PT: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b 2 – 4ac 
Đối với PT: ax 2 + bx + c = 0 
(a ≠ 0) và b = 2b’ , ∆’ = b’ 2 – ac : 
 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: 
 Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. 
Hoạt động cá nhân: 
?2 
5 
2 2 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 
3 
– 1 
– 2 + 3 
5 
= 
1 
5 
2 
– 2 – 3 
5 
= 
– 1 
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: 
∆’ = . . . . . . . . .	 ∆ ’ = . . . . 
a = . . . .	; 	b’ = . . . . 	;	c = . . . . 
x 1 = . . . .	; 	x 2 = . . . . 	 
Hoạt động cá nhân: 
?3 
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: 
a/ 3x 2 + 8x + 4 = 0	;b/ 7x 2 – 6 2 x + 2 = 0 
 So sánh hai cách giải của phương trình 
Ở bài tập đầu giờ 
Dùng CT nghiệm (tổng quát) 
Ở ?3 câu a 
Dùng CT nghiệm thu gọn 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
Bài tập 
Giải các phương trình sau: 
a/ 4x 2 + 4x + 1 = 0;	b/ 13852x 2 – 14x + 1 = 0 
a = 4, b’ = 2, c = 1 
∆’ = b’ 2 – ac = 2 2 – 4.1 = 0 
Phương trình có nghiệm kép: 
a/ 4x 2 + 4x + 1 = 0 
a = 13852, b’ = – 7, c = 1 
∆’ = b’ 2 – ac 
 = ( – 7) 2 – 13852.1 
 = 49 – 13852 = – 13803 < 0 
Phương trình vô nghiệm 
b/ 13852x 2 – 14x + 1 = 0 
Giải 
Ô CHỮ BÍ MẬT 
 Tìm tên một bài hát của nhạc sĩ Phan Hu ỳnh Điểu nói về B ác Hồ. 
N 
H 
Ơ 
Ơ 
N 
B 
A 
C 
 Luật chơi: Tìm số thích hợp ứng với mỗi chữ cái , sau đó điền các chữ cái tương ứng các số vào bảng dưới đây, em sẽ có được câu trả lời. 
3 
0 
-3 
-3 
3 
14 
25 
2 
H . Tính ∆’ của phương trình x 2 - 2x + 1 = 0 
Ơ . Xác định hệ số b của phương trình 2x 2 - 3x + 3 = 0 
A . Cho phương trình x 2 – 3x – 4 = 0. Tính ∆ 
C . Xác định hệ số b’ của phương trình x 2 + 4x – 1 = 0 
B . Cho phương trình 5x 2 + 4x - 2 = 0. Tính ∆’ 
N . Tìm nghiệm của phương trình x 2 - 6x + 9 = 0. 
NHỚ ƠN BÁC 
N hạc sĩ : Phan Huỳnh Điểu 
CHỦ TỊCH HỒ CHÍ MINH Sinh ngày 19/5/1890 tại Kim Liên – Nam Đàn – Nghệ AnMất ngày 02/9/1969 tại Hà Nội 
Các bước giải PT 
bậc hai theo CT 
nghiệm thu gọn 
Xác định các 
hệ số a, b ’ , c 
Bước 1 
Tính ’ = b ’2 - ac 
Bước 2 
Bước 3 
Kết luận số nghiệm 
của PT theo ’ 
PT vô nghiệm 
’<0 
’= 0 
PT có nghiệm kép 
’>0 
PT có hai nghiệm 
phân biệt 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
- Làm bài tập 17,18, 20, 21 SGK tr 49. 
- Tiết sau luyện tập. 
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. 
Hướng dẫn Bài tập 19 SGK tr 49: 
Vì phương trình ax 2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên b 2 – 4ac < 0 
 b 2 – 4ac 0 => 
Mà 
Nên ax 2 + bx + c > 0 với mọi x. 
Hoạt động cá nhân: 
?2 
5 
2 2 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 
3 
– 1 
– 2 + 3 
5 
= 
1 
5 
2 
– 2 – 3 
5 
= 
– 1 
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt: 
Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống: 
∆’ = . . . . . . . . .	 ∆ ’ = . . . . 
a = . . . .	; 	b’ = . . . . 	;	c = . . . . 
x 1 = . . . .	; 	x 2 = . . . .