Bài giảng Toán Lớp 9 - Luyện tập: Công thức nghiệm phương trình bậc hai - Trường THCS Khương Đình

TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH 
Lớp 9A1 
Chào mừng các em học sinh 
tham gia học lớp toán trực tuyến 
1) Điền vào dấu (...) để có câu trả lời đúng +Phương trình ax 2 + bx + c = 0( a ≠ 0) có biệt thức ... 
KIỂM TRA 
+ ∆ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt .... 
+ ∆ = 0: phương trình có nghiệm kép .... 
+ ∆ < 0: ... 
Phương trình vô nghiệm 
2) Chọn đáp án đúng 
Câu 1 : PT 3x 2 – 2x – 5 = 0 có biệt thức Δ bằng: 
A. B. C. D. 
Câu 3: Cho phương trình x 2 – 2x – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng: 
A.Phương trình có nghiệm kép là 
B. Phương trình có hai nghiệm 
C. Phương trình vô nghiệm 
D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: x 2 +(2 – m)x – 2m = 0 
A. m 2 C. m 0 
Câu 2 : Phương trình 120x 2 - 30x + 2 = 0 có số nghiệm là: 
A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 
 LUYỆN TẬP CÔNG THỨC NGHIỆM 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 
 Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
, 
1)Công thức nghiệm của PT: ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) 
  = b 2 - 4ac : 
 Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép 
 Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm . 
Từ kết luận trên, theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào? 
2)Các bước giải một phương trình bậc hai: 
Bước 1 : Xác định các hệ số a, b, c. 
Bước 2 : Tính . 
Bước 3 : So sánh Δ với 0, k ết luận số nghiệm của phương trình. 
Bước 4 : Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. 
A) Kiến thức cần nhớ 
2) Nếu a.c < 0 (a và c trái dấu) PT có hai nghiệm phân biệt 
Bài tập 1: Điền dấu X vào ô vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: 
Phương trình 
Vô nghiệm 
Có nghiệm kép 
Có 2 nghiệm phân biệt 
2x 2 + 6x + 1 = 0 
3x 2 - 2x + 5 = 0 
x 2 + 4x + 4= 0 
2007x 2 - 17x - 2008 = 0 
X 
X 
X 
X 
Giải thích 
 = 6 2 - 4.2.1 
 = 28 > 0 
= 4 2 - 4.1.4 
 = 0 
=(-2) 2 - 4.3.5 
 = -54 < 0 
a và c 
 trái dấu 
Bài tập 2: Dùng công thức nghiệm giải các phương trình: 
a)7x 2 – 2x + 3 = 0 b) 6x 2 + x – 5 = 0 c) y 2 – 8y + 16 = 0 
d)4x 2 + 2x - 6 = 0 e) -3x 2 + 2x + 8 = 0 
h)x 2 = 14x – 5 g) 
Giải: 
a)7x 2 – 2x + 3 = 0 
(a = 7; b = -2; c = 3) 
Δ = b 2 – 4.a.c = (-2) 2 – 4.7.3 
= -80 < 0 
=>PT vô nghiệm 
b) 6x 2 + x – 5 = 0 
(a = 6; b = 1; c = -5) 
Vậy PT có hai nghiệm 
c) y 2 – 8y + 16 = 0 
(a = 1; b = -8; c = 16) 
Δ = b 2 – 4.a.c = (-8) 2 – 4.1.16 = 0 
=>PT có nghiệm kép 
KL 
d)4x 2 + 2x - 6 = 0 
2x 2 + x – 3 = 0 
(a = 2; b = 1; c = -3) 
Δ = b 2 – 4.a.c = 1 2 - 4.2.(-3) = 25 
Δ >0 
PT có hai nghiệm phân biệt 
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt 
PT có hai nhiệm phân biệt 
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt 
x 2 – 6x – 2 = 0 
 (a=1, b = -6, c =- 2) 
 = b 2 - 4ac 
 = (-6) 2 - 4.1.(- 2) 
 =36+8 =44 >0 
  Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt 
h) x 2 = 14x – 5 
x 2 – 14x + 5 = 0 
(a = 1; b = -14; c = 5) 
BTVN 
 Cả hai cách giải trên đều đúng . Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? 
, 
Bài tập 3: Khi giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. 
 Bạn Mai và Lan đã g iải theo hai cách như sau: 	 
Bạn Lan giải: 
 15x 2 - 39 = 0 
 a=15, b = 0, c = -39 
 =b 2 - 4ac = 0 2 - 4.15.(-39) 
	 = 0 + 2340 = 2340 >0 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Bạn Mai giải : 
15x 2 - 39 = 0 
 
 
 15x 2 = 39 
 
Tìm chỗ sai trong bài tập 
Bài giải 1: 
x 2 - 7x - 2 = 0 
a=1, b = - 7, c= - 2 
=b 2 - 4ac = - 7 2 - 4.1.(-2) 
	 =- 49 +8 =- 41 < 0 
 Phương trình vô nghiệm 
Bài giải 2: 
x 2 - 7x - 2 = 0 
a=1, b = - 7, c=- 2 
=b 2 - 4ac = (- 7) 2 - 4.1(-.2) 
	 = 49 + 8 = 57 > 0 
 Phương trình có 2 nghiệm 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 
Gi¶i : Ta có 
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt 
T×m giao ®iÓm cña ®å thÞ hai hµm sè: 
Gi¶i: 
Bµi 6: Bài 25(SBT - 42) Cho pt: mx 2 +(2m - 1)x + m + 2 = 0.(1) 
 T×m m ®Ó ph­ư¬ng tr×nh cã nghiÖm 
BiÖn luËn nghiÖm cña PT theo ®iÒu kiÖn cña tham sè. 
Gi¶i 
*NÕu m ≠ 0 
∆ = b 2 - 4ac = (2m - 1) 2 - 4m(m+2) 
 = 4m 2 - 4m + 1 - 4m 2 - 8m = -12m + 1 
Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm khi 
Khai thác: 
1. T×m m ®Ó ph­ư¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp? 
2. T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh (1) cã mét nghiÖm? 
m = 0 vµ m = 1/12 
Chú ý: Với những pt dạng: 
ax 2 + bx + c = 0 mà hệ số a có chứa tham số. Khi biện luận số nghiệm của phương trình, cần lưu ý trường hợp hệ số a = 0 
Bµi 6: Cho ph­ư¬ng tr×nh: (m + 2)x 2 + 2mx + m = 0 (1) 
T×m m ®Ó ph­ư¬ng tr×nh cã hai nghiệm phan biệt 
b) T×m m ®Ó ph­ư¬ng tr×nh v« nghiÖm 
Gi¶i 
VËy víi m > 0 th× (1) v« nghiÖm. 
1. Nắm vững công thức nghiệm của ph ươ ng trình bậc hai. (Bản đ ồ t ư duy) 
Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo 
3. Làm các bài tập 21, 22, 24, 25b(SBT) 
2. Ôn lại 3 dạng bài tập đ ã làm. 
4. Chuẩn bị tr ư ớc bài công thức nghiệm thu gọn.